1、第二节 投影与视图,知识点一 投 影 1投影：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上 留下它的影子，这就是投影现象影子所在的平面称为投 影面 2平行投影、中心投影、正投影 (1)中心投影：从 _发出的光线所形成的投影称为 中心投影,一个点,灯光下的影子为中心投影，影子在物体背对光的一侧等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长,(2)平行投影：由_光线形成的投影称为平行投影,平行,阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两物体的影子在同一方向上，并且物高与影长成正比,(3)正投影：平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影,知识点二 视 图
2、 1视图：用_的方法绘制的物体在投影面上的 图形，称为物体的视图 2三视图 (1)主视图：从_得到的视图叫做主视图 (2)左视图：从_得到的视图叫做左视图 (3)俯视图：从_得到的视图叫做俯视图,正投影,正面,左面,上面,在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映了物体的宽和高，俯视图反映了物体的长和宽,3三视图的画法 (1)画三视图要注意三要素：主视图与俯视图 _； 主视图与左视图 _；左视图与俯视图_ 简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等” (2)注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的 线用虚线,长度相等,高度相等,宽度相等,4常见几何体的三种视图,知识点三 几何体的
3、展开与折叠 1常见几何体的展开图,2.正方体的展开图 正方体有11种展开图，分为四类： 第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图：,第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种， 如下图：,第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种，如下图：第四类，两排各有三个，也只有1种，如下图：,考点一 三视图 (5年4考) 例1(2016济南)如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是( ),【分析】 分别判断出每个几何体的主视图和俯视图进而得出答案 【自主解答】 A三棱锥的主视图是三角形，俯视图也是三角形，故此选项错误；B.圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；C.圆
4、锥的主视图是三角形，俯视图是圆和圆心，故此选项错误；D.三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项正确故选D.,讲： 几何体的三视图在判断几何体的三视图时，注意以下两个方面：(1)分清主视图、左视图与俯视图的区别；(2)看得见的画实线，看不见的画虚线 练：链接变式训练1,1(2015济南)如图，一个几何体是由两个小正方体和 一个圆锥搭成，其主视图是( ),B,2(2017济南)如图所示的几何体，它的左视图是( ),A,考点二 几何体的还原与计算 (5年1考) 例2(2014济南)如图，一个几何体由5个大小相同、棱 长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确 的是( ) A主视图的面
5、积为5 B左视图的面积为3 C俯视图的面积为3 D三种视图的面积都是4,【分析】 先得出几何体的三视图，然后分析判断即可 【自主解答】 从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项错误；从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正确；从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；三种视图的面积不相同，故D选项错误故选B.,3(2017牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几 何体的左视图和主视图如图所示，则搭成该几何体的小正 方体的个数最少是( ) A3 B4 C5 D6,B,4(2017荆州)如图是某几何体的三视图，根据图中的 数据，求得该几何体的体积为( ) A8001
6、200 B1601 700 C3 2001 200 D8003 000,D,考点三 几何体的展开与折叠 (5年0考) 例3(2016平阴一模)如图，是一个正方体的展 开图，则原正方体相对面上的数字之和最小的 是( ) A4 B6 C7 D8,【分析】 根据正方体的表面展开图确定相对的面上的数 字，进而得出答案 【自主解答】 由图可知，“1”与“5”相对，和为6；“2”与“6”相对，和为8；“3”与“4”相对，和为7，所以原正方体相对两个面上的数字和最小是6.故选B.,正方体展开图口诀： 正方体展有规律，十一种类看仔细； 中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻,5. (2017长春)下列图形中，可以是正方体表面展开 图的是( ),D,6(2017嘉兴)一个立方体的表面展开图如图所示， 将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是( )A中 B考 C顺 D利,C,
