1、第三章圆单元检测卷姓名：_ 班级：_题号 一 二 三 总分评分 一、选择题（共 12 小题；共 36 分）1.如图，已知圆 O 的直径为 6，CD 为圆 O 的直径，且 CDAB，D=15则 OE 的长为（ ） A. 3 B. 3 C. D. 2.如图，ABC 是O 的内接三角形，若C=60，则AOB 的度数是（ ）A. 30 B. 60 C. 90 D. 1203.如图，O 的半径为 5，AB 为弦，半径 OCAB，垂足为点 E，若 CE=2，则 AB 的长是( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 104.下列语句中正确的是（ ） A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 平分弦的直径垂直于弦
2、C. 长度相等的两条弧是等弧 D. 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴5.如图，O 的圆心 O 到直线 l 的距离为 4cm， O 的半径为 1cm，将直线 l 向右( 垂直于 l 的方向) 平移，使 l 与O 相切，则平移的距离为（ ）A. 1cm B. 3cm C. 5cm D. 3cm 或 5cm6.如图，已知O 的半径为 5，锐角 ABC 内接于O，BDAC 于点 D，AB=8 ，则 tanCBD 的值等于（ ）A. B. C. D. 7.下列说法中正确的是（ ）圆心角是顶点在圆心的角； 两个圆心角相等，它们所对的弦相等； 两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等；在等圆中，圆心角不变，所对
3、的弦也不变 A. B. C. D. 8.如图，A，B， C 三点在已知的圆上，在ABC 中， ABC=70，ACB=30 ，D 是 的中点，连接DB，DC，则DBC 的度数为（ ） A. 30 B. 45 C. 50 D. 709.如图，PA、PB 是O 的切线，切点分别是 A，B，如果 P=60，那么 AOB 等于（ ）A. 60 B. 90 C. 120 D. 15010.如图，O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点，PQ 切O 于点 Q，则PQ 的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 211.如图，AB 是O 的直径，AC 为 O 的弦
4、，点 D 是直径 AB 上的一点，若 OA=5cm，AC=8cm，则 CD 的长度不可能是（ ）A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm12.如图，A、B、C 三点在O 上，BAC=60，若O 的半径 OC 为 12，则劣弧 BC 的长为（ )A. 8 B. 6 C. 4 D. 2二、填空题（共 9 题；共 27 分）13.如图，AB 为O 的直径，直线 l 与O 相切于点 C，ADl，垂足为 D，AD 交O 于点 E，连接OC、 BE若 AE=6，OA=5，则线段 DC 的长为_14.如图， ACB=60，O 的圆心 O 在边 BC 上，O 的半径为 3，在圆心 O 向点 C
5、运动的过程中，当CO= _时， O 与直线 CA 相切15.如图，四边形 ABCD 内接于 O，AB 为O 的直径，点 C 为 的中点若 A=40，则 B=_度16.直角三角形两直角边为 3，4，则其外接圆和内切圆半径之和为_ 17.矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，以 AB 为直径在矩形内作半圆DE 切O 于点 E（如图），则 tanCDF的值为_ 18. 如图,已知 A、B、C、D 、E 均在O 上, 且 AC 为O 的直径 ,则 A+B+C=_度.19.已知O 的半径是 5，圆心 O 到直线 AB 的距离为 2，则O 上有且只有_个点到直线 AB 的距离为 3 20.如图，在等腰三
6、角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC=1，BD 平方 ABC，点 P 在 BD 上，P 切 AB 于点Q，则 AP+PQ 的最小值等于_21.已知扇形的半径为 3cm，此扇形的弧长是 2cm，则此扇形的圆心角等于_度，扇形的面积是_（结果保留 ） 三、解答题（共 4 题；共 37 分）22.如图在 RtABC 中， C90，点 D 是 AC 的中点，且A CDB90，过点 A、D 作O，使圆心 O在 AB 上， O 与 AB 交于点 E.(1)求证：直线 BD 与O 相切；(2)若 AD：AE 4：5，BC6，求O 的直径 23.如图，已知O 分别切ABC 的三条边 AB、BC、CA 于
7、点 D、E、F ， ， CABC=10cm 且C=60求：（1 ） O 的半径 r；（2 ）扇形 OEF 的面积（结果保留 ）；（3 ）扇形 OEF 的周长（结果保留 ）24.如图，已知O 分别切ABC 的三条边 AB、BC、CA 于点 D、，S ABC=10cm2 ， CABC=10cm,且C=60求：（）O 的半径；（）扇形的面积（结果保留 ）；（）扇形的周长（结果保留 ）。 25.如图，AB 是O 的直径，CB 是弦，OD CB 于 E，交劣弧 CB 于 D，连接 AC（1 ）请写出两个不同的正确结论； （2 ）若 CB=8，ED=2，求O 的半径 参考答案一、选择题D D C D D
8、D C C C B A A 二、填空题13. 4 14. 15. 70 16. 3.5 17. 18. 90 19. 3 20. 21. 120；3cm 2 三、解答题22. (1)证明：连接 OD，在AOD 中，OAOD，AODA，又A CDB90ODACDB90 ，BDO180 9090，即 ODBD，BD 与O 相切(2)解：连接 DE，AE 是O 的直径，ADE90，DEBC.又 D 是 AC 的中点，AE BE.AEDABC.ACABAD AE.ACAB45，令 AC4x，AB5x ，则 BC3x.BC6， AB10，AE5，O 的直径为 5. 23. 解：（1 ）连接 OA，OB，
9、OC，设O 的半径为 r，SABC=SAOB+SAOC+SBOC ， SABC= ABr+ BCr+ ACr= （AB+BC+AC）r= CABCr， ，C ABC=10cm，r=2cm；（2 ） C=60，EOF=120，S 扇形 OEF= = cm2；（3 ） C=60，EOF=120，C 扇形 OEF=l 扇形 OEF+2r= +22= +4（cm）24. 解：(1) 如图，连接 AO、BO、CO，则 SABC=SAOC+SAOB+SBOC= ，又 AB+BC+AC=10，r=2cm；（2 ）因为 OFAC，OEBC，C=60所以EOF=120所以 S 扇形 EOF= cm2（3 ）扇形 EOF 的周长= （cm） . 25. （1）解：不同类型的正确结论有：BE=CE；BD=CD； BED=90；BOD=A；AC/OD；ACBC； ； ；BOD 是等腰三角形； ；等等（2 ）解： ODCB BE=CE= =4设的半径等于 R，则 OE=ODDE=R2在 RtOEB 中，由勾股定理得，即 解得 R=5 O 的半径为 5
