1、124 满分练(5)1.(2017原创押题预测卷)已知集合 Ax| x2x20， B y|y3 x，x0 ，则 A( RB)等于( )A.(1， 0 B.(1，2) C.(1，0 (1，2) D.(0，1答案 C解析 因为 Ax| x2x 2 0x|1x 2 ，B y|y3 x，x0y|0y1，所以RB(，0(1，)，所以 A( RB)(1，0(1，2)，故选 C.2.(2017广东七校联考)已知 2i(其中 a，b 均为实数， i 为虚数单位) ，则(a i)(1 bi)等于 ( )|a bi|A.2 B. C.1 D.1 或2 2答案 B解析 因为(ai)(1bi)ab(1ab)i2i ，
2、所以Error!解得Error!或Error!所以|a bi| ，故选 B.23.给出如图所示的程序框图，若输入的 x 的值为5，则输出的 y 值是( )A.2 B.1 C.0 D.1答案 C解析 由程序框图得：若输入的 x 的值为5，5 2 5322，(12)程序继续运行 x3， 3 2 382，(12)程序继续运行 x1， 1 2，(12)不满足 x2，(12)执行 ylog 2x2log 210，故选 C.4.(2017江西九江地区联考)函数 f(x)Error!满足 f f (a)2，则 a 的所有可能值为( )(12)A. B.2 C. D. 或12 13 12 13答案 D解析 由
3、已知得 f 1，因为 f f(a)2，(12) (12)所以 f(a)1，所以Error!或Error!解得 a 或 ，故选 D.12 135.(2017天津南开区模拟)已知过点 A(2，m )和 B(m， 4)的直线与直线 2xy10 平行，则 m 的值为( )A.0 B.8 C.2 D.10答案 B解析 因为直线 2xy 10 的斜率为2，所以过点 A( 2，m)和 B(m，4)的直线的斜率k2，所以 2，解得 m8，故选 B.4 mm 26.(2017 届长郡中学模拟)已知 f(x)sin(x )(0，0)的最小正周期是 ，将 f(x)的图象向左平移 个单位长度后所得的函数图象过点 P(
4、0，1)，则 f(x)sin(x)( )3A.在区间 上单调递减 B.在区间 上单调递增 6，3 6，3C.在区间 上单调递减 D.在区间 上单调递增 3，6 3，6答案 B解析 由题设 T 2， 则 f(x)sin(2x)，向左平移 个单位长度后可得 g(x)sin2 3，其图象经过点 P(0，1)，即 sin 1，(2x 23 ) (23 )因为0，解得 ，6所以 f(x)sin ，(2x 6)在区间 上，2x . 6，3 6 2，2函数 f(x)在 上单调递增， 6，3在区间 上，2x ， 3，6 6 56，6函数 f(x)在 上不单调. 3，67.在等比数列 中，a 2，a 18是方程
5、 x26x40 的两根，则 a4a16a 10等于( )anA.6 B.2 C.2 或 6 D.2答案 B解析 因为 a2，a18 是方程 x26x40 的两根，所以 a2a 186，a 2a184，所以 a20，a 180，又数列 为等比数列，an所以 a100，所以 a10 2，a2a18所以 a4a16a 10a a 102，故 选 B.2108.已知双曲线 1(a0，b0)以及双曲线 1(a0，b0)的渐近线将第一象限三x2a2 y2b2 y2a2 x2b2等分，则双曲线 1(a 0，b0)的离心率为( )x2a2 y2b2A.2 或 B. 或 C.2 或 D. 或233 6 233
6、3 3 6答案 A解析 由题意可知，双曲线 1(a0， b0) 的渐近线的倾斜角为 30或 60，x2a2 y2b2则 k ，k 或 ，ba 3 33则 e ，e 2 或 .ca c2a2 a2 b2a2 1 b2a2 2339.(2017吉林普通中学调研)给出下列命题：函数 f(x)sin 2x 为偶函数； 函数 f(x)sin 2x 的最小正周期为 ；函数 yln( x1)没有零点； 函数 yln( x1)在区间( 1，0) 上是增函数.其中正确命题的序号是( )A. B. C. D.答案 D解析 由正弦函数的性质可知：f(x)sin 2x ，则 f(x )sin(2x) sin 2xf
7、(x)，则 f(x)sin 2x 为奇函数，故错误； 由 ysin 2x 的最小正周期为 T ，故正确；2令函数 yln( x1)0，即 x0，函数存在零点，故错误；由对数函数的单调性可知：函数 yln( x1)在区间( 1， )上单调递增，故函数 yln( x1)在区间( 1，0)上是增函数， 正确.故选 D.10.如图所示的程序框图输出的所有点都在函数( )A.yx1 的图象上 B.y2x 的图象上C.y2 x 的图象上 D.y2 x1 的图象上答案 D解析 由题意可知，输入 x1，y1，由于 14，输出点(1，1) ，进入循环，x112，y212，由于 24， 输出点(2，2)，进入循
8、环， x213，y224，由于 34，输出点(3，4)，进入循环，x314， y24 8，由于 44，输出点(4，8)，进入循环，x41 54，循环结束；故点(2，2)，点 (3，4)，点 (4，8)均满足在函数 y2 x1 的图象上.11.(2017天津重点中学联考) 已知双曲线 1 的离心率为 ，圆心在 x 轴的正半轴上的x2a2 y2b2 5圆 M 与双曲线的渐近线相切，且圆 M 的半径为 2，则以圆 M 的圆心为焦点的抛物线的标准方程为( )A.y28 x B.y24 x5 5C.y22 x D.y2 x5 5答案 B解析 设双曲线渐近线的方程为 y x，圆心坐标为(x 0，0)(x0
9、0) ，由双曲 线的离心率ba ，得 b2a，故双曲线的渐近线方程为 y2x.a2 b2a 5圆与渐近线相切，由点到直 线的距离公式得 2，即 x0 ， ，p2 ，2x01 22 5 p2 5 5抛物线的标准方程为 y24 x，故选 B.512.设函数 f(x)1 ，g(x)ln(ax 23x1)，若对任意的 x10 ，)，都存在x 1x2R，使得 f(x1)g( x2)成立，则实数 a 的最大值为( )A.2 B. C.4 D.94 92答案 B解析 设 g(x)ln(ax 23x1)的值域为 A，因为 f(x)1 在0，)上的值域为(， 0，所以(，0A，x 1所以 h(x)ax 23x1
10、 至少要取遍(0，1中的每一个数，又 h(0)1，所以实数 a 需要满足 a0 或Error!解得 a .94所以实数 a 的最大值为 ，故选 B.9413.如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 DC 的中点，AE 与 BD 交于点M，AB ，AD1，且 ，则 _.2 MA MB 16 AB AD 答案 34解析 ( ) MA MB MD DA 23DB (13BD DA )23DB (13AD 13AB DA )(23AB 23AD ) 2 2 ，( 23AD 13AB )(23AB 23AD ) 49AD 29AB 29AB AD 29AB AD 16 .AB AD 3414.下表是某
11、工厂 14 月份用电量(单位：万度) 的一组数据：月份 x 1 2 3 4用电量 y 4.5 4 3 2.5由散点图可知，用电量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7 x ，则 _.y a a 答案 5.25解析 因为 2.5，x1 2 3 44 3.5，y4.5 4 3 2.54所以(2.5，3.5) 在 线性回归方程 0.7x 上，y a 即 3.50.72.5 ， 5.25.a a 15.(2017河北衡水中学模拟) 已知 为等差数列，S n为其前 n 项和，公差为 d，若 anS2 0172 017100，则 d 的值为_.S1717答案 110解析 因为
12、a 1 d，Snn na1 nn 12 dn n 12所以 a 1 d 1 000d100，所以 d .S2 0172 017 S1717 2 017 12 (a1 17 12 d) 11016.已知函数 f(x)的定义域为 R，若存在常数 k，使|f (x)| |x|对所有实数都成立，则称函k2 017数 f(x)为“期望函数” ，给出下列函数：f(x)x 2；f( x)x ex；f (x) ；f (x) .xx2 x 1 xex 1其中函数 f(x)为“期望函数”的是_.(写出所有符合条件的函数序号)答案 解析 假设函数 f(x)x 2为“期望函数” ，则|f(x)| x2| |x|，当
13、x0 时，k2 017|x|，因k2 017此不存在 k，因此假 设错误，即函数 f(x)x 2 不是“期望函数” ；假设函数 f(x)xe x为“期望函数” ，则|f( x)|x ex| |x|，当 x0 时， k2 017ex，因此不存在 k，因此假设错误；假设k2 017函数 f(x) 为“期望函数” ，|f(x)| |x|，当 x0 时，对任意的 ，xx2 x 1 |x|(x 12)2 34 43 k2 017 43都有|f( x)| |x|成立，故正确；假设函数 f(x) 为“期望函数” ，|f(x)k2 017 xex 1| |x|对所有实数都成立，故正确 .故答案为.|x|ex 1 k2 017
