1、中档题型训练(七)统计与概率纵观近5年遵义中考试题，对本内容多以解答题的形式出现，侧重对统计图表的理解和分析概率知识在中考中以选择题、填空题为主，也常常把概率和统计及其他知识点结合考查,中考重难点突破)统计知识的应用【例1】(20 17白银中考)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩x(分) 频数(人) 频率50x60 10 0.0560x70 30 0.1570x80 40 n80x90
2、m 0.3590x100 50 0.25根据所给信息，解答下列问题：(1)m_，n_ ；(2)补全频数分布直方图；(3)这200名学生成绩的中位数会落在_分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？【解析】(1)根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得m的值，用第三组频数除以数据总数可得n的值；(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图；(3)根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据(或中间两数据的平均数)即为中位数；(4)利用
3、总数3 000乘以“优”等学生的所占的频率即可【答案】解：(1)70，0.2；(2)频数分布直方图如图所示，(3)80x90；(4)该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩“优”等的约有：3 0000.25750(人)1(2017杭州中考)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别( m) 频数1.091.19 81.191.29 121.291.39 a1.391.49 10(1)求a的值，并把频数直方图补充完整；(2)该年级
4、共有500名学生，估计 该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数解：(1)a508121020，补图如图；(2)该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数是：500 300(人). 20 1050概率知识的应用【例2】(2017肇庆中考)如图是一个转盘转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种指针 的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色【解析】(1)将所用可能结果和指针指向红色的结果列举出来，后者除以前者即可
5、；(2)将所用可能结果和指针指向红色或黄色的结果列举出来，后者除以前者即可【答案】解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数为8，(1)指针指向红色的结果有2个，P(指针指向红色) ；28 14(2)指针指向黄色或绿色的结果有336个，P(指针指向黄色或绿色) .68 342(2017鄂州中考)如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8.(1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 .34(注：指
6、针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处)解：(1)根据题意分析可得：转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1 ，2，3，4，5，6，7，8；正好能被8整除的有1个，故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是 ；18(2)根据随机事件概率的求法：当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 ，只需是满足条件的区34域有6个即可；如当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率(答案不唯一). 统计与概率的综合应用【例3】(2017宁夏中考)为 了解学生的体能情况，随机选取了1 000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成
7、以下统计表，其中“”表示喜欢，“”表示不喜欢.项目学生数 长跑 短跑 跳绳 跳远200 300 150 200 150 (1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；(3)如果学生喜欢长跑，则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？【解析】(1)根据求概率的公式即可得到结论；(2)根据求概率的公式即可得到结论；(3)根据喜欢长跑同时喜欢短跑、跳绳、跳远人数即可得到结论【答案】解：(1)P(同时喜欢短跑和跳绳) ；1501 000 320(2)P(同时喜欢三个项目) ；200 1501 000 720(3)喜欢长跑的有700人中，
8、有150人选择了短跑，550人选择了跳绳，200人选择了跳远，于是喜欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大3(2017衡阳中考)在“首届中国西部(银川)房车生活文化节”期间，某 汽车经销商推出A，B，C，D四种型号的小轿车共1 000辆进行展销C型号轿车销售的成交率为50%，其他型号轿车的销售情况绘制在图和图两幅尚不完整的统计图中(1)参加展销的D型号轿车有多少辆；(2)请你将图的统计图补充完整；(3)通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好；(4)若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A，B，C，D四种型号轿车的发票(一车一票)放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率解：(1)13
9、5%20%20%25%，1 00025%250(辆)答：参加销展的D型轿车有250辆；(2)如图，1 00020%50%100；(3)四种型号轿车的成交率：A： 100%48%；168350B： 100%49%；98200C：50%；D： 100%52%.130250D种型号的轿车销售情况最好；(4) .168168 98 100 130 168496 2162抽到A型号轿车发票的概率为 . 21624(2017内江中考)某校九年级(1)班的暑假活动安排中，有一 项是小制作评比作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所
10、示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为234641.第三组的频数是12.请你回答：(1)本次活动共有_件作品参赛；(2)上交作品最多的组有作品_件；(3)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？(4)对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？解：(1)60；(2)18；(3)第四组获奖率 ，第六组获奖率 ，1018 89 23 69又 ，59 69第六组获奖率高；(4)P(第四组) ，1860 310抽到第四组作品的概率是 . 3105(2017大连中考)某活动小组为
11、了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6 000次(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？(2)请你估计袋中红球接近多少个？解：(1)204008 000，摸到红球的概率为 0.75，6 0008 000试验次数很大，大量试验时，频率接近于理论概率，估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是0.75；(2)设袋中红球有x个，根据题意，得0.75，解得x15，xx 5经检验x15是原方程的解估计袋中红球接近15个教后反思：_
