1、第 1 页 共 4 页 12004 年第 15 届希望杯初二第 1 试试题及参考答案一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共得分答案 1、小伟自制了一个孔成像演示仪，如图 1 所示，在一个圆纸筒的两端分别用半秀明纸和黑纸封住，并用针在黑纸的中心刺出一个小孔。小伟将有黑纸的一端正对着竖直放置的“ ”形状的光源，则他在半透明纸上观察到的像的形状是（A） （ B） （C） （D）2、代数式 的化简结果是（A） （B） （C） （D）3、已知 是实数，且 ，那么（A）
2、31 （B）21 （C）13 （D）13 或 21 或 314、已知 （ ）是两个任意质数，那么下列四个分数 ； ； ； 中总是最简分数的有（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个5、Given are real numbers, and , then the value ofis（A）4 （B）6 （C）3 （D）4or66、某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为 8 万元，每印制一套需增加成本20 元。如果每套定价 100 元，卖出后有 3 成给承销商，出版社要盈利 10%，那么该书至少应发行（精确到千位）（A）2 千套 （B）3 千套 （C）4 千套 （D）5 千套7、A
3、BC 的三个内角A、B、C，满足 3A5B，3CB，则这个三角形是（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等边三角形第 2 页 共 4 页 28、如图 2，正方形 ABCD 的面积为 256，点 E 在 AD 上，点 F 在 AB 的延长线上，ECFC，CEF 的面积是 200，则 BF 的长是（A）15 （B）12 （C）11 （D）109、如图 3，在四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，点 E、F 分别是对角线 AC、BD 的中点，则（A） （B）（C） （D）10、 表示不大于 的最大整数，如 3.15=3，2.7=3，4=4，则（A）1001 （B）2003
4、 （C）2004 （D）1002二、A 组填空题（每小题 4 分，共 40 分。含两个空的小题，每个空 2 分。）11、计算： 。12、已知 。13、已知 是三个实数，且 的平均数是 127， 的和的三分之一是78， 的和的四分之一是 52，那么 的平均数是 。14、Given in the ABC,a,b,c are three sides of the triangle, a=3, b=10 and perimeter of the triangle is multiple of 5, then the length of c is 。（英汉小词典：side：边；perimeter：周长；
5、multiple：倍数）15、某学校有学生 2000 名，从中随意询问 200 名，调查收看电视的情况，结果如下表：每周收看电视的时间 t（小时） 0t2 2t4 4t6 6t8 t8人 数 15 47 78 41 19则全校每周收看电视不超过 6 小时的人数约为 。16、如图 4，等腰梯形 ABCD 的面积是 49 平方厘米，ADBC，且 ACBD，AFBC，则 BD= 平方厘米，AF= 平方厘米。第 3 页 共 4 页 317、方程 或 。18、已知 是三个互不相同的非零实数，设； 的大小关系是 。19、已知 均为实数，且 ， ，那么 4ab24310cabcab； 。20、小明做数学题时
6、，发现按上述规律，第五个等式是 ；第 n 个等式是 。三、B 组填空题（每小题 8 分，共 40 分。每题两个空，每个空 4 分。）21、一个三位自然数，当它分别被 2、3、4、5、7 除时，余数都是 1，那么具有这个性质的最小三位数是 ；最大三位数是 。22、一个直角三角形的三条边长均为整数，已知它的一条直角边的长为 15，那么另一条直角边的长有 种可能，其中最大值是 。23、已知 都是质数，且 40，那么满足以上条件的最小质数 ；。24、用 1、2、3、4、5 这五个数字可以组成 60 个没有重复数字的三位数，那么这60 个三位数的和是 ；这个和除以 111，得到的商是 。25、如图 5，正方形 BCDE 和 ABFG 的边长分别为 ，连接 CE 和 CG，则图中阴影部分的面积是 ；CE 和 CG 的大小关系是 。参考答案一、选择题：第 4 页 共 4 页 41 2 3 4 5 6 7 8 9 10C D C B D A C B A B二、A 组填空题：11 12 13 14 15 16 17 18 19 2068798 116 12 1400 ，277-3 或0 ab,cd4，3，2651n三、B 组填空题：22 23 24 254，112 53，2 19980，180 ， CECG23a
