1、 磁场一、概念：问题：电荷放到电场中的某点而不受力，该点场强一定为零么？电荷放到磁场中的某点而不受力，该点磁感应强度一定为零么？电流放到磁场中的某点而不受力，该点磁感应强度一定为零么？1、磁感应强度 B：单位、方向规定定义式：B=F/IL 试探电流必须垂直于磁场放入电生磁：奥斯特，电流南北放置B 是矢量、位置量.与电场强度的对比：2磁感线：与电场线对比特点：假想的、不相交、是闭合曲线（磁铁内部和外部磁感线的流向） 、其疏密程度反映磁场的强弱、某点的切线方向表示该点 B 的方向常见的磁感线：直导线、环行电流、螺线管、条形和蹄行磁铁、匀强磁场、地磁场运动电荷产生的磁场注意：安培定则（右手螺旋法则）
2、练习：若地磁场是因为地球带电产生的，则地球带什么电荷？3、磁通量：单位定义：穿过某面积的磁感线条数求法：=BS 注意：垂直有效磁通量是双向标量：例题 2、匀强磁场 B 竖直向下，面积为 S 的线圈水平放置，现在将线圈翻转 1800，穿过线圈的磁通量改变了多少？例题 3、如图所示，比较穿过线圈 a、b 的磁通量的大小4、磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场都是由运动电荷产生的。二、安培力：1、安培力的大小：F=BIL 垂直有效，平行为零2、安培力的方向判断左手定则：知道 和 的方向，可以唯一确定 的方向应用：1、电流之间、磁铁与电流之间的作用例题 4、如图所示，a 导线固定， b 导线自由，分
3、析 b 导线的运动情况螺线管通电后长度变 （长、短）三、磁场对运动电荷的作用洛仑兹力fqvB 垂直有效 平行为零方向判断：左手定则（注意等效电流的方向）特点：永不做功可以改变速度的方向注意：磁场对静止的电荷无力、对 V/B 的粒子无力作用由安培力公式 推导洛伦兹力公式ILBFqvBf粒子只在洛仑兹力作用下的运动：1、带电粒子在磁场中运动时，若速度方向与磁感线平行，则粒子不受磁场力，做匀速直线运动；2、若速度方向与磁感线垂直，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力起向心力作用。 根据： 得：周期 T 与带电粒子的速度大小无关。回旋加速器原理带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其转过圆弧对
4、应的圆心角越大，运动时间就越长，时间与圆心角成正比。注意：运动时间的求法：2：T：tR2mE k/qB 题型应用：1、两个推论的直接应用：例题 1、一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段可近似看成圆弧，由于带电粒子的运动使沿途的空气电离，粒子的动能逐渐减小(电量不变 )从图中情况可以确定 ( )A、粒子从 a 到 b，带正电B、粒子从 b 到 a，带正电C、粒子从 a 到 b带负电D、粒子从 b 到 a，带负电 RvmqB2qBmvRqT22、作图求半径、圆心的确定注意：圆圆相交、圆线相交的对称性磁偏转量和偏转角的求法：粒子经过加速电场、偏转磁场、
5、最后打在荧光屏上，求偏转量和偏转角度练习 1：圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，现有一电荷量为 q，质量为 m 的正离子从 a 点沿圆形区域的直径入射，设正离子射出磁场区域方向与入射方向的夹角为 ，求此离子在磁场区域内飞行的时间。扩展 1：若改变入射方向，求此离子在磁场区域内飞行的最长时间练习 2：如图所示，在真空区域内，有宽度为 L 的匀强磁场，磁感应强度为 B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ 是磁场的边界，质量为 m，带电为q 的粒子，先后两次沿着与 MN 夹角为 的方向垂直磁感线射入匀强磁场 B 中.第一次，粒子是经电压 U1 加速后射入磁场，粒子刚好没能从 PQ
6、 边界射出磁场；第二次粒子是经电压 U2 加速后射入磁场，粒子刚好垂直 PQ 射出磁场.（不计重力影响）求：(1)为使粒子经电压 U2 加速射入磁场后沿直线经过磁场，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向.(2)加速电压 的值.213、偏角与轨迹的关系粒子速度方向改变了 ，则轨迹圆弧对应的圆心角为 例题 4、一匀磁场，磁场方向垂直于 xy 平面，在 xy 平面上，磁场分布在以 O 为中心的一个圆形区域内。一个质量为 m、电荷量为q 的带电粒子，由原点 O 开始运动，初速为 v，方向沿 x 正方向。后来，粒子经过 y 轴上的 P 点，此时速度方向与 y 轴的夹角为30， P 到 O
7、的距离为 L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度 B 的大小和xy 平面上磁场区域的半径 R。练习 1：如图 19-19 所示，一带电质点 ,质量为 m，电量为 q，以平行于 Ox 轴的速度 v 从 y 轴上的 a 点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从 x 轴上的 b 点以垂直于 Ox 轴的速度 v 射出，可在适当的地方加一个垂直于 xy 平面、磁感应强度为 B 的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形 磁场区域的最小半径.重力忽略不计。3、 放射源问题无数个半径相同的圆。做个圆转转看看，找临界状态例题 5、如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁
8、感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板 ab，板面与磁场方向平行，在距 ab 的距离处，有一个点状的 放射源 S，它向各个方向发射 粒子， 粒子的速度都是16lcm，已知 粒子的电荷3.0/vs与质量之比 ，现只考75.10/qCkg虑在图纸平面中运动的 粒子，求ab 上被 粒子打中的区域的长度。a blS 练习：1、如图,半径为 R=10 cm 的圆形匀强磁场,区域边界跟 y 轴相切于坐标系原点O,磁感应强度 B=0.332T,方向垂直纸面向里,在 O 处有一放射源 S,可沿纸面向各个方向射出速率均为 v=3.2106m/s 的 粒子,已知 粒子质量为 m=6.6410-27k
9、g,q=3.210-19C,求:画出 粒子通过磁场空间做圆运动的圆心点的连线形状;求出 粒子通过磁场的最大偏向角。5、周期性运动问题明确轨迹，注意隐含的周期性例题 6、如图所示，在 xOy 坐标平面内， x 轴上方有一磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，x 轴下方有一场强为 E，方向竖直向下的匀强电场。在 x 轴正方向上有一点 P，与原点 O 相距 l。现从 y 轴负方向上距原点 O 为 y 处，由静止释放一质量为 m，电量为 e 的电子，要使电子经电场加速进入磁场运动恰能通过 P 点，求：(1)y 应为何值？(2)从静止出发到达 P 点的时间 t。例题 7、如图所示，粒子质量 m，
10、带电量 q，从原点以速度v 运动，在 y 轴两侧有不同的匀强磁场，且 B2B1,为使粒子再经过原点，求 B2和 B1应该满足的关系练习：1、如图所示，M、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，S 1、S 2 为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为 d 的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为 B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与 S1、S 2 共线的 O 点为原点，向上为正方向建立 x 轴M 板左侧电子枪发射出的热电子经小孔 S1 进入两板间，电子的质量为 m，电荷量为 e，初速度可以忽略(1)当两板间电势差为 U0 时，求从小孔 S2 射出的电子的速度 v0(2)
11、求两金属板间电势差 U 在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标 x 和金属板间电势差 U 的函数关系四、粒子在复合场中的运动从牛顿定律的角度分析粒子的速度和加速度的变化情况，分析临界状态，从能量转化、动能定理的角度解题，洛仑兹力永不做功一、平衡和加速例题 1.、如图所示, 在绝缘的竖直放置的塑料管内有一质量为 0.1g, 带电量 C 的410q小球, 管子放在如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场中 , 匀强电场方向水平向右, 匀强磁场方向垂直纸面向里。已知磁感应强度 B
12、 = 0.5T, 电场强度 E = 10N/C, 小球与管壁间动摩擦因数 , g 取 10m /s2, 求: 2.0(1)小球沿管子内壁下滑的最大速度; (2)若其他条件不变, 仅将电场方向反向时, 小球下滑的最大速度。例题 3、如题图 11 所示，一块宽为 a、厚为 h 的金属导体放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向与金属导体上下表面垂直。若金属导体中通有电流强度为 I，方向自左向右的电流时，金属导体前后两表面会形成一个电势差，已知金属导体单位长度中的自由电子数目为 n，问：金属导体前后表面哪一面电势高？电势差为多少？扩展：速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计原理二、能量角度解题.例
13、题 2如 图 所 示 ， 匀 强 电 场 E=4V/m， 水 平 向 左 ， 匀 强 磁 场 B=2T， 垂 直 纸 面 向 里 ，m=1g 的 带 正 电 的 小 物 块 A， 从 M 点 沿 绝 缘 粗 糙 的 竖 直 壁 无 初 速 下 滑 ， 它 滑 行0.8m 到 N 点 时 就 离 开 壁 做 曲 线 运 动 ， 在 P 点 A 瞬 时 受 力 平 衡 ， 此 时 其 速 度 与 水 平方 向 成 450 角 ， 设 P 与 M 的 高 度 差 为 1.6m， 求 ：A 沿 壁 下 滑 时 摩 擦 力 做 的 功P 与 M 水 平 距 离0.6三、组合场问题1、两块足够大的平行金属
14、极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图 1、图 2 所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在 t=0。时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力) 。若电场强度E0、磁感应强度 B0、粒子的比荷 均已知，且 ，两板间距 h= 。mq(1)求粒子在 0to 时间内的位移大小与极板间距 h 的比值。(2)求粒子在极板间做圆周运动的最大半径( 用h 表示)。(3)若板间电场强度 E 随时间的变化仍如图 l所示，磁场的变化改为如图 3 所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程 )。.3、如图所示，在坐标系 xoy 中，过原
15、点的直线 OC 与 x 轴正向的夹角 120,在 OC 右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一心强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为 y 轴、左边界为图中平行于 y 轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直抵面向里。一带正电荷 q、质量为 m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的 A 点射入磁场区域，并从 O 点射出，粒子射出磁场的速度方向与 x 轴的夹角 30，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由 O 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开PHSMN磁场。已知粒子从 A 点射入到第二次离开磁场所用的时
16、间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求（1）粒子经过 A 点时速度的方向和 A 点到 x 轴的距离；（2）匀强电场的大小和方向；4、如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为 、带电量 、重力不计的d mq带电粒子，以初速度 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然1v后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功 。1W（2）粒子第 次经过电场时电场强n度的大小 。E（3）粒子第 次经过电场所用的时间 。nt（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值） 。
