1、山东省 14 市 2016 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编平面向量一、选择题1、（德州市 2016 届高三上学期期末）已知向量 (2,)OC， (2cos,in)Aa，则向量 OA的模的最小值是A3 B3 2 C 2 D22、（菏泽市 2016 届高三上学期期末）若向量 ， 与 的夹角为 ，=sin15,4si75,abab30则 等于（ ）abA. B. C. D. 323123、（济南市 2016 届高三上学期期末）已知向量 的夹角为 ，且 取,ab602,=1abaxb， 当rr得最小值时，实数 x 的值为A.2 B. C.1 D. 214、（胶州市 2016 届高三上学期期末）
2、在 ABC内随机取一点 P，使 AxByC，则23x在的条件下 13y的概率A. 79 B. 4 C. 2 D. 5、（莱芜市 2016 届高三上学期期末）已知向量 的夹角为 120，且 ，那么ab与 2ab的值为2baA. B. C.0 D.4866、（临沂市 2016 届高三上学期期末）已知 ，则向量 的夹角1,23,4abarrabr与为A. B. C. D. 52367、（青岛市 2016 届高三上学期期末）平面向量 的夹角为ab与r2,0123abab， ， 则rrrA. B.0 C. D.2268、（威海市 2016 届高三上学期期末）已知直线 与圆:lxyR的交点为 A、B，点
3、C 是圆 M 上一动点，设点 ，则2:430Mxy 0,1P的最大值为PABCurrA.7 B.8 C.10 D.129、（潍坊市 2016 届高三上学期期末）已知平面向量 2,3,2abab则A. B. C. D.7437110、（烟台市 2016 届高三上学期期末）已知 和点 M 满足 ，若ABC0ABCurr成立，则实数 的值为ABCMururA.2 B.3 C.4 D.5 11、（枣庄市 2016 届高三上学期期末）已知 ，若对 ，则,|2|tRt的形状为（ ）A必为锐角三角形 B必为直角三角形 C必为钝角三角形 D答案不确定参考答案1、C 2、A 3、C 4、C 5、A6、A 7、D
4、 8、C 9、B 10、B11、C二、填空题1、（滨州市 2016 届高三上学期期末）在平行四边形 ABCD 中，已知 AB4，AD3，点 E，F 分别在边 AD，BC 上，且 ，则 的值为 3 D3AEBF2C ， AEF2、（济宁市 2016 届高三上学期期末）定义 是向量 的“向量积”，它的长度ab和，其中 为向量 的夹角.若向量sinab 和 .,01,3uvuv， 则3、（烟台市 2016 届高三上学期期末）已知抛物线 的焦点为 F，P 是抛物线的准线上的一28yx点，Q 是直线 PF 与抛物线的一个交点，若 ，则直线 PF 的方程为 PQrur参考答案1、18 2、2 33、三、解
5、答题1、（德州市 2016 届高三上学期期末）设向量a (sin,i)x，b (sin,co)x， 0,2。(I)若 |a|=|b|，求 x 的值；(II)设函数 ()f=ab，将 ()f的图象向左平移 6个单位得到函数 ()gx的图象，求 ()gx的最大值及此时相应 x 值2、（济南市 2016 届高三上学期期末）已知向量 ，设3sin,cos,co,mxxRurrfxmnurg（I）求函数 的解+析+式及单调增区间；f（II）在 中， 分别为 内角 A,B,C 的对边，且 ，求ABC,abcABC1,2,1abcfA的面积.3、（泰安市 2016 届高三上学期期末） 的内角 所对的边 ，且ABC、 、 、 、sincos0aBbA（I）求角 A（II）若 ，求 a 的最小值。224CBurrug参考答案1、2、解：（） 21cos2sin3cos3)( 2 xxxinmxf= 3 分1)62si(由 可得 5 分Zkxk,2 kxk6所 以 函 数 的 单 调 递 增 区 间 为 , 6 分3Z（） 21)6sin(,1)(Af 9 分3,6522,0A由 可得 10 分,cos2ba 1,34cos21bcb 12 分4inASABC3、
