1、15.2 平行线及其判定学校：_姓名：_班级：_一选择题（共 12 小题）1下列说法中，正确的是（ ）A两条不相交的直线叫做平行线B一条直线的平行线有且只有一条C在同一平面内，若直线 ab，ac，则 bcD若两条线段不相交，则它们互相平行2下列说法正确的是（ ）A在同一平面内，a，b，c 是直线，且 ab，bc，则 acB在同一平面内，a，b，c 是直线，且 ab，bc，则 acC在同一平面内，a，b，c 是直线，且 ab，bc，则 acD在同一平面内，a，b，c 是直线，且 ab，bc，则 ac3如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定 ab（ ）A2=4 B1+4=180
2、 C5=4 D1=34如图，下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ）A3=4 B1=5 C1+4=180 D3=55如图：能判断 ABCD 的条件是（ ）2AA=ACD BA=DCE CB=ACB DB=ACD6如图，点 C 是直线 AB，DE 之间的一点，ACD=90，下列条件能使得 ABDE 的是（ ）A+=180 B=90 C=3 D+=907如图，下列四个条件中，能判断 DEAC 的是（ ）A3=4 B1=2 CEDC=EFC DACD=AFE8如图，点 E 是四边形 ABCD 的边 BC 延长线上的一点，则下列条件中不能判定 ADBE 的是（ ）A1=2 B3=4 CD=5 DB+B
3、AD=1809同一平面内的四条直线若满足 ab，bc，cd，则下列式子成立的是（ ）Aad Bbd Cad Dbc10如图，下列条件：1=3；2+4=180；4=5； 2=3；6=2+3，其中能判断直线 l1l 2的有（ ）3A5 个 B4 个 C3 个 D2 个11已知在同一平面内有三条不同的直线 a，b，c，下列说法错误的是（ ）A如果 ab，ac，那么 bc B如果 ba，ca，那么 bcC如果 ba，ca，那么 bc D如果 ba，ca，那么 bc12在同一平面内，下列说法正确的是（ ）A两点之间的距离就是两点间的线段B与同一条直线垂直的两条直线也垂直C过一点有且只有一条直线与已知直线
4、平行D过一点有且只有一条直线与已知直线垂直二填空题（共 8 小题）13在同一平面内，若 ab，bc，则 a 与 c 的位置关系是 14平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为 个15在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种： 和 16如图，1=2，需增加条件 可以使得 ABCD（只写一种）17如图，下列条件：1=3，2+4=180，4=5，2=3，6=2+3 中能判断直线 l1l 2的有 （只填序号）18如图，请你添加一个条件，使 ABCD，这个条件是 ，你的依据是 419已知直线 ab，bc，则直线 a、c 的位置关系是 20下列说法中：同位角相等；过一个点有且只有一条直线与已知直
5、线垂直；两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；三条直线两两相交，总有三个交点；若 ab，bc，则 ac；若 ab，bc，则 ac其中正确的说法是 三解答题（共 3 小题）21填空并完成以下证明：已知，如图，1=ACB，2=3，FHAB 于 H，求证：CDAB证明：FHAB（已知）BHF= 1=ACB（已知）DEBC（ ）2= （ ）2=3（已知）3= （ ）CDFH（ ）BDC=BHF= （ ）CDAB22（1）如图，若B+D=BED，试猜想 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图，要想得到 ABCD，则1、2、3 之间应满足怎样的数量关系，试说明理由523已知：DEA
6、O 于 E，BOAO，CFB=EDO，试说明：CFDO6参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）1解：A、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线故错误；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行故错误；C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行故正确；D、根据平行线的定义知是错误的故选：C2解：先根据要求画出图形，图形如下图所示：根据所画图形可知：A 正确故选：A3解：由2=4 或1+4=180或5=4，可得 ab；由1=3，不能得到 ab；故选：D4解：3=5 是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定 ABCD故选：D57解：当A=ACD 时，ABCD；当A=
7、DCE 时，不能得到 ABCD；当B=ACB 时，不能得到 ABCD；当B=ACD 时，不能得到 ABCD；故选：A6解：延长 AC 交 DE 于 F，当=90时，ACD=90，=ACD，ACD=，AFD=，ABDE，故选：B7解：A、3=4，DEAC，正确；B、1=2，EFBC，错误；C、EDC=EFC，不能得出平行线的平行，错误；D、ACD=AFE，EFBC，错误；故选：A8解：1=2，ABCD，选项 A 符合题意；83=4，ADBC，选项 B 不合题意；D=5，ADBC，选项 C 不合题意；B+BAD=180，ADBC，选项 D 不合题意，故选：A9解：ab，bc，ac，cd，ad故选
8、C10解：1=3，l 1l 2，故本小题正确；2+4=180，l 1l 2，故本小题正确；4=5，l 1l 2，故本小题正确；2=3 不能判定 l1l 2，故本小题错误；6=2+3，l 1l 2，故本小题正确故选：B11解：A、如果 ab，ac，那么 bc，说法正确；B、如果 ba，ca，那么 bc，说法正确；C、如果 ba，ca，那么 bc，说法错误；D、如果 ba，ca，那么 bc，说法正确；故选：C129解：A、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误；B、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误；C、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强
9、调“直线外”，错误；D、这是垂线的性质，正确故选：D二填空题（共 8 小题）13解：ab，bc，ac故答案为 ac14解：（1）当四条直线平行时，无交点；（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点；（3）当两两直线平行时，有 4 个交点；（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有 5 个交点；（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点；（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有 6 个交点；（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有 3 个交点故答案为：0，1，3，4，5，615解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系10故答案为：相交，平行16解：当FAD=
10、EDA 时，1=2，BAD=CDA，ABCD；当 AFDE 时，FAD=EDA，同理可得 ABCD故答案为：FAD=EDA（或 AFDE）17解：1=3，l 1l 2，故本小题正确；2+4=180，l 1l 2，故本小题正确；4=5，l 1l 2，故本小题正确；2=3 不能判定 l1l 2，故本小题错误；6=2+3，l 1l 2，故本小题正确故答案为：18解：若要证 ABCD，只需找出CDA=DAB，所用的理论依据为：内错角相等，两直线平行故答案为：CDA=DAB；内错角相等，两直线平行19解：若直线直线 ab，bc，则直线 a、c 的位置关系是平行，故答案为：平行20解：应为：两直线平行，同
11、位角相等，故本小题错误； 11应为：在同一平面内，过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直，故本小题正确；三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；若 ab，bc，则 ac，故本小题正确；应为：在同一平面内，若 ab，bc，则 ac，故本小题错误综上所述，正确的有故答案为三解答题（共 3 小题）21证明：FHAB（已知），BHF=901=ACB（已知），DEBC（同位角相等，两直线平行），2=BCD（两直线平行，内错角相等）2=3（已知），3=BCD（等量代换），CDFH（同位角相等，两直线平行），BDC=BHF=90，（两直线平行，同位角角相等）CDAB故答案为：90；同位角相等，两直线平行；BCD；两直线平行，内错角相等；BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角角相等22解：（1）ABCD，理由：如图（1），延长 BE 交 CD 于 FBED=B+D，BED=EFD+D，B=EFD，ABCD；12（2）1=2+3理由如下：如图（2），延长 BA 交 CE 于 F，ABCD（已知），3=EFA（两直线平行，同位角相等），1=2+EFA，1=2+323解：DEAO 于 E，BOAO，DEOB，EDO=DOF，CFB=EDO，CFB=DOF，CFDO
