1、1第二十五章 25.2.1 古典概型和列表法知识点 1：用直接列举法求概率 直接获得所有可能的试验结果数,以及事件所包含的可能的结果数, 运用古典概型的求法求概率.归纳整理: (1)对于只包含一步或简 单的两步试验我们可以直接列出可能的结果;(2)用列举法求概率时,要不 重不漏地列举出所有可能的结果.知识点 2：用列表法列举法求概率用列表法:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫列表法.当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可 能的结果,通常采用列表法.关键提醒:在讨论事件发生的概率时,如果出现的可能性有限,且机会均等,对含有两次 操作(例如掷
2、骰子两次)或两个条件(如两个转盘)的事件,先选其中的一次操作或一个条件作为横行,另一次操作或另一个条件作为竖列,列出表格,再看我们关注的事件出现的次数占总数的比例.考点 1：利用直接列举法求概率【例 1】 如图,随机闭合开关 S1、S 2、S 3中的两个,求能让灯泡发光的概率.解: 随机闭合开关 S1、S 2、S 3中的两个,共有 3 种情况:S 1S2、S 1S3、S 2S3,能让灯泡发光的有S1S3、S 2S3两种情况, 能让灯泡发光的概率为 .2点拨:列举出随机闭合开关 S1、S 2、S 3中的两个的所有情况,再从中分析出能让灯泡发光的情况,根据概率的定义计算即可.考点 2： 利用列表法
3、求概率【例 2】 一个不透明的布袋里装有 4 个大小、质地均相同的乒乓球,四个球上面分别标有1,2,3,4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的 3 个球中随机抽取第二个乒乓球.(1)请你列出所有可能的结果;(2)求两次取得的乒乓球上的数字之积为奇数的概率.解:(1)根据题意列表如下:1 2 3 41 (1,2) (1,3) (1,4)2 (2,1) (2,3) (2,4)3 (3,1) (3,2) (3,4)4 (4,1) (4,2) (4,3)由以上表格可知:有 12 种可能结果.(2)在(1)中的 12 种可能结果中, 两个数字之积为奇数的只有 2 种,所以,P(两个数字之积是奇数)= = .点拨:(1)本题是不放回取球, 因此两次不可能出现同号球;(2)两次取得乒乓球的数字之积为奇数,必须两次均取出奇数.
