1、1河北省张家口市 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题 理第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某大学随机抽取 20 个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，则这 20 个班有网购经历的人数的众数为( )A24 B35 C37 D482.甲从 地到 地的行进路线如图所示，若从图中的 5 条线路中任意选择一条，则甲到达E地之前经过 地的概率为( )A B C D 152535453.已知 ，现要将 两个数交换，使 ，下面语句正确的是( )3,ab=,ab
2、,3ab=A B C D, ,c=,abcbac4.已知 是两个变量，下列四个散点图中， 呈正相关趋势的是( ),xy ,xyA B C. D 5.连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为 ，记 ，则( ),abmab=+A事件“ ”的概率为 B事件“ ”的概率为2m=181182C.事件“ ”与“ ”互为对立事件 D事件“ 是奇数”与“ ”2m=3 mab=互为互斥事件 6.某校高一年级有甲、乙、丙三位学生，他们前三次月考的物理成绩如下表：第一次月考物理成绩 第二次月考物理成绩 第三次月考物理成绩学生甲 80 85 90学生乙 81 83 85学生丙 90 86 82则下列结论正确的是(
3、 )A甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为 86B在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高C.在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大D在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定 7.88 对应的二进数为( )A1011000 B1011001 C.1011010 D10011008.执行下边的程序框图，则输出的 ( )n=A4 B5 C.6 D79.据全球权威票房网站 Mojo 数据统计，截至 8 月 20 日 14 时， 战狼 2国内累计票房 50亿，截至目前， 战狼 2中国市场观影人次达 1.4 亿，这一数字也创造了全球影史“单一市场观影人次”的新记录，为了解战狼 2观影人的年龄分布情况
4、，某调查小组随机统计了 100 个此片的观影人的年龄(他们的年龄都在区间 内)，并绘制了如图所示的频10,63率分布直方图，则由图可知，这 100 人年龄的中位数为( )A33 B34 C.35 D36 10.如图，在菱形 中， ， ，以 个顶点为圆心的扇形的半径均为ACD3B=60A 41，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为 ，则圆周率 的近似值为( )0ppA B C. D 07.4p07.6p07.9p07.81p11.2015 年年岁史诗大剧芈月传风靡大江南北，影响力不亚于以前的甄嬛传 ，某记者调查了大量芈月传的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在
5、 ， ， ， ， 的爱看比例分别为 ，10,45,1920,45,2930,410%， ， ， ，现用这 5 个年龄段的中间值 代表年龄段，如 12 代表 ，8%23%t x,1417 代表 ，根据前四个数据求得 关于爱看比例 的线性回归方程为 ，15,9xy().68ykx=-由此可推测 的值为( )tA33 B35 C.37 D39 12.在高三某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏：一盒子内装有 6 张大小完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发，风平浪静，心猿意马，信马由缰，气壮山河，信口开河，从盒内随机抽取 2 张卡片，若这 2 张卡片上的 2 个成语有相同的字，就中
6、奖，则该游戏的中奖率为( )A B C. D415135715第卷（共 90 分）4二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.下图是 2010 年 3 月安徽省芜湖楼市商品住宅板块销售对比饼状图，由图可知，弋江区3 月销售套数为 14.某人连续五周内收到的包裹数分别为 3，2，5，1，4，则这 5 个数据的标准差为.15.我国明朝数学家程大位著的算法统宗里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的 的值为 .n16.从边长为 4 的正方形 内部任取一点 ，则 到对角线 的距
7、离不大于 的概ABCDPAC2率为 .三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的 时，输入的 的值.8y=x518.(1)从区间 内任意选取一个实数 ，求 的概率；1,9x3214x-(2)从区间 内任意选取一个整数 ，求 的概率, log19.某公司 2016 年前三个月的利润(单位：百万元)如下：月份 1 2 3利润 2 3.95.(1)求利润 关于月份 的线性回归方程；yx(2)试用(1)中求得的回归方程预测 4 月和 5 月的利润；(3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司 2016 年
8、从几月份开始利润超过 1000 万？相关公式： ， .()1122nniiiii iixyxyb=- aybx=-20.给出 20 个数，1，2，4，7，11，其规律是：第 1 个数是 1，第 2 个数比第 1 个数大 1，第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，以此类推，如图所示的程序框图的功能是计算这 20 个数的和.6(1)请在程序框图中填写两个( )内缺少的内容；(2)请补充完整该程序框图对应的计算机程序(用 WHILE 语句编写).21.某家电公司销售部门共有 200 位销售员，每年部门对每位销售员都有 1400 万元的年度销售任务，已知这 200 位销售
9、员去年完成销售额都在区间 (单位：百万元)内，现将2,其分成 5 组，第 1 组，第 2 组，第 3 组，第 4 组，第 5 组对应的区间分别为 ，)2,6， ， ， ，绘制出右边的频率分布直方图.)6,10,4),81,(1)求 的值，并计算完成年度任务的人数；a(2)用分层抽样从这 200 位销售员中抽取容量为 25 的样本，求这 5 组分别应抽取的人数；(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取 2 位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的 2 位销售员在同一组的概率.22.在一次 公里的自行车个人赛中，25 名参赛选手的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图53所示：7(1)现将参赛选手按
10、成绩由好到差编为 125 号，再用系统抽样方法从中选取 5 人，已知选手甲的成绩为 85 分钟，若甲被选取，求被选取的其余 4 名选手的成绩的平均数；(2)若从总体中选取一个样本，使得该样本的平均水平与总体相同，且样本的方差不大于7，则称选取的样本具有集中代表性，试从总体(25 名参赛选手的成绩)选取一个具有集中代表性且样本容量为 5 的样本，并求该样本的方差.8张家口市 2017 年度第一学期阶段测试卷高二数学试卷(理科)参考答案一、选择题1-5:BCDAD 6-10:DAABC 11-12：BC二、填空题13.306 14. 15.25 16.234三、解答题17.解：此程序框图表示的函数
11、为 ，5,012,xy-+当 时，由 得 ；0x2故当输出的 时，输入的 .8y3x18.解：(1) ， ，3214-52故由几何概型可知，所求概率为 .196-=(2) ， ，2logx4则在区间 内满足 的整数为 5，6，7，8，9，共有 5 个，1,92logx故由古典概型可知，所求概率为 .919.解：(1) ， ，2x=3.8y，3121.75iiybx=-，0.3ay-故利润 关于月份 的线性回归方程为 .x1.7503yx=+(2)当 时， ，4x=1.7540.3y+9故可预测 4 月的利润为 730 万.当 时， .5x=1.750395y+=故可预测 5 月的利润为 905
12、 万.(3)由 得 ，故公司 2016 年从 6 月份开始利润超过 1000 万元.xx20.解：(1)(2)程序1021.解：(1) ， ，()0.28.09241a+=0.3a完成年度任务的人数为 .8(2)第 1 组应抽取的人数为 .250.230.9=+第 2 组应抽取的人数为 ，. 8.8.第 3 组应抽取的人数为 ，.9250.230.第 4 组应抽取的人数为 ，. 3.8.=+第 5 组应抽取的人数为 250.230.9(3)在(2)中完成年度任务的销售员中，第 4 组有 3 人，记这 3 人分别为 ，第 5 组123,A有 3 人，记这 3 人分别为 ，123,B从这 6 人中
13、随机选取 2 位，所有的基本事件为：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，12A31A1321AB231AB323， ， ，共有 15 个基本事件，B2B获得此奖励的 2 位销售员在同一组的基本事件有 6 个，故所求概率为 .615=1122.解：(1)将参赛选手按成绩由好到差分为 5 组，则第一组 ，第二组()80,123,5，第三组 ，第四组 ，第五组()86,8()89,023,49,57,9，甲的编号为第一组的第 5 个，则其余 4 名选手的成绩分别为10,5,610788、94、99、107，这 4 个成绩的平均数为 97.(2)25 名参赛选手的成绩的总分为 2300，总体的平均数为 .23095=具有集中代表性且样本容量为 5 的一个样本为 88、90、93、94、95(或89、90、92、94、95).该样本的方差为 ，()()()22222289093495346.85s-+-+-= =(或 ).(备注：写出一组即可)265.s
