1、122.1 第 2 课时 比例线段一、选择题1 2017亳州市期末下列各组中的四条线段成比例的是 ( )A1 cm，2 cm，20 cm，30 cmB1 cm，2 cm，3 cm，4 cmC5 cm，10 cm，10 cm，20 cmD4 cm，2 cm，1 cm，3 cm2若 a10 cm， b0.2 m， c30 mm， d6 cm，则下列比例式成立的是( )A. B. C. D. ad bc bd ca dc ab ab cd3下面四组线段中，不是成比例线段的是( )A a3， b6， c2， d4B a1， b ， c ， d2 6 3C a4， b6， c5， d10D a2， b
2、， c ， d2 5 15 34如果 a3， b2，且 b 是 a 和 c 的比例中项，那么 c 的值为( )A B. C. D23 23 43 435 2017马鞍山市期末如图 17K1，画线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点 O，在这条垂直平分线上截取 OC OA，以 A 为圆心， AC 为半径画弧交 AB 于点 P，则线段 AP 与 AB 的比是( )A. 2 B1 C. D13 3 2 3 2图 17K1二、填空题6 2018宣城市期末2 和 8 的比例中项是_.7等腰直角三角形的斜边与直角边的长度之比为_，斜边上的中线与直角边的长度之比为_8 2016枞阳县白云中学期中如图 17K
3、2，直线 y3 x3 与 x 轴交于点 A，与y 轴交于点 B.过点 B 作直线 BP 与 x 轴正半轴交于点 P，取线段 OA， OB， OP，当其中一条线段的长是其他两条线段长度的比例中项时，点 P 的坐标为_图 17K2三、解答题29已知线段 AB0.5 m， BC25 cm， A B20 cm， B C10 cm，则AB， BC， A B， B C是不是成比例线段？ 10 2016安庆市 16 中月考如图 17K3，在 ABC 中，若AB24， AE6， EC10， .ADBD AEEC(1)求 AD 的长；(2)试说明 .ABBD ACEC图 17K39 分类讨论思想已知三条线段的长
4、分别为 1 cm，2 cm， cm，如果另外一条线段与它们是2成比例线段，试求出另外一条线段的长31 C2解析 D 线段的比应是在同一长度单位的条件下其长度之比，这里 a，b，c，d 四条线段可以统一成以厘米为单位，即 a10 cm，b20 cm，c3 cm，d6 cm，所以存在 .ab cd3解析 C 由于题目没有给出长度单位，我们视为同一长度单位，解题的关键是从小到大排列四条线段，通过计算作答选项 A 中，c2, a3, d4，b6, cadb23，故选项 A 中的四条线段成比例；选项 B 中，a1，b ， 2d ， c ， abdc1 ，故选项 B 中的四条线段成比例；选项 C 中，3
5、6 2a4，c5，b6，d10，ac45bd35，故选项 C 中的四条线段不成比例；选项 D 中，a2，b ，d 2 ，c ，abdc2 ，故选项 D 中的四条线段5 3 15 5成比例综上所述，应选 C.4解析 C b 是 a 和 c 的比例中项，abbc.又a3，b2，322c，解得 c .435解析 D 如图，连接 AC，BC.根据题意可知ABC 是等腰直角三角形，且 APAC.设 ACBCAPx，根据勾股定理，得 AB22AC 22x 2，则AB x，APABx x1 .2 2 26答案 4解析 设其比例中项是 x，则 x228，解得 x4.故 2 和 8 的比例中项是4.7答案 1
6、12 2解析 设直角边长为 k，则斜边长为 k，斜边上的中线等于斜边的一半，为 k.2228 或( ，0)或(9，0)(13， 0) 39解析 由于四条线段的长度单位不一致，应先把 AB 0.5 m 化为 AB50 cm，再计算 与 ，如果两个比值相等，那么这四条线段就是成比例线段，反之就不是成比例线ABBC A BB C段解：AB0.5 m50 cm， 2，ABBC 5025 2， ，A BB C 2010 ABBC A BB C即 AB，BC，AB，BC是成比例线段10解：(1)设 ADx，则 BD24x.由 ，得 ，解得 x9.ADBD AEEC x24 x 610经检验，x9 是原方程的解，且符合题意，AD9.(2)由 AB24，AD9，得 BD15. ， ，ABBD 2415 85 ACEC 6 1010 854 .ABBD ACEC9 解：设另外一条线段的长为 x cm.有下列三种情况：(1)12 x，解得 x2 ；2 2(2)x12 ，解得 x ；2 2(3)21 x，解得 x .222所以另外一条线段的长是 2 cm 或 cm 或 cm.2 222
