1、第四节 尺规作图1(201 7四市中考)如图,ABC中,ABAC,CAD为ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是( D )ADAEBB EACCCAEBCDDAEEAC(第1题图)(第2题图)2(2017襄阳中考)如图,在ABC中,ACB90,A30,BC4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆 心,大于 BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F, 则AF长12为( B )A5 B6 C7 D83(河南中考)如图,在ABCD中,用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC 于点E.若BF6,AB5,则AE的长为( C )A4 B6
2、C8 D104已知ABC中,ABACBC.求作:一个圆的圆心O,使得O在BC上,且圆O与AB,AC皆相切,下列作法正 确的是( B )A作BC的中点OB作A的平分线交BC于O点C作AC 的中垂线,交BC于O点D过A作ADBC,交BC于O点5 (2016邯郸一模)如图,画线段AB的垂直平分线交AB于点O,在这条垂直平分线上截取OCOA,以A为圆心,AC为半径画弧交AB于点P,则线段AP与AB的比是( D )A. 2 B13 3C. D. 22 3 2(第5题图)(第6题图)6(2017济宁中考)如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为
3、圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧在第二象限内交于点P(a,b),则a与b的数量关系是_a12b0_7(2017滨州中考)如图,在ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F;再分别以点B,F为圆心,大于 BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形. 12(1)根据以上尺规作图的过程, 求证四边形ABEF是菱形;(2)若菱形ABEF的周长为16,AE4 ,求C的大小3解:(1)由作图过程可知 ,ABAF,AE平分BAD.BAEEAF.四边形ABCD为平行四边形,BCAD,AEBEAF.BAEAEB,ABBE.BEAF.四边形ABEF为平行四边形又ABAF,四边形ABEF为菱形;(2)连接BF与AE交于点O.四边 形ABEF为菱形,BF与AE互相垂直平分,BAEFAE.O A AE2 .12 3菱形ABEF的周长为16,AF4. cosOAF .OAAF 32OAF30,BAF60 .四边形ABCD为平行四边形,CBAD60.