1、第 3 课时 不同操作的正误判断1(2016河北模拟)对于问题：证明不等式 a2b 22ab，甲、乙两名同学的作业如下：甲：根据一个数的平方是非负数可知(ab) 20，a 22abb 20.a 2b 22ab.乙：如图 1，两个正方形的边长分别为 a，b(ba)，如图 2，先将边长为 a 的正方形沿虚线部分分别剪成、三部分，若再将、和边长为 b 的正方形拼接成如图 3 所示的图形，可知此时图 3 的面积为 2ab，其面积小于或等于原来两个正方形的面积和，故不等式 a2b 22ab 成立则对于两人的作业，下列说法正确的是(A)A甲、乙都对 B甲对，乙不对C甲不对，乙对 D甲、乙都不对2(2016
2、石家庄长安区一模) 已知：在ABC 中，ABAC，求作：ABC 的内心 O.以下是甲、乙两同 学的作法：甲：如图 1.作 AB 的垂直平分线 DE； 作 BC 的垂直平分线 FG ；DE，FG 交于点 O，则点 O 即为所求乙：如图 2.作ABC 的平分线 BD；作 BC 的垂直平分线 EF；BD，EF 交于点 O，则点 O 即为所求对于两人的作法，正确的是(D)图 1 图 2A两人都对 B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对3用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是(C)A甲正确，乙不正确 B甲不正
3、确，乙正确C甲、乙都正确 D甲、乙都不正确4(2016宁波)如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形 纸片的面积都为 S1，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为 S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为(A)A4S 1 B4S 2 C4S 2S 3 D3S 14S 35(2016保定高阳县一模)如图 1 是从边长为 40 cm、宽为 30 cm 的矩形钢板的左上角截取一块长为 20 cm、宽为10 cm 的矩形后，剩下的一块下脚料工人师傅要将它作适当地切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可
4、能短的正方形工件甲师傅的作法如图 2 所示，乙师傅的作法如图 3 所示，单从接缝长短来看，满足要求的操作是(C)A甲师傅 B乙师傅C甲、乙师傅均可 D甲、乙师傅均不可6(2016保定竞秀区模拟) 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作 AC 的垂直平分线 MN分别交 AD，AC，BC 于 M，O ，N，连接 AN，CM，则四边形 ANCM 是菱形乙：分别作A，B 的平分线 AE，BF 分别交 BC，AD 于 E，F，连 接 EF，则四边形 ABEF 是菱形根据两人的作法可判断(C)甲 乙A甲正确，乙错误 B乙正确，甲错误C甲、乙均正确 D甲、乙均错误
5、7已知正方形 ABCD，点 E 在边 AB 上，以 CE 为边作正方形 CEFG，如图所示，连接 DG.求证：BCEDCG.甲、乙两位同学的证明过程如下：甲：四边形 ABCD、四边形 CEFG 都是正方形，CBCD ，CE CG，BCDECG90.BCDECDECGECD.BCE DCG.BCE DCG(SAS)乙：四边形 ABCD、四边形 CEFG 都是正方形， CB CD，CECG，且BCDG90.BCE DCG(HL)则下列说法正确的是(A)A只有甲同学的证明过程正确B只有乙同学的证明过程正确C两人的证明过程都正确D两人的 证明过程都不正确8(2016淄博)由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形解：如图所示：
