1、有效理解电场强度概念常用的几种方法 电场强度是静电场中一个极其重要的概念，正确地理解电场强度这一概念能为学习以后的内容打下坚实的基础，对电场强度的概念知识的掌握，不仅在物理思想、物理方法上有教育意义，在培养同学们的思维能力方面也有重要的意义.电场是非常抽象的物质形态，电场的基本特性是对放入电场的电荷有电场力的作用，为了描述这种特性引入电场强度这一概念，下面介绍有效理解电场强度这一物理量常用的几种方法，希望对初学电场的同学来说有一定的启发. 1公式比较法 在引入电场强度概念时，有两个基本公式进行比较理解.E=Fq是电场强度的定义式，引入检验电荷q是为了研究电场的力的性质.实际上场强的大小跟检验电
2、荷的电量q的大小无关，场强大小反映了电场的强弱，由电场本身的性质决定.这个公式适用于一切电场，包括变化磁场所产生的感应电场.E=kQr2是真空中的点电荷Q产生的场强的决定式，即场强大小跟场源电荷的电量Q成正比，跟离场源电荷的距离r的平方成反比.它是根据定义式E=Fq和库仑定律公式推出的，它只适用于点电荷在真空中所产生的电场. 例1关于电场，下列说法正确的是 A.由E=Fq知，若q减小12倍，则该处电场强度为原来的2倍 B.由E=kQr2知，E与Q成正比，而与r2成反比 C.由E=kQr2知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处电场强度均相同 D.电场中某点电场强度方向就是该点所放电荷受到的电
3、场力的方向 解析因E=Fq为电场强度定义式，而电场中某点电场强度E只由电场本身决定，与是否引入试探电荷及q的大小、正负无关，故选项A错；E=kQr2是点电荷Q的电场中各点电场强度的决定式，故EQr2是正确的，即选项B对；因电场强度为矢量，E相同意味着大小、方向都相同，而在该球面上各处E方向不同，故选项C错；因所放电荷的电性不知，若为正电荷+q，则E与+q受力方向相同，否则相反，故选项D错.所以只有选项B对. 点评电场强度的定义式E=Fq适用任何形式的电场，它反映了电场自身的特性，准确把握电场强度这样重要概念的内涵，并应用于点电荷产生的电场，是最基本的要求.而E=kQr2只适用于点电荷形成的电场
4、，在E=Fq中E与F和q无关，而在E=kQr2中，E与Q成正比. 2模型举例法 静电场部分一直是电学的重要部分，也是历年高考命题的热点，考查电场强度概念问题出现频率较高的有两个模型：即等量同种电荷和等量异种电荷模型.这两种模型电场强度分布有一定的规律，需要我们在解决问题过程中多总结和分析，例如：（1）等量同种点电荷连线上中点的场强最小等于零，因无限远处场强为零，则沿中垂线从中点到无限远处，场强先增大后减小，中间某位置场强必有最大值.等量异种电荷连线上中点场强最大，沿中垂线向外逐渐减小.（2）等量异种电荷连线的中垂线上关于中点对称处的场强相同，等量同种电荷连线中垂线上关于中点对称处场强大小相等，
5、方向相反. 例2（2009年山东理综卷）如图1所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于O的右侧，下列判断正确的是 A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B.在x轴上还有两点与P点电场强度相同 C.若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大 D.若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小 解析根据等量正负点电荷模型的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称，选项A正确.若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大.一般规定无穷远电势为零，过O点的中垂线各点电势也为零，所以试探电荷+
6、q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，选项C正确，因此答案为A、C选项. 点评本题考查的是电场线、电场强度等知识，解答时需要熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布，要对模型问题有很好的理解才能顺利解决. 3矢量运算法 电场强度是矢量，就应满足矢量运算的法则，对于矢量运算法则，电场强度要遵循平行四边形定则的运算. 例3如图2所示，真空中，带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r，则：（1）两点电荷连结的中点O的电场强度多大？（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O点的电场强度如何？ 解析（1）如图3所示，A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同，方向由A指向
7、B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度 EA=EB=kQ（r/2）2=k4Qr2， 所以O点的场强为EO=2EB=8kQr2； （2）由图4所示，EA=EB=kQr2， 由矢量图所形成的等边三角形可知，O点的合场强 EO=EA=EB=kQr2， 方向与A、B的中垂线垂直，方向由A指向B. 例4如图5所示，在直角坐标系内原点固定有一正点电荷，电荷量为+Q，以O点为圆心，r为半径画圆分别与坐标轴相交于A、B、C三点，C为y负半轴交点，若现在A、B两点同时放有等量同种负点电荷，电荷量为-Q，则关于放入负点电荷前后，有关对C点场强判断正确的是 A.A、B两点同时放有负电荷后，C点场强方向沿y的负方向
8、B.A、B两点同时放有负电荷后，C点场强方向沿y的正方向 C.A、B两点同时放有负电荷后，C点场强变为 （1-22）kQr2 D.A、B两点同时放有负电荷后，C点场强变为2kQ2r2 解析如图6所示，在放入负电荷之前有，E0=kQr2，当放入负电荷之后，有 E1=E2=kQ2r2， 根据E1和E2合成为E=2kQ2r2， 又根据几何关系和矢量运算得 E合=E0-E=（1-22）kQr2， 即合场强的方向沿y的负方向，因此答案为A、C选项. 点评以上两个例题看出，都是考查电场强度的概念和基本矢量运算，因为电场强度是矢量，所以求电场强度时应该既求出大小，也求出方向，在做此类问题时候要注意对电场强度
9、的合成与运算，叠加遵循平行四边行定则. 4对称分析法 对称性在物理学应用非常广泛，在电场中应用也非常多，对称思想不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题，这种思维方法在物理学中称为对称分析法. 例5如图7所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称.要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷+Q，则该点电荷+Q应放在 A.A点B.B点C.C点D.D点 解析由电场的叠加原理和对称性可知，+q、-q在O点的合场强方向应沿OD方向，要使O点的合场强为零，放
10、上的电荷+Q在O点的场强方向应与+q、-q在O点的合场强方向相反，所以选项D正确. 例6（2011年重庆理综卷）如图8所示，电荷量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有 A.体中心、各面中心和各边中点 B.体中心和各边中点 C.各面中心和各边中点 D.体中心和各面中心 解析由点电荷的场强公式和对称性方法可知，各面顶点上的4个点电荷在过所在面的中心的垂线上各点的合场强为零，所以，体中心和各面中心的合场强一定为零.由点电荷的场强公式和叠加规律可知，各边中心的合场强不为零，因此选项D正确. 点评以上两个例题看出，都是考查利用对称性方法来分析和解决电场强度概念问题，在
11、充分利用对称性的基础上适当变化和矢量运算，很快解决此类问题. 5几何图形法 例7如图9所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，B=30，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强的方向与AB平行，则qA带正电还是负电荷？qA与qB电荷量之比是多少？ 解析根据题意，放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能如图10所示，方向由C指向A和B指向C，故qA带负电，qB带正电，且EB=2EA，即kqBBC2=2kqAAC2，又由几何关系知BC=2AC，所以qAqB=18. 例8（20
12、12年安徽理综卷）如图11所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为 A.200 V/mB.2003 V/m C.100 V/mD.1003 V/m 解析根据题意得，OA中点C的电势为3 V，连BC得等势线，作BC的垂线得电场线，如图12所示，由E=Ud得：E=200 V/m，故A选项正确. 总结通过上面几个例题分析看出，除此之外方法还有很多，我们列举的仅仅是常见的几种，这些方法通常是相互渗透和相互依存的.考虑到电场强度的概念是一个较抽象的物理量，在理解过程中是要求循序渐进的，不能一蹴而就，只有通过比较常见的这几种方法去分析和应用，多总结和多分析，相信在建立电场强度的概念后，能使同学们对电场有更深入的理解，为以后学习电场其他的知识打基础.第 8 页 共 8 页
