1、11.2.1 有理数学校：_姓名：_班级：_一选择题（共 15 小题）1下列四个数中，是正整数的是（ ）A1 B0 C D12最小的正整数是（ ）A0 B1 C1 D不存在3下列说法正确的是（ ）A一个数前面加上“”号，这个数就是负数B零既是正数也是负数C若 a 是正数，则a 不一定是负数D零既不是正数也不是负数4最小的正有理数是（ ）A0 B1 C1 D不存在5在 0，2.1，4，3.2 这四个数中，是负分数的是（ ）A0 B2.1 C4 D3.26在下列各数： ，+1，6.7，（3），0， ，5，25% 中，属于整数的有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个7如果一对有理数 a，b
2、使等式 ab=ab+1 成立，那么这对有理数 a，b 叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（ ）A（3， ） B（2， ） C（5， ） D（2， ）8如果 m 是一个有理数，那么m 是（ ）A正数 B0C负数 D以上三者情况都有可能9下列说法正确的是（ ）A非负数包括零和整数 B正整数包括自然数和零C零是最小的整数 D整数和分数统称为有理数10下列说法不正确的是（ ）A0 既不是正数，也不是负数B0 的绝对值是 0C一个有理数不是整数就是分数D1 是绝对值最小的正数11在 ，2，0.3， ，0.1010010001 这五个数中，有理数的
3、个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12下列说法中正确的是（ ）A整数只包括正整数和负整数 B0 既是正数也是负数C没有最小的有理数 D1 是最大的负有理数13下列说法正确的是（ ）A整数可分为正整数和负整数 B分数可分为正分数和负分数C0 不属于整数也不属于分数 D一个数不是正数就是负数14下列语句正确的是（ ）A一个有理数不是正数就是负数B一个有理数不是整数就是分数C有理数就是正有理数、负有理数、整数、分数和零的统称D有理数是自然数和负数的统称15下列说法中，正确的是（ ）A0 是最小的有理数 B0 是最小的整数C0 的倒数和相反数都是 0 D0 是最小的非负数二填空题（共
4、10 小题）16在数 1，2，3，4，5，6，7，8 前添加“+”或“”并依次计算，所得结果可能的最小非2负数是 17在有理数0.2，0， ，5 中，整数有 18在“1，0.3，+ ，0，3.3”这五个数中，非负有理数是 （写出所有符合题意的数）19我们把分子为 1 的分数叫做单位分数，如 ， ， ，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 = + ， = + ， = + ，请你根据对上述式子的观察，把 表示为两个单位分数之和应为 20设三个互不相等的有理数，既可分别表示为 1、a+b、a 的形式，又可分别表示为 0、 、b的形式，则 a2018+b2017= 21下列各数：5，
5、0.5，0，3.5，12 ，10%，7 中，属于整数的有 ，属于分数的有 ，属于负数的有 22将 1，2，9 这九个数字填在如图的九个空格中，要求每一行从左到右、每一列从到下分别依次增大，3，4 固定在图中的位置时，填写空格的方法数有 种23观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 9 个数是 ；数201 是第 行从左边数第 个数24用“有”、“没有”填空：在有理数集合里， 最大的负数， 最小的正数， 绝对值最小的有理数25写出一个是分数但不是正数的数 三解答题（共 3 小题）26把下列各数分类3，0.45， ，0，9，1
6、，1 ，10，3.14（1）正整数： （2）负整数： （3）整数： （4）分数： 27把下列各数写到相应的集合中：3，2， ，l.2，0， ，13，4整数集合： 分数集合： 负有理数集合： 非负整数集合： 负分数集合： 28观察下列两个等式：2 =2 +1，5 =5 +1，给出定义如下：我们称使等式ab=ab+1 的成立的一对有理数 a，b 为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2， ），（5， ），都是“共生有理数对”（1）数对（2，1），（3， ）中是“共生有理数对”的是 ；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（n，m） “共生有理数对”（填“是”3或“不是”）；（3）请再写出
7、一对符合条件的“共生有理数对”为 ；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若（a，3）是“共生有理数对”，求 a 的值4参考答案与试题解析一选择题（共 15 小题）1解：A、1 是负整数，故选项错误；B、0 是非正整数，故选项错误；C、 是分数，不是整数，错误；D、1 是正整数，故选项正确故选：D2解：最小的正整数是 1，故选：B3解：A、负数是小于 0 的数，在负数和 0 的前面加上“”号，所得的数是非负数，故 A 错误；B、0 既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故 B 错误；C、若 a 是正数，则 a0，a0，所以a 一定是负数，故 C 错误；D、0 既不是正数也
8、不是负数，是正数和负数的分界点，故 D 正确故选：D4解：没有最小的正有理数，故选：D5解：负分数有3.2，故选：D6解：（3）=3，在以上各数中，整数有：+1、（3）、0、5，共有 4 个故选：C7解：A、由（3， ），得到 ab= ，ab+1= +1= ，不符合题意；B、由（2， ），得到 ab= ，ab+1= +1= ，不符合题意；C、由（5， ），得到 ab= ，ab+1= +1= ，不符合题意；D、由（2， ），得到 ab= ，ab+1= +1= ，符合题意，故选：D8解：如果 m 是一个有理数，那么m 是正数、零、负数，故选：D9解：非负数包括零和正数，A 错误；正整数指大于 0
9、的整数，B 错误；没有最小的整数，C 错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D 正确故选：D10解：A、0 既不是正数，也不是负数，说法正确；B、0 的绝对值是 0，说法正确；C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；D、1 是绝对值最小的正数，说法错误，0.1 的绝对值比 1 还小故选：D511解：在 ，2，0.3， ，0.1010010001 这五个数中，有理数的个数为2，0.3，0.1010010001故选：D12解：A、整数只包括正整数和负整数，说法错误；B、0 既是正数也是负数，说法错误；C、没有最小的有理数，说法正确；D、1 是最大的负有理数，说法错误；故选：C13解：A、整数可
10、分为正整数和负整数，0，故原题说法错误；B、分数可分为正分数和负分数，故原题说法正确；C、0 属于整数，不属于分数，故原题说法错误；D、一个数不是正数就是负数或 0，故原题说法错误；故选：B14解：A、一个有理数，不是正数，有可能是负数或零，故本选项错误；B、一个有理数，不是整数就是分数，故本选项正确；C、有理数就是正有理数、负有理数和零的统称，故本选项错误；D、有理数就是正有理数、负有理数和零的统称，故本选项错误故选：B15解：A、没有最小的有理数，故 A 错误；B、没有最小的整数，故 B 错误；C、0 没有倒数，故 C 错误；D、0 是最小的非负数，故 D 正确；故选：D二填空题（共 10
11、 小题）16解：根据题意得：（123+4）+（567+8）=0；故答案为：017解：因为整数包括正整数、负整数和 0，所以属于整数的有：0，5故答案是：0，518解：非负有理数是 1，+ ，0故答案为：1，+ ，019解：根据题意得： = + ，故答案为： = +20解：由于三个互不相等的有理数，既表示为 1，a+b，a 的形式，又可以表示为 0， ，b 的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等于是可以判定 a+b 与 a 中有一个是 0，有一个是 1，但若 a=0，会使 无意义，a0，只能 a+b=0，即 a=b，于是 只能是 b=1，于是 a=1原式=（1） 2008+12017=1+1
12、=2，故答案为：221解：由概念可知：整数是表示物体个数的数所以整数有：5，0，7把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数有：60.5，3.5，12 ，10%；负数为小于零的数所以负数有：3.5，12 ，7故答案为：5，0，7；0.5，3.5，12 ，10%；3.5，12 ，722解：如图，根据题意知，x4 且 x3，则 x=2 或 x=1，x 前面的数要比 x 小，x=2，每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，9 只能填在右下角，5 只能填右上角或左下角，5 之后与之相邻的空格可填 6、7、8 任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，共有 23=6 种结果故答
13、案为：623解：根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；如第四行最末的数字是 42=16，第 9 行最后的数字是81，第 10 行从左边数第 9 个数是 81+9=90，201=（14 2+5），是第 15 行从左边数第 5 个数故应填：90；15；524解：没有没有最小的正数；没有最大的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最大和最小的值；因为 0 的绝对值是 0，任何数的绝对值都大于等于 0，所以绝对值最小的有理数是 0故答案为：没有、没有、有25解：根据题意，该分数小于 0；例如： （答案不唯一，只要是负分数即可）三解答题（共 3 小题）26解
14、：（1）正整数：9，10 （2）负整数：3，1 （3）整数：3，1，0，9，10 （4）分数： 0.45， ，1 ，3.14 ，故答案为：9，10；3，1；3，1，0，9，10； 0.45， ，1 ，3.1427解：整数集合： 3，2，0，13，分数集合： ，l.2， ，4 负有理数集合：2，l.2，4 非负整数集合： 3，0，13，负分数集合：l.2，4 故答案为：3，2，0，13； ，l.2， ，4 ；2，l.2，4 ； 3，0，13；l.2，4 728解：（1）21=3，21+1=1，2121+1，（2，1）不是“共生有理数对”，3 = ，3 +1= ，3 =3 =1，（3， ）是“共生有理数对”；（2）是 理由：m（m）=n+m，n（m）+1=mn+1，（m，n）是“共生有理数对”，mn=mn+1，n+m=mn+1，（n，m）是“共生有理数对”；（3）（4， ）或（6， ）等；（4）由题意得：a3=3a+1，解得 a=2故答案为：（3， ）；是；（4， ）或（6， ）
