1、第四章因式分解单元检测卷姓名：_ 班级：_ 题号 一 二 三评分 一、选择题（共 11 题；每小题 3 分,共 33 分）1.代数式 15ax215a 与 10x2+20x+10 的公因式是（ ） A. 5（x+1） B. 5a（x+1） C. 5a（x 1） D. 5（x1 ）2.下列因式分解完全正确的是（ ） A. 2a2+4a=2a（a+2） B. 4x2y2=（2x+y） 2C. a28ab+16b2=（a+4b） 2 D. 2x2+xyy2=（2x y）（x+y）3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是 （ ） A. (a1)(a 1)a 21 B. a26a9(a3) 2C.
2、x22x1x(x2)1 D. -18x4y3=-6x2y23x2y4.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ） A. x2+1 B. x2+2x1 C. x2+x+1 D. x2+4x+45.分解因式 a29a 的结果是（ ）A. a（a9） B. （a3 ）（a+3） C. （a3a）（a+3a ） D. （a 3） 26.将 x216 分解因式正确的是（ ） A. （x4） 2 B. （x4 ）（x+4） C. （x+8）（x 8） D. （x4） 2+8x7.下列各组多项式没有公因式的是（ ） A. 2x2y 与 yx B. x2xy 与 xyx2 C. 3x+y 与 x+3y D
3、. 5x+10y 与2yx8.已知 a 为实数，且 a+a-a+2=0，则（a+1） 2008+（a+1 ） 2009+（a+1 ） 2010 的值是（ ） A. -3 B. 3 C. -1 D. 19.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. （x1）（x1）=x 22x+1 B. 4x29y2=（2x 3y）（2x+3y ）C. x2+4x+4=x（ x4）+4 D. x2+y2=（x+y）（x y）10.分解因式2xy 2+6x3y210xy 时，合理地提取的公因式应为（ ） A. 2xy 2 B. 2xy C. 2xy D. 2x2y11.下列多项式在有理数范围内能用平方差
4、公式进行因式分解的是（ ） A. x2+y2 B. x2+y2 C. x2y2 D. x23y二、填空题（共 10 题；共 40 分）12.若 x+y+z=2，x 2（y+z ） 2=8 时，x yz=_ 13.多项式3x 2y3z+9x3y3z6x4yz2 的公因式是_ 14.计算：（2） 100+（2） 99=_ 15.分解因式：18b （ab） 212（ab） 3=_ 16.如果 x3 是多项式 2x211x+m 的一个因式，则 m 的值_ 17.多项式5mx 3+25mx210mx 各项的公因式是_ 18.因式分解：xy 3x3y=_ 19.9x3y2+12x2y3 中各项的公因式是
5、_ 20.分解因式：9x 318x2+9x=_ 21.多项式 12x3y2z3+18x2y4z230x4yz3 各项的公因式是_ 三、解答题（共 3 题；共 27 分）22.因式分解：（1 ） x（ xy）y（y x）；（2 ） a2x2yaxy2 23.我们知道，多项式 a2+6a+9 可以写成（a+3 ） 2 的形式，这就是将多项式 a2+6a+9 因式分解，当一个多项式（如 a2+6a+8）不能写成两数和（成差）的平方形式时，我们可以尝试用下面的办法来分解因式a2+6a+8=a2+6a+91=（a+3 ） 21=（ a+3）+1 （ a+3） 1=（a+4 ）（ a+2）请仿照上面的做法
6、，将下列各式分解因式：（1 ） x26x27 （2 ） x22xy3y2 24.当 a 为何值时，多项式 x2+7xy+ay25x+43y24 可以分解为两个一次因式的乘积 参考答案 一、选择题A D B D A B C D B C B 二、填空题12. 4 13. 3x2yz 14. 299 15. 6（ab） 2（32a+2b） 16. 15 17. 5mx 18. xy（x+y）（x y） 19. 3x2y2 20. 9x（x 1） 2 21. 6x2yz2 三、解答题22. 解：（1 ）x （x y）y（y x）=x（xy）+y （xy ）=（x+y ）（ xy）；（2 ） a2x2y
7、axy2=axy（ax y） 23. 解：（1 ）原式=x 26x+936=（x3 ） 236=（x 3+6）（x 36）=（x+3）（x9 ）；（2 ）原式=x 22xy+y24y2=（x y） 24y2=（xy+2y）（xy 2y）=（x+y）（x3y） 24. 解：多项式的第一项是 x2 ， 因此原式可分解为：（x+ky+c）（x+ly+d），（ x+ky+c）（x+ly+d）=x 2+（k+l）xy+kly 2+（c+d）x+ （cl+dk）y+cd，cd=24，c+d= 5，c=3，d=8，cl+dk=43，3l8k=43，k+l=7，k=2，l=9 ，a=kl=18，即当 a=18 时，多项式 x2+7xy+ay25x+43y24 可以分解为两个一次因式的乘积
