1、15.1 相交线学校：_姓名：_班级：_一选择题（共 12 小题）1下面四个图形中，1 与2 是对顶角的是（ ）A B C D2如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分AOC，若AOE=35，则BOD 的度数是（ ）A40 B50 C60 D703平面内有两两相交的 4 条直线，如果最多有 m 个交点，最少有 n 个交点，那么 mn=（ ）A3 B4 C5 D64如图，下列表述：直线 a 与直线 b、c 分别相交于点 A 和 B；点 C 在直线 a 外；直线 b、c 相交于点 C；三条直线 a、b、c 两两相交，交点分别是 A、B、C其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D45如图所
2、示，直线 ABCD 于点 O，直线 EF 经过点 O，若1=26，则2 的度数是（ ）2A26 B64C54 D以上答案都不对6如图，直线 AB、CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM若BOD=70，则CON的度数为（ ）A35 B45 C55 D657如图，计划把河水 l 引到水池 A 中，先作 ABl，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（ ）A两点之间线段最短B垂线段最短C过一点只能作一条直线D平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8如图，点 A 为直线 BC 外一点，ACBC，垂足为 C，AC=3，点 P 是直线 BC 上的动点，则线
3、段 AP 长不可能是（ ）3A2 B3 C4 D59如图，点 P 是直线 a 外的一点，点 A、B、C 在直线 a 上，且 PBa，垂足是B，PAPC，则下列不正确的语句是（ ）A线段 PB 的长是点 P 到直线 a 的距离BPA、PB、PC 三条线段中，PB 最短C线段 AC 的长是点 A 到直线 PC 的距离D线段 PC 的长是点 C 到直线 PA 的距离10如图，点 A 到线段 BC 所在直线的距离是线段（ ）AAC 的长度 BAD 的长度 CAE 的长度 DAB 的长度11如图，B 的同位角可以是（ ）A1 B2 C3 D412如图，直线 AD，BE 被直线 BF 和 AC 所截，则1
4、 的同位角和5 的内错角分别是（ ）A4，2 B2，6 C5，4 D2，4二填空题（共 8 小题）413如图，OCAB 于点 O，1=2，则图中互余的角有 对14如图，直线 a 与直线 b 相交于点 O，1=30，2= 15如图，把水渠中的水引到水池 C，先过 C 点向渠岸 AB 画垂线，垂足为 D，再沿垂线 CD开沟才能使沟最短，其依据是 16如图，BCAC，BC=8，AC=6，AB=10，则点 C 到线段 AB 的距离是 17如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOAB，垂足为 O，AOC：COE=3：2，则AOD= 18直线 AB、CD、EF 交于点 O，则1+2+3= 度519如图，
5、BOAO，BOC 与BOA 的度数之比为 1：5，那么COA= ，BOC 的补角= 20如图，当剪子口AOB 增大 15时，COD 增大 度三解答题（共 3 小题）21如图，已知直线 BC、DE 交于 O 点，OA、OF 为射线，OABC，OF 平分COE，COF=17求AOD 的度数22如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC（1）若EOC=80，求BOD 的度数；（2）若EOC=EOD，求BOD 的度数623如图，直线 AB，CD 相交于 O 点，OM 平分AOB（1）若1=2，求NOD 的度数；（2）若BOC=41，求AOC 与MOD 的度数7参考答案与试题解析一选择题（共
6、 12 小题）1解：由对顶角的定义，得 C 是对顶角，故选：C2解：直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分AOC，AOE=35，EOC=AOE=35，AOC=BOD=70故选：D3解：如图所示：4 条直线两两相交，有 3 种情况：4 条直线经过同一点，有一个交点；3 条直线经过同一点，被第 4 条直线所截，有 4 个交点；4 条直线不经过同一点，有 6 个交点故平面内两两相交的 4 条直线，最多有 6 个交点，最少有 1 个交点；即 m=6，n=1，则mn=5故选：C4解：由题意，得直线 a 与直线 b、c 分别相交于点 A 和 B；点 C 在直线 a 外；8直线 b、c 相交于点 C；三
7、条直线 a、b、c 两两相交，交点分别是 A、B、C，故选：D5解：1=26，DOF 与1 是对顶角，DOF=1=26，又DOF 与2 互余，2=90DOF=9026=64故选：B6解：BOD=AOC=70，射线 OM 平分AOC，AOM=MOC=35，ONOM，COM=9035=55故选：C7解：计划把河水 l 引到水池 A 中，先作 ABl，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短，故选：B8解：ACBC，APAC，即 AP3故选：A99解：A、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度故此选项正确；B、根据垂线段最短可知此选项正确；C、线
8、段 AP 的长是点 A 到直线 PC 的距离，故选项错误；D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度故此选项正确故选：C10解：点 A 到线段 BC 所在直线的距离是线段 AD 的长度，故选：B11解：B 的同位角可以是：4故选：D12解：1 的同位角是2，5 的内错角是6，故选：B二填空题（共 8 小题）13解：OCAB，1+AOE=90，2+COD=90，即1 与AOE 互为余角，2 与COD 互为余角，又1=2，则相互交换又多了两对互余角即1 与COD 互为余角，2 与AOE 互为余角所以共有 4 对故答案为：41014解：1+2=180，又1=30，2=15015解：其依据是：
9、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短故答案为：垂线段最短16解：设点 C 到线段 AB 的距离是 x，BCAC，S ABC = ABx= ACBC，即 10x= 68，解得 x=4.8，即点 C 到线段 AB 的距离是 4.8故答案为：4.817解：EOAB，AOE=90，AOC：COE=3：2，设AOC=3x，COE=2x，则 3x+2x=90，解得：x=18，故AOC=54，则AOD=18054=126故答案为：1261118解：如图，BOD=1，2+3+BOD=180，1+2+3=180故答案为：18019解：BOAO，BOC 与BOA 的度数之比为 1：5，COA= 90
10、=72，则BOC=18，故BOC 的补角=18018=162故答案为：72，16220解：因为AOB 与COD 是对顶角，AOB 与COD 始终相等，所以随AOB 变化，COD 也发生同样变化故当剪子口AOB 增大 15时，COD 也增大 15三解答题（共 3 小题）21解：OF 平分COE，EOF=FOC=17，EOC=34，BOD=34，OABC，AOB=90，AOD=AOB+BOD=90+34=1241222解：（1）OA 平分EOC，AOC= EOC= 80=40，BOD=AOC=40；（2）设EOC=x，EOD=x，根据题意得 x+x=180，解得 x=90，EOC=x=90，AOC= EOC= 90=45，BOD=AOC=4523解：（1）OM 平分AOB，1+AOC=90，1=2，2+AOC=90，NOD=18090=90；（2）BOC=41，90+1=41，1=30，AOC=9030=60，MON=18030=150
