1、12016级高三 7月调研考试数学试题一、选择题（本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.）1、在三角形 ABC中， “sinA sinB”是“tanAtanB”的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D .既不充分也不必要2.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A B 1,xy 21,1yxyxAC D3, 2,3.已知函数 ，则函数 的定义域为（ ）log2axfxfxA B C D,3,3,2,3,4.已知函数 ，则 的值等于（ ）201,xf1fA B C D0215.已知定义在 内的奇函数 ，满足 ，且在区间 上是增函数，则（ Rfx4fxfx,2）A B25
2、180fff8015fffC D25256.已知函数 是定义在区间 上的偶函数，那么 的值是（ 2fxab,3aab）A3 B-1 C-1 或 3 D17.已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）21,8,4xfA 有最大值 ，无最小值 B 有最大值 ，最小值f53fx537C 有最大值 ，无最小值 D 有最大值 2，最小值fx7f8.设函数 是奇函数，对任意的实数 ，有 ，且当 时，,xyyxfy0x，则 在区间 上（ ）0fxfx,abA有最小值 B有最大值 fa2C有最大值 D有最小值2abf 2abf9.函数 的图像可能是( )xf)(A.（1） （3） B.（1） （2） （4） C.（
3、2） （3） （4） D.（1） （2） （3）（4）10.已知函数 是定义在 内的奇函数，且满足 ，当 时，fxRfxfx0,，则 （ ）2fx015A-2 B2 C-98 D9811.已知函数 ，当 时， ，则实数 的取值范围1,3log)()xaf 2x0)(21xffa是（ ）A. B. C. D.31,0( 2,2,0( 31,412.具有性质： 的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：ffx； ； 其中满足“倒负”变换的函数是（ ）1yx1yx,10,yxA B C D二、填空题：（本大题共 4小题，每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13.用 表示 三个数中的
4、最小值，设 ，则min,abc, min2,10xf x的最大值为_ fx14.已知函数 是定义在区间 内的增函数，若 ，则实数 的yfx2,ffm3取值范围是_15.已知函数 ，则 _2sin1xf21012ffff16.设 是定义在 内，且周期为 2 的函数，在区间 上， ，fxR,10axfb其中 若 ，则 的值为_,ab132ffab三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分 10分）设命题 函数 在区间 内是减函数；命题 是方程:pfxm1,12:,qx的两个实根，且不等式 对任意的实数 恒成立若20xa21253x,a
5、为真，试求实数 的取值范围q18.（本小题满分 12分）设 且 ，函数 在区间 上的最大值是 14，求实数 的值0a121xya, a419.（本小题满分 12分）已知 是定义在 内的奇函数，当 时， fxR0x2fxx（1）求函数 在 内的解析式；f（2）若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围1,2aa来源:.Com20.（本小题满分 12分）设函数 的定义域 上是奇函数，当 时， fx1,1,0x23fx（1）当 时，求 ；0,fx（2）对任意的 ，不等式 都成立，求 的取,a2cosin1fa值范围21.（本小题满分 12分）522.（本小题满分 12分）已知函数 定义在区间 内
6、，对于任意的 ，有fx1,1,xy，且当 时， 1yfxy0x0f（1）验证函数 是否满足这些条件；lnf（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；（3）若 ，求方程 的解1f102fx2016级高三 7月调研考试数学答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C C C D A A B C A A B二、填空题13. 6 14. 15. 5 16. -10,236三、解答题17.解：由于 的单调递减区间是 和 ，2fxm,m,而 又在区间 内是减函数，f1,所以 ，即 :p对于命题 ，221211483qxxxa则 ，即 ，253m560m
7、解得 或 6若 为真，pq则 假 真，所以 ，解得 16或 1因此实数 的取值范围是 10 分m,此时 在区间 上为增函数，ft1,a所以 6 分2max 14ftf所以 （舍）或 7 分153当 时， 8 分a1,xxta此时 在区间 上为增函数，ft1,所以 10 分214maxftf所以 （舍）或 11 分53综上所述， 或 12 分1719.解：（1）设 ，则 ，0x则 3 分22f x又函数 为奇函数，所以 ，fxf所以 时， 5 分02x所以 6 分2,0,fxx（2）根据（1）作出函数 的图象，如下图所示：f 8 分又函数 在区间 上单调递增，fx1,2a结合函数 的图象，知 ，
8、 10 分1所以 ，故实数 的取值范围是 12 分13aa,320.解：（1）依题意可知， fxf设 ，则 ，0,x1,0x所以 6 分23ff（2）由（1）知， ，2,1,0xf所以 max13ff因为 对 都成立2cosin1,x即 8 分2maif即 对 恒成立s13a,8所以 ，即 ，2cosin132sini0所以 10 分i0即 kZ所以 的取值范围为 12 分|,kZ21.解：22.解：（1） ， ，0x1x即定义域为 ,又 ，lnln11xyxyfxfyA，ll11fxyxyxy 成立，fff9且 时， ，即 ， 0x10x1x1ln0x即 ，符合条件 4 分f（2）令 ，则 ，xyf令 ，则 ，0fx ，即函数 为奇函数f f任取 ，且 ，12,x12则 12xfffxff ，12x 120,x ，则 ，12x120f即 12ff 在区间 内是减函数 8 分,（3） 为奇函数，fx ，12又 ，21xfxfff且 ，102f ， xfx 21f 在区间 内是单调函数，x, 即 （舍） 2132xx或故方程的解为 12 分
