1、 北京市东城区 20152016 学年第二学期统一练习（一）初三数学 2016.5一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1数据显示，2015 年全国新建、改扩建校舍约为 51 660 000 平方米，全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件工作取得明显成果.将数据 51 660 000 用科学记数发表示应为A B C D 7561085.160651.08.51602下列运算中，正确的是Axx 3=x3 B(x 2)3=x5 C D( x-y)2=x2+y2624x3有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字 1，2，
2、3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是A B C D15253554甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的 10 次百米测试平均成绩都是 13.2 秒，方差如下表所示选手 甲 乙 丙 丁方差 0.030 0.019 0.121 0.022则这四人中发挥最稳定的是A 甲 B 乙 C 丙 D 丁5. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1=A52 B38 C42 D626如图，有一池塘，要测池塘两端 A，B 间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长至 D，使 CD=CA
3、，连接 BC 并延长至 E，使 CE =CB，连接 ED. 若量出 DE=58 米，则 A，B 间的距离为 A29 米 B 58 米C60 米 D 116 米7 在平面直角坐标系中，将点 A（-1 ，2）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是A （-4，-2 ） B （2， 2） C （-2，2） D （2，-2 ）8. 对式子 进行配方变形，正确的是241aA B C D2()323(1)a2(1)a2(1)3a9. 为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买 20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品. 已知乒乓球每个 1.5 元，球拍每个 25
4、元，如果购买金额不超过 200 元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是A5 B6 C7 D810. 如图，点 A 的坐标为（0,1） ，点 B 是 轴正半轴上x的一动点，以 AB 为边作等腰 RtABC ，使BAC=90，设点 B 的横坐标为 x，设点 C 的纵坐标为 y，能表示 与 的函数关系的图象大致是x二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11分解因式： = 2abc12请你写出一个一次函数，满足条件： 经过第一、三、四象限； 与 y 轴的交点坐标为（0，-1）. 1 2此一次函数的解析式可以是 13. 已知一个正多边形的每个外角都等于 72，则这个正多边形的边
5、数是 .14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午 7：00 至 9：00 来往车辆的车速（单位：千米/时） ，并绘制成如图所示的条形统计图这些车速的众数是 15 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为 50；而甲把自己 的钱给乙，则乙的钱数也能为 50问甲、乙各有多少钱？”23设甲持钱为 x，
6、乙持钱为 y，可列方程组为 16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下：请你判断哪位同学的作法正确 ；这位同学作图的依据是 三、解答题（本题共 72 分，第 1726 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）17 计算： .01tan6032()(218. 解不等式组 并把它的解集表示在数轴上.)1,34x（ 19已知 ，求代数式（x+1） 2x（2x+1）的值20x如图，已知ABC，AB 1 或 a-5. 7 分28.解：（1）相等. 1 分（2）思路：延长 FD 至 G，使得 GD=DF，连接 GE，G
7、B.证明FCDGBD，GED 为等边三角形，GED 为所求三角形.最大角为GBE=120. 4 分（3）过 D 作 DM，DN 分别垂直 AB，AC 于 M，N .DMB=DNC=DMA= DNA=90.又DB=DC，B=C，DBMDCN.DM=DN .A=60，EDF=120，AED+AFD=180. MED=AFD.DEMDFN.ME=NF.AE+AF=AM-ME+AN+NF=AM+AN= .3427 分29.解：（1）D,E. 2 分连接 OD，过 D 作 OD 的垂线交 O 于 A，B 两点. 4 分（2）O 的半径为 1，所以点 P 到O 的距离小于等于 3，且不等于 1 时时，符合题意. 点 P 在直线 上，yx . 6 分0px（3） . 8 分9C
