1、第 23讲 尺规作图(时间 40分钟 满分 50分)一、选择题(每小题 3分，共 15分)1(2017宜昌)如图，在AEF 中，尺规作图如下：分别以点 E，点 F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交于 G，H 两点，作直线 GH，交 EF于点 O，连接 AO，则下列12结论正确的是( C )AAO 平分EAF BAO 垂直平分 EFCGH 垂直平分 EF DGH 平分 AF2(2017衢州)下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点 P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是( C )A B C D3(2017深圳)如图，已知
2、线段 AB，分别以 A，B 为圆心，大于 AB为半径作弧，连12接弧的交点得到直线 l，在直线 l上取一点 C，使得CAB25，延长 AC至点 M，则BCM 的度数为( B )A40 B50 C60 D70(导学号 58824194),第 3题图) ,第 4题图)4(2017南通)已知AOB，作图步骤 1：在 OB上任取一点 M，以点 M为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交 OA，OB 于点 P，Q；步骤 2：过点 M作 PQ的垂线交 于点 C；PQ 步骤 3：画射线 OC.则下列判断： ；MCOA；OPPQ；OC 平分AOB，其中正确的个数为( PC CQ C )A1 B2 C3 D45(2
3、017河池)如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG，若AD5，DE6，则 AG的长是( B )A6 B8 C10 D12二、填空题(每题 3分，共 15分)6(2017绍兴)以 RtABC 的锐角顶点 A为圆心，适当长为半径作弧，与边 AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点 A作直线，与边 BC交于点 D.若ADB60，点 D到 AC的距离为 2，则 AB的长为_2 _.37(2017济宁)如图，在平面直角坐标系中，以 O为圆心，适当长为半径画弧，交 x轴于点 M，交 y轴于点 N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN的长为半
4、径画弧，两弧在第12二象限内交于点 P(a，b)，则 a与 b的数量关系是_ab0_.,第 7题图) ,第 8题图)8(2017河北)如图，依据尺规作图的痕迹，计算_56_.9如图，在 RtABC 中，ACB90，按以下步骤作图：以 C为圆心，以适当长为半径画弧交 AC于点 E，交 BC于点 F；分别以点 E，F 为圆心，以大于 EF的长为半径作弧，两弧相交于点 P；12作射线 CP交 AB于点 D，若 AC3，BC4，则ACD 的面积为_ _.187(导学号 58824195)10(2017北京)下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程已知：如图， RtABC，C90，求作 RtAB
5、C 的外接圆作法：如图.(1)分别以点 A和点 B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于 P，Q 两点；12(2)作直线 PQ，交 AB于点 O；(3)以 O为圆心，OA 为半径作O.O 即为所求作的圆请回答：该尺规作图的依据是_到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；90的圆周角所对的弦是直径_.三、解答题(本大题 2小题，共 20分)11(10 分)(2017陕西)如图，在钝角ABC 中，过钝角顶点 B作 BDBC 交 AC于点D.请用尺规作图法在 BC边上求作一点 P，使得点 P到 AC的距离等于 BP的长(保留作图痕迹，不写作法)(导学号 58824196)解：如解图，点 P即为所求12(10 分)(2017兰州)在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线 l和 l外一点 P.图求作：直线 l的垂线，使它经过点 P.作法：如图：在直线 l上任取两点 A，B；分别以点 A，B 为圆心，AP，BP 长为半径画弧，两弧相交于点 Q；作直线 PQ.参考以上材料作图的方法，解决以下问题：(1)以上材料作图的依据是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；(2)已知：直线 l和 l外一点 P.求作：P，使它与直线 l相切(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)图解：(2)作图如解图
