1、湖北省各地 2016 届高三最新数学文试题分类汇编数列一、选择题1、（黄冈市 2016 高三 3 月质量检测）已知正项数列a n中，a1=l，a 2=2， （n2）则 a6=211nA16 B4 C. 2 D452、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟 2016 届高三 2 月联考）中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地，请问第二天走了（ ）A192 里 B96 里 C48 里 D
2、24 里3、（荆州市 2016 届高三第一次质量检测）已知 是等差数列，公差 d 不为零，且na，则 9108aa5A、1 B、0 C、1 D、24、（荆州市 2016 届高三第一次质量检测）数列 满足 ，则数na112,(*,)naNn列 的前 10 项和 S102lognaA、55 B、50 C、45 D、405、（湖北省七市（州）2016 届高三 3 月联合调研）公比不为 1 的等比数列a n满足 a5a6+a4a7=18，若 a1am=9，则 m 的值为(A)8 (B)9 (C) 10 (D) 116、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）在ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为a
3、，b，c，已知 成等差数列，则cosB的最小值为 2,bc（A） （B） （C） （D）1234327、 （襄阳市普通高中 2016 届高三统一调研）已知等比数列a n的公比为 3，且 ，130a则 的值为234aA27 B81 C243 D7298、 （孝感市六校教学联盟 2016 届高三上学期期末联考）已知等差数列a n，满足a1a 52，a 2a 1412，则此数列的前 10 项和 S10（ ）A.7 B. 14 C.21 D.359、（宜昌市 2016 届高三 1 月调研）设 是等差数列 的前 n 项和，若 ，则na135a5SA、5 B、7 C、9 D、1110、（宜昌市 2016
4、届高三 1 月调研）数列 满足 1，对任意的 都有na*nN，则 1na122016a学 科 网A、 B、 C、 D、20564374032172016711、 （湖北省优质高中 2016 届高三下学期联考）已知 是等差数列， ，其前 10 项的和na10a，则其公差 （ ）108SdA B C D 22112、（湖北省八校 2016 届高三第一次（12 月）联考）设 na是等差数列， nS是其前 n 项和，且5678,SS，则下列结论错误的是A 0d B 70a C 95SD 67n与 均 为 的 最 大 值13、 （湖北省部分重点中学 2016 届高三第一次联考）函数 由以下表定义()fx
5、x 2 5 3 1 4()f1 2 3 4 5若 ，则 的值为015,()nnafaN2016aA. 1 B. 2 C. 4 D. 5参考答案：1、B 2、B 3、B 4、A 5、C6、A 7、D 8、D 9、A 10、B11、C 12、C 13、D二、填空题1、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟 2016 届高三 2 月联考）已知数列 na为等差数列，其前 n项和为 nS，若 42k， 0kS， 82k，则 2、（荆门市 2016 届高三元月调考）已知公比为 q 的等比数列 前 n 项之积为 Tn，且T3= ，T 6 =32，则 q 的值为 143、（荆州市 2016 届高三第一次质量检测）在等比
6、数列 中， ，则 124,6a7a4、（孝感市六校教学联盟 2016 届高三上学期期末联考）已知等比数列前 项和为 ，若 ,nnS42，则 _16S65、（湖北省优质高中 2016 届高三下学期联考）已知数列 的通项公式为na（其中 ）,若第 项是数列 中的最小项，则 189342nnnna（ ） （ ） （ ） nNmnama 参考答案：1、2 2、2 3、64 4、52 5、 5166、 7、 8、 9、 10、11、 12、 13、 14、三、解答题1、（荆州市 2016 届高三第一次质量检测）已知数列 各项均为正数，其前 n 项和为 ，且 .(n1=1,+1=2 )（1）求数列 的通项
7、公式；（2）求数列 的前 n 项和 Tn. 22、（武汉市 2016 届高中毕业班二月调研）已知数列 满足： ， （na21241nan）。n（I）求数列 的通项公式；na（）若数列 满足： = ，求数列 的通项公式。bnbb)12(73321 anb3、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）已知 是公差不为0 的等差数列 an的前n 项和， nSS1，S 2，S 4成等比数列，且 ,352a（I）求数列 an的通项公式；（II）若 ，求数列 bn的前n 项和T n。nb1()n4、（襄阳市普通高中 2016 届高三统一调研）已知a n为 等差数列，且 a3 + a4 = 3(a1 + a2)
8、，a 2n1 = 2an(1)求数列a n的通项公式；(2)设数列b n的前 n 项和为 Sn，且 (m 为常数)令 cn = b2n (nN *)，求数列c n的前12nan 项和 Tn5、（孝感市六校教学联盟 2016 届高三上学期期末联考）在等差数列 中，已知na， ， 1479a36921a（）求数列 的通项 ；nn（）求数列 的前 9 项和 ;9S（）若 ，求数列 的前 项和 .32nacncnT6、（宜昌市 2016 届高三 1 月调研）在等比数列 中，公比 ，等差数列 满足na1qnb， ， .31ab24ab3（1）求数列 和 的通项公式； n（2）记 ,求数列 的前 2n 项
9、和 .nc)(nc2Sn7、（湖北省八校 2016 届高三第一次（12 月）联考）在等比数列 na中，公比 1q， 2a，前三项和 37S()求数列 na的通项公式； ()记 2lognnba， 12ncb，求数列 nc的前 项和 nT.8、（湖北省部分重点中学 2016 届高三第一次联考）等差数列 中， ，前 6 项的和n28a。6S（1）求数列 的通项公式 ；nana（2）设 ，求 。122,.()nnnbTbT参考答案：1、2、3、4、(1)解：由 a3 + a4 = 3(a1 + a2)得：a 1 + 2d + a1 +3d = 3(a1 + a1 + d) 2a1 = d 2 分由
10、a2n1 = 2a n 得：a 1 + (2n1)d1 = 2 a1 + (n1) d a1 = d1 由得：a 1 = 1，d = 2，a n = 2n1 4 分(2)解 ： 当 n2 时 ， 6 分112()nn nbSm 8 分121()4nnnc021() ()44nnT 10 分123111()()2()(44nnn两 式 相 减 得 ： 12311)3()()()()44 44nnn nnT()3n 12 分14()9nnT5、解：（）因为 ， ，设公差为 d1479a36921a得 ，-（公式对） 2 分113935257adad解得 ，1,所以 .-4 分na（） .-（公式
11、2 分，结论 2 分）-8 分911369(4)5Sda（）由（） 2()1nnc所以 是首项 ，公比 的等比数列，-9 分n14q所以 . -（公式 2 分，结论 2 分） -12 分()3nncT6、解：（1）设等差数列 的公差为 ,由已知得：nbddbqa123,4232 即 3 分d12解得 ，所以 5 分0()3q或 舍 2所以 7 分2,nban（2） 2(3)(35741)nS n 11 分159()2(2个nn12 分n37、() 时， ；1,q21aq得 4 分231()7S12a6 分12na()由() 中, , 8 分1n122loglnnba 10 分12()nncb 12 分11)(312 nncTnn 8、解：（1）设等差数列 的公差为 ，由ad得： 2818由 得 即 6s:56125a联定 d4ndn（2）由（1）得 1nb123112342nnTbn
