1、湖北省各地 2016 届高三最新数学文试题分类汇编不等式一、选择、填空题1、（黄冈市 2016 高三 3 月质量检测）已知不等式组 表示区域 D，过区域 D 中3410,xy任意一点 P 作圆 x2+ y2 =1 的两条切线且切点分别为 A，B，当PAB 最小时，cos PAB=A B C一 D 一313122、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟 2016 届高三 2 月联考）若 满足约束条件 ，则yx,320yx的取值范围是_yx3、（荆门市 2016 届高三元月调考）已知变量 x，y 满足约束条件 ，则 z=x-2y 的最小值42,1yx是A0 B 6 C 10 D 124、（荆州市 2016
2、届高三第一次质量检测）若变量 满足约束条件 ，则 的,xy1yx2zxy最大值等于A、3 B、 C、 D、332525、（湖北省七市（州）2016 届高三 3 月联合调研）设向量 a=(1，k) ，b=(x，y)，记 a 与 b 的夹角为 若对所有满足不等式|x 一 2|y l 的 x，y，都有 （0， ），则实数 k 的取值范围是2(A)（一 l，+ ） (B)（一 l，0） (0，-)(C)(1,+) (D)（一 l,0) (1,+)6、（武汉市 2016 届高中毕业班二月调研）若 x，y 满足约束条件 ，则 的最大值401yxyx2为A. B.2 C. D.335237、（武汉市武昌区
3、2016 届高三元月调研）设 x，y 满足约束条件 ，则 的201xy2zxy最小值为 8、 （襄阳市普通高中 2016 届高三统一调研）实数 x、y 满足条件 ，则0432xy 的最大值为21xyzA B C D4554916129、（孝感市六校教学联盟 2016 届高三上学期期末联考）设变量 x，y 满足约束条件则目标函数 z2y3x 的最大值为（ ）A. 3 B. 2 C. 4 D. 510、（宜昌市 2016 届高三 1 月调研）设 ，对于使 恒成立的所有常数 M 中，我xR2x们把 M 的最大值1 叫做 的下确界，若 ，且 ，则 的下确界为2x,ab1b2abA、5 B、4 C、 D
4、、 9211、（湖北省优质高中 2016 届高三下学期联考）已知变量 ， 满足约束条件 设xy20,xy，则 的取值范围是 2zxyz12、（湖北省八校 2016 届高三第一次（12 月）联考）已知正数 ,xy满足 20,35y则2zxy的最小值为A B 0 C 2 D 413、（湖北省部分重点中学 2016 届高三第一次联考）设变量 满足约束条件 ，,xy1403xy则目标函数 的最大值为 .3Zxy14、（荆州市 2016 届高三第一次质量检测）若设 ab0,当 取得最小值时，函数2+ 4()f(x)= 的最小值为sin2+sin2A.3 B.2 C.5 D. 42 215、（湖北省七市（
5、州）2016 届高三 3 月联合调研）平面区域 A=(x，y)|x 2+ y2 0，y 0，且 ，若1xy恒成立，则实数 t 的取值范围是2xytA4，2 B (4，2) C(0，2) D(0 ，4)17、（宜昌市 2016 届高三 1 月调研）若变量 满足约束条件 ，则目标函数,xy142xy的最大值为 24zxy参考答案：1、B 2、 3 、C 4、D 5、D0,6、D 7、3 8、A 9、C 10、D11、 12、D 13 、4 14、A 15、, 216、B 17、13二、解答题1、（荆州市 2016 届高三第一次质量检测）某基建公司年初以 100 万元购进一辆挖掘机，以每年22 万元
6、的价格出租给工程队. 基建公司负责挖掘机的维护，第一年维护费为 2 万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多 2 万元，同时该机器第 年末可以以(,16)万元的价格出售.（ 805)（1）写出基建公司到第 年末所得总利润 y（万元）关于 x（年）的函数解+析+式，并求其最大值；（2）为使经济效益最大化，即年平均利润最大，基建公司应在第几年末出售挖掘机？说明理由.2、（湖北省八校 2016 届高三第一次（12 月）联考）小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图 1 所示，网球场前半区、后半区总长为 23.77 米，球网的中间部分高度为 0.914 米，发射器固定安
7、装在后半区离球网底部 8 米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按 24 米和 1 米计算，发射器和网球大小均忽略不计.如图 2 所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系 xOy，x 轴在地平面上的球场中轴线上，y 轴垂直于地平面，单位长度为 1 米，已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程 21()(0)80kxxk表示的曲线上，其中 k与发射方向有关发射器的射程是指网球落地点的横坐标( )求发射器的最大射程；()请计算 在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于 1 米）？若发射器将网球发过球网后
8、，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面 2.55 米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标 a最大为多少？并请说明理由参考答案：1、2、()由 得： 或 ，2 分21()080kxx241k0x由 ，当且仅当 时取等号 4因此，最大射程为 20 米； 5 分()网球发过球网，满足 时 8x1y第 20 题图图 1 图 2第 20 题图图 1 图 2所以 ，即 ，24(1)5k2409k因此 8 分9依题意：关于 k 的方程 在 上有实数解21().5280aka19,2即 9 分2404a2()ka160得 ， 11 分4a此时 ，球过网了，07k所以击球点的横坐标 a 最大为 14 12 分
