1、第一章 单元检测题一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在 ，0，2 这四个数中，为无理数的是( )31A. B. C0 D22根据习近平总书记在312“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来 3 年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供 60 000 000 000 元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据 60 000 000 000 用科学记数法表示为( )A0.610 10 B0.610 11C610 10 D610 113实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
2、( )Aa2 Bab Dab，则下列结论中正确的是( )Aa 是 19 的算术平方根Bb 是 19 的平方根Ca5 是 19 的算术平方根Db5 是 19 的平方根10今年 5 月 21 日是全国第 27 个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是( )手工制品 手 串 中国结 手提包 木雕笔筒总数量 200 100 80 70销售数量(个) 190 100 76 68A.手串 B中国结C手提包 D木雕笔筒11使代数式 有意义的整数 x 有( )1x 3 4 3
3、xA5 个 B4 个 C3 个 D2 个12如图，将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形，第 1 幅图形中“” 的个数为 a1，第 2 幅图形中“”的个数为 a2，第 3 幅图形中“”的个数为 a3，以此类推，则 1a1 的值为( )1a2 1a3 1a19A. B. C. D.3021 6184 589840 431760二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)13. 的平方根是_ _1614把多项式 3x212 因式分解的结果是_15计算：4 9 _18 216某水果店销售 50 千克香蕉，第一天售价为 9 元/千克，第二天降为 6 元/千克，第
4、三天再降为 3 元/千克三天全部售完，共计所得270 元，若该店第二天销售香蕉 t 千克，则第三天销售香蕉_千克(用含 t 的代数式表示)17如图，图 1 是一个边长为 a 的正方形剪去一个边长为 1 的小正方形，图 2 是一个边长为(a1)的正方形，记图 1，图 2 中阴影部分的面积分别 为 S1，S 2，则 可化简为_S1S2图 1 图 2三、解答题(本大题共 7 个小题，共 52 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18(本题满分 5 分)写出 3 个无理数与 3 个负实数，分别填入下列的集合中，且使两集合重叠部分中的数有且只有一个19(本题满分 5 分)(1)任意写出两个符
5、号都是正号的有理数，比较它们的倒数的大小；(2)任意写出两个符号都是负号的有理数，比较它们的倒数的大小；(3)倒数的大小与原来两数的大小之间有什么关系？20(本题满分 8 分)计算：3(a1) 2(a1)(2a1)，其中 a1.21( 本题满分 8 分)(1)计算：(2) 2sin 45(1) 3.8(2)先化简，再求值：(x1 ) ，其中 x 1.x 1x x2 1x2 x 322(本题满分 8 分)观察下列关于自然数的等式：3241 25，5242 29，7243 213，根据上述规律解决下列问题：(1)924_ 2_，(2)写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示)，并验证其正确
6、性23(本题满分 9 分)已知 x，y 互为相反数，a，b 互为倒数，c 的绝对值等于 5，3 是 z的一个平方根，求(xy) 2ab 的值zc2.24(本题满分 9 分)规律是数学研究的重要内容之一初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面请你解决 以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数 a 用整数 n 表示的式子；(2)写出有理数 b 用整数 m 和整数 n 表示的式子；(3)函数的研究中，应关注 y 随 x 变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)下面对函数 yx 2的某种数值变化规
7、律进行初步研究：xi 0 1 2 3 4 5 yi 0 1 4 9 16 25 yi1 y i 1 3 5 7 9 11 由表看出，当 x 的取值从 0 开始每增加 1 个单位时，y 的值依次增加1，3，5，请回答：当 x 的取值从 0 开始每增加 个单位时，y 的值变化规律是什么？12当 x 的取值从 0 开始每增加 个单位时，y 的值变化规律是什么？1n参考答案1A 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A 9.C 10.B 11.B 12.C132 14.3(x2)(x2) 15.3 16.30 17. 2t2 a 1a 118解：无理数： ， ，；2 3负实数：2，3，
8、.(答案不唯一)219解：(1)答案不唯一，如 2 和 3，但 .1213(2)答案不唯一，如2 和3， .12 13(3)符号相同的两个数，原数大的，它的倒数反而小20解：原式3(a 22a1)(2a 22aa1)3a 26a32a 2a1a 25a4，当 a1 时，原式1 251410.21解：(1)原式22 2 11 .222 2(2)原式 x2 2x 1x x（ x 1）（ x 1） （ x 1） （ x 1） 2x x（ x 1）（ x 1） （ x 1）x1.当 x 1 时，原式 .3 322解：(1) 4 17(2)第 n 个等式：(2n1) 24n 24n1.左边(2n1) 2
9、4n 24n 24n14n 24n1右边，(2n1)24n 24n1.23解：x，y 互为相反数，xy0.a，b 互为倒数，ab1.c 的绝对值等于 5，c5，c 225.3 是 z 的一个平方根，z9， 3.z(xy) 2ab 021 .zc2 325 222524解：(1)n 是任意整数，则表示任意一个奇数的式子是 a2n1.(2)b (n0)mn(3)当 x0 时，y0，当 x 时，y ，12 14当 x1 时，y1，当 x 时，y ，32 94故当 x 的取值从 0 开始每增加 个单位时，y 的值依次增加 ，12 143454当 x0 时，y0，当 x 时，y ，1n 1n2当 x 时，y ，当 x 时，y ，2n 4n2 3n 9n2故当 x 的 取值从 0 开始每增加 个单位时，y 的值依次增加 ，1n 1n2， ，3n25n2
