1、122.1 第 1 课时 相似多边形 一、选择题1 2016安庆市外国语学校月考下列图形不是相似图形的是( )A同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B用放大镜将一个图案放大过程中的原有图案和放大图案C某人的侧身照片和正面照片D一棵树与它倒映在水中的像2 2018安徽省第二次联考手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形(含 30)、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是( )图 16K13 2017马鞍山市期末如图 16K2，在长为 8 cm、宽为 4
2、cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下的矩形面积是( )A2 cm 2 B4 cm 2 C8 cm 2 D16 cm 2图 16K2二、填空题4如图 16K3， ABC 与 DEF 相似，且 AC， BC 的对应边分别是 DF， EF，则 ABC与 DEF 的相似比是_图 16K35 2018合肥市肥东县月考 A4 纸是由国际标准化组织的 ISO216 定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准如图 16 K4 将一张 A4 纸沿着长边中点对折后，得到的矩形与原矩形相似，则 A4 纸长与宽的比是_图 16 K42三、解答题6在如图 16
3、 K5 所示的两个相似的五边形中，试求未知的边 x，y，z 的长度及角， 的度数图 16 K572017安庆市期末如图 16 K6，四边形 ABCD 的对角线相交于点O，A，B，C，D分别是 OA，OB，OC，OD 的中点，试判断四边形 ABCD 与四边形ABCD是否相似，并说明理由图 16 K638 探究题如图 16 K7 是一张矩形纸片 ABCD，E，F 分别是 BC，AD 上的点(但不与顶点重合)，如果直线 EF 将矩形分成面积相等的两部分(1)得到的两个四边形是否相似？若相似，请求出相似比；若不相似，请说明理由(2)这样的直线可以作几条？图 16 K741 C2解析 D 矩形图案的内外
4、边缘都是矩形，但是对应边不一定成比例故选 D.3解析 C 设留下矩形的宽为 x cm，由留下的矩形与原矩形相似，可知 ，解得x4 48x2，则留下的矩形面积为 248( cm2)4答案 23解析 AB 与 DE 是对应边，则ABC 与DEF 的相似比是 .235答案 12解析 设矩形的长为 a，宽为 b，则 ABCDb，ADBCa，BFAE .矩形a2ABCD矩形 BFEA， ，即 ，ab 1.AEAB ABAD a2b ba 26解：由于两个五边形相似，它们的对应边长度的比相等，对应角相等，观察两个图形的形状及边的长度，有 ，42 1.2y 1.25x 2z解得 x0.625，y0.6，z1
5、.58，540(7258165100)145.7解：相似理由如下：A，B分别是 OA，OB 的中点，ABAB，AB AB，12OABOAB， .A BAB 12同理，OADOAD， ，A DAD 12BADBAD， .A BAB A DAD同理，ADCADC，DCBDCB，CBACBA， ，A DAD D CDC B CBC四边形 ABCD四边形 ABCD.8 解：(1)设 AFa，DFb，BEm，ECn，ABCDh(a，b，m，n，h 均大于零)由题意知 S 梯形 ABEFS 梯形 CDFE，即 (am)h (bn)h，ambn.12 12又 ADBC，abmn，即 amnb.把代入，得 mnbmbn，mb，即 DFBE，AFEC.故有 1.AFEC BEDF ABCD EFFE5在矩形 ABCD 中，ABCD90.ADBC，AFECEF，BEFDFE.四边形 ABEF四边形 CDFE.得到的两个四边形相似，且相似比为 1.(2)这样的直线可以作无数条
