1、八年级数学人教版第十四章整式的乘方与因式分解专项测试题(四)一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、下列各式因式分解中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：,等式右边等式左边，故 A 选项正确；，故 B 选项错误；，故 C 选项错误；，故 D 选项错误.故答案为：2、下列各式的计算中不正确的个数是( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】解： ，故正确；，故正确；，故错误；，故错误故答案为：3、计算 的值为 ，则 的值等于( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：先化简由题可得则 ，解得 故答案为： 4、若实数 、 、
2、 满足 ，则下列等式一定成立的是( ).A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： ， ， ， ， ， ，故答案应选 .5、若要使 的展开式中含 的项的系数为 ，则 的值为（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】解： ， 项的系数为 ， ，故答案为： 6、计算 的结果是（ ）.A. B. C. D. 【答案】A【解析】 解： ，故答案为： .7、在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形 （如图 ），把余下的部分拼成一个长方形（如图 ），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：图左的阴影部分面积为 ，图乙中阴影部分的面积为
3、 ，而两个图形中阴影部分的面积相等，.故答案为： 8、因式分解： ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： .9、 的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：10、已知 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解： ， ，11、把三张大小相同的正方形卡片 、 、 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图 摆放时，阴影部分的面积为 ；若按图 摆放时，阴影部分的面积为 ，则 与 的大小关系是（ ）A. B. C. D. 无法确定【答案】C【解析】解：设底面的正方形的边长为 ，正方形卡片 ， ， 的边长为 ，由图 ，得 ，
4、由图 ，得 ，12、现有边长为 的小正方形卡片一张，长宽分别为 、 的长方形卡片 张，边长为 的大正方形卡片 张，从这 张卡片中取出 张来拼图，能拼成长方形或正方形有（ ）A. 种B. 种C. 种D. 种【答案】C【解析】解：少取一个大正方形的纸片余下 如何知道这种情况下将拼得怎样的长方形呢？将多项式因式分解 我们将拼得边长为 的正方形少取一个长方形的纸片余下 发现不能因式分解，找不到长方形的长与宽，也就不能拼图少取一个小正方形的纸片余下 要知道拼出来的图形，关键找长与宽，在这里有三个因式，长与宽可以为 也可以为 ，即 ， 有两种情况综上能拼成长方形或正方形有 种情况13、若 与 的公因式为
5、，则 之值为何？（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】与 ，公因式为 ，故 14、若 ，则 ， 的值分别是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】 ，可得 ，解得 15、计算多项式 除以 后，所得商式与余式两者之和为何？（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 除以 后，商式为 ，余式为 ，二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、已知 ，则 的值是 【答案】28【解析】解： ，故答案为：17、已知 ，其中 、 为常数，则.【答案】-12【解析】解：因为 ，根据题意可得：，把 ， 代入 故答案为： 18、若 对 恒成立，则 【答案】-5【解析】 ，故 ，解得 19、计算： 【答案】1【解析】20、 ，且 ，那么 【答案】-6【解析】 ，解得 ，三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、计算： ，其中 ， 【解析】解：，把 ， 代入，得22、数字 恰能被两个在 和 之间的数整除，求出这两个数.【解析】解：.这两个数是 、 .故答案为： 、 .23、利用因式分解简便计算：.【解析】解： .
