1、京市朝阳区普通中学 2018 届初三中考数学复习 反比例函数 专题复习练习题1若直线 ykxb 经过第一、二、四象限，则函数 y 的图象在( )kbxA第一、三象限 B第二、四象限C第三、四象限 D第一、二象限2已知点(1，y 1)，(2，y 2)，(，y 3)在双曲线 y 上，则下列关系式正k2 1x确的是( )Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 2y 1y 3 Dy 3y 1y 23. 如图，过反比例函数 y (x0)的图象上任意两点 A，B 分别作 x 轴的垂线，垂1x足分别为 C，D，连接 OA，OB，设AOC 和BOD 的面积分别是 S1，S 2，比较它们的大小，可得(
2、 )AS 1S 2 BS 1S 2 CS 1S 2 D大小关系不能确定4. 函数 y 中，自变量 x 的取值范围是_1x 25. 若函数 y(2m1)x 与 y 的图象交于第一、三象限，则 m 的取值范围是3 mx_6反比例函数 y ，当 x2 时，y_；当 x2 时，y 的取值范围2x是_；当2x0 时，y 的取值范围是_7. 京沈高速公路全长 658 km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需的时间 t(h)与行驶的平均速度 v(km/h)之间的函数关系式为_8. 画出反比例函数 y 与 y 的图象6x 6x9. 已知反比例函数 y(m1)xm 23 的图象在第二、四象限，
3、求 m 的值，并指出在每个象限内 y 随 x 的变化情况10. 已知反比例函数的图象经过点 A(2，6)(1) 这个函数的图象分布在哪些象限？随自变量的增大如何变化？(2) 点 B(3，4)，C(2 ，4 )和 D(2，5)是否在这个函数的图象上？12 4511. 如图是反比例函数 y 的图象的一支m 5x根据图象回答下列问题：(1) 图象的另一支在哪个象限？常数 m 的取值范围是什么？(2) 在上图的图象上任取点 A(a，b)和点 B(a，b)，如果 aa，那么 b 和 b有怎样的大小关系？12. 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积 S(单位
4、： m2)与其深度 d(单位： m)有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向下挖进多深？(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下 15 m 时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为 15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要？(保留两位小数)13. 码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间(1) 轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v(单位：吨/天)与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？(2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至
5、少要卸载多少吨？14. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1 200 N 和 0.5 m.(1) 动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？(2) 若想使动力 F 不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？15. 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110 220 .已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示(1)功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？答案1-3 BBB4. x2. 5. m3126. 1 y1 y17. t658v8. 9. 解：y(m1)x
6、m 23 是反比例函数，m 231，且 m10.又图象在第二、四象限，m10.解得 m ，且 m 1，则 m .2 2在每个象限内，y 随 x 的增大而增大反比例函数 y 的图象，当 k0 时，在每一个象限内，y 的值随 x 值的增大kx而减小；当 k0 时，在每一个象限内，y 的值随 x 值的增大而增大10. 解：(1)设这个反比例函数的解析式为 y ，因为它经过点 A，把点 A 的kx坐标(2，6)代入函数解析式，得 6 ，k2解得 k12，即这个反比例函数的表达式为 y .因为 k0，所以这个函数的图象在第一、12x三象限内，y 随 x 的增大而减小(2)把点 B，C 和 D 的坐标代入
7、 y ，可知点 B、点 C 的坐标满足函数关系式，12x点 D 的坐标不满足函数关系式，所以点 B、点 C 在函数 y 的图象上，点 D 不在12x该函数的图象上11. 解：(1) 反比例函数的图象的分布只有两种可能，分布在第一、三象限或者分布在第二、四象限，这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限因此这个函数的图象分布在第一、三象限，所以 m50，解得 m5.(2) 由函数的图象可知，在双曲线的一支上，y 随 x 的增大而减小，因为 aa，所以 bb.12. 我们知道圆柱的容积是底面积高，而现在容积一定为 104 m3，所以Sd10 4.变形就可得到底面积 S 与其深度 d 的函
8、数关系式，即 S ，所以储存室的底104d面积 S 是其深度 d 的反比例函数根据函数 S ，我们知道给出一个 d 的值就有唯一的 S 的值和它相对应，反104d过来，知道 S 的一个值，也可求出 d 的值根据 S ，得 500 ，解得 d20，即施工队施工时应该向下挖进 20104d 104d米根据 S ，把 d15 代入此式，得104dS 666.67( m2)10415当储存室的深为 15 m 时，储存室的底面积应改为 666. 67 m2才能满足需要13. 解：(1) 设轮船上的货物总量为 k 吨，根据已知条件得k308240，所以 v 关于 t 的函数解析式为v .240t(2) 把
9、 t5 代入 v ，得240tv 48(吨)2405从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载完，那么平均每天卸载 48吨对于函数 v ，当 t0 时，t 越小，v 越大这样若货物不超过 5 天卸载完，240t则平均每天至少要卸载 48 吨14. 解：(1) 根据“杠杆原理” ，得Fl1 2000.5，所以 F 关于 l 的函数解析式为F .600l当 l1.5 m 时，F 400( N)6001.5对于函数 F ，当 l1.5 m 时，F400 N，此时杠杆平衡，因此，撬动石600l头至少需要 400 N 的力(2) 对于函数 F ，F 随 l 的增大而减小因此，只要求出 F200 N
10、时对应的600ll 的值，就能确定动力臂 l 至少应加长的量当 F400 200 时，由 200 得12 600ll 3( m)，60020031.51.5( m)对于函数 F ，当 l0 时，l 越大，F 越小因此，若想用力不超过 400 N600l的一半，则动力臂至少要加长 1.5 m.15. 解：(1) 根据电学知识，当 U220 时，得P . 2202R(2) 根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小把电阻的最小值 R110代入式，得到功率的最大值P 440( W)；2202110把电阻的最大值 R220 代入式，得到功率的最小值P 220( W)2202220因此用电器功率的范围为 220W440 W.
