1、八年级数学人教版第十一章三角形专项测试题(四)一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、如图，在 中， 和 的平分线交于点 若 ，则 的度数为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解： ，、 分别是 、 的角平分线， ，故答案为： 2、如图，已知 ， ， ，则 的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：如图，延长 交 于点， ，.故答案应选： .3、在等腰 中， ，其周长 为，则 边的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设 长为 ，则 ，根据三角形三边不等关系得即解得故答案应选： .4、如图， 是 中 的角平
2、分线， 于点 ， 于点 ， ， ，则 长是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解： 是 中 的角平分线， ， ，解得 故答案为： 5、若过多边形的一个顶点有 条对角线，则这个多边形是（ )A. 八边形B. 七边形C. 六边形D. 五边形【答案】B【解析】解：多边形，有几个顶点就是几边形，对于某一个顶点，和自身及相邻顶点的连线不是对角线。所以顶点数 对角线数，多边形的边数 顶点数 对角线数 。若过多边形的一个顶点共有 条对角线，那这个多边形是七边形。6、要使六边形木架不变形，至少要再钉上（ ）根木条A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：如图所示，至少要钉上 根木条7、正多边形
3、的一个内角是 ，则这个正多边形的边数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：外角是： ，则这个正多边形是正十二边形8、如图，在 中， 、 分别是边 、 的中点， 、 相交于 ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：、 分别是边 、 的中点，点 为 的重心，9、能够铺满地面的正多边形组合是（ ）A. 正三角形和正十边形B. 正方形和正八边形C. 正五边形和正八边形D. 正六边形和正方形【答案】B【解析】解：正六边形的每个内角是 ，正方形的每个内角是 ， ，显然 取任何正整数时， 不能得正整数，故不能铺满；正五边形每个内角是 ，正八边形每个内角为度， ，显然 取任何
4、正整数时，不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角为 ，正八边形的每个内角为 ，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；正三角形每个内角为 ，正十边形每个内角为 ，显然 取任何正整数时， 不能得正整数，故不能铺满10、一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：正方形的一个内角度数为 ，正六边形的一个内角度数为，一个顶点处取一个角度数为 ，需要的多边形的一个内角度数为 ，需要的多边形的一个外角度数为 ，第三个正多边形的边数为 11、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼
5、在一起，刚好能完全铺满地面已知正多边形的边数为 ， ， ，则 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由题意知，这 种多边形的 个内角之和为 度，已知正多边形的边数为 、 、 ，那么这三个多边形的内角和可表示为：，两边都除以 得： ，两边都除以 得， 12、如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前$3$个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：五边形的内角和为 ，所以正五边形的每一个内角为 ，如图，延长正五边形的两边相交于点 ，则，已经有 个五边形，即完成这一圆环还需 个五边形13、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩
6、下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形【答案】D【解析】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形14、 的两条高的长度分别为 和 ，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）A. B. 或C. 或D. 【答案】C【解析】解：设长度为 、 的高分别是 边上的，边 的高为 ， 的面积是 ，那么，又 ，即 ，解得 ，或 15、已知下列命题：若 ， ，则 ；若 ，则 ；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；菱形的对角线互相垂直、其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（
7、）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】解：若 ， ，则 ，是真命题，但若 ，则， ，是假命题；若 ，则 ，是假命题、若 ，则 ，是真命题；原命题与逆命题均为真命题；菱形的对角线互相垂直、原命题是真命题，而逆命题是假命题正确的命题只有 个二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、已知一个等腰三角形的两边长分别为 和 ，则等腰三角形的周长是 【答案】10【解析】解：根据三角形三边关系，可知 为腰时，底边为 ，此时构不成三角形，所以等腰三角形的腰长是 ，底边长是 ，满足三角形三边关系，所以周长： ，故正确答案为： 17、多边形最多有 个外角是钝角，最多有 个
8、内角是锐角.【答案】3 、3【解析】解：一个多边形的外角和 度，外角最多可以有 个钝角，又 多边形的内角与外角互为邻补角，一个多边形中，它的内角最多可以有 个锐角故答案为： 18、如图，已知 是 的角平分线， 于点 ， ， ，则 的长是 . 【答案】3【解析】解：如图所示，过点 作 ，交 于点 . 是 的平分线， ， ，,已知 ， ，而 ，即 ，解得 .正确答案是： .19、一个 边形有 _个顶点，_条边，_个内角，_ 个外角【答案】【解析】解：一个 边形有 个顶点， 条边， 个内角， 个外角20、如图，在 中， ，三角形的外角 和 的平分线交于点 ，则 度【答案】69【解析】解：三角形的外角 和 的平分线交于点 ， ；又 （已知）， （三角形内角和定理），三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、已知一个多边形除去一个内角后，其余的 个内角的和 是，那么除去的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？【解析】解：因为 边形的内角和 一定是 的整数倍，而，所以多边形为 边形，除去的角是答： ， .22、已知三角形的三边长分别为 、 、 ，求 的取值范围.【解析】解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边有：即：解得：故正确答案是 .23、如图所示，在 中， 是 边上一点， ，求 的度数【解析】解：设 ，则 因为 ，所以 ，即 ，所以 ；所以 ，
