1、一元一次方程的解法解一元一次方程的常规解法十分重要但有些方程用常规解法却十分繁琐这就需要观察、分析方程的特点，灵活运用五个步骤及等式的两个基本性质，对于提高我们运用数学知识的能力和深化数学思想方法至关重要下面就简单地介绍几种一、巧约公约数例 1 解方程分析：由于方程两边有公约数 20%，先约去，再计算，使方程得到巧解。解：两边约去 20%，得：552x=45,2x=10,故 x=5.二、巧用等式的第二个性质遇到方程两边常数项或系数是小数时，可在方程两边乘以一个适当的数，使小数化为整数例 2 解方程 05 x+07=19 x解：方程两边同乘以 10，得 5x+7=19x移项，合并同类项，得 14
2、x=7系数化为 1，得 x= 2三、巧用分数的基本性质有些方程分母中含有小数，如果去分母会很麻烦此时，我们可以利用分数的基本性质将分母化为整数，这样做起来较为简单例 3 解方程 02.6150.4xx=75解：利用分数的基本性质，将方程变形：400-600 x-65=1-100 x-75移项，合并同类项，得 500x=400系数化为 1，得 x= 4四、巧用分数加减法则例 4.解方程 9163215x.分析：此方程的特征是：未知数的系数 3251，故可直接移项合并，使方程得到巧解。解：移项，得： 9216315x.合并同类项，得：x=-2.五、巧用分配律去括号有的方程含有括号，但去括号时不一定
3、按照顺序从里往外，也可用括号的整体作用及分配律从外往里去例 5 解方程 23 ( 4x-1)-2- x=2解：用 去乘中括号里的 ( -1)和-2 两项，得( 4x-1)-3-x=2移项，合并同类项，得- 43x=6系数化为 1，得 x=-8六、巧化小数为整数例 6.解方程 4.06132.0x.分析：此方程的特征是：分子、分母含有小数，可利用分数的基本性质，将分子、分母同时扩大相同的倍数，把小数化为整数，使方程得到巧解。解：原方程化为： xx104352故 x=507.七、巧用“整体” 简化步骤有些方程，可以将一部分式子联系起来，先看成一个整体，把方程看成这个整体的一元一次方程例 7 解方程 3(x+1)=6+2(x+2)解：将( x+1)当成整体， x+2=(x+1)+1，得 3(x+1)=6+2(x+1)+2移项，合并同类项，得( x+1)=8， 解得 x=7
