1、实验五 一元函数积分学1 不定积分计算 (int 命令)syms x()fxdint(f(x) 或 int(f(x),x)例 1 求 32()d输入：syms xint(x*(1-x3)2,x)输出：ans =1/8*x8-2/5*x5+1/2*x2注意:用 matlab 软件求不定积分时，不自动添加积分常数 C练习 求 32lnxd2 定积分计算syms x()bafxdint(f(x),a,b) 或 int(f(x),x,a,b)例 2 求 1320()xdx输入：syms xf= x*(1-x3)2;int(f,x,0,1)输出：ans =9/403 数值积分计算， ，这类的积分原函数不
2、是初等函数，120sin()xd210xed可以用“数值积分”命令 quad 计算 ()bafxdsyms xquad(f(x),a,b)例 3 求 120sin()xd输入：syms xquad(sin(x.2),0,1)输出：ans =0.3103 .* ./ . 4 变上限函数的导数例 4 求 20xtde输入：syms x syms x tdiff(int(exp(-t2),0,x) diff(int(exp(-t2),0,x)输出：ans =exp(-x2)*5 含抽象函数的导数例 5（1） ，求2()yfxdy输入：syms xdiff(f(x)2,x)输出：ans =2*f(x)
3、*diff(f(x),x)（2）2cos()0xdwd输入：syms xdiff(int(w(t),0,(cos(x)2)输出：ans =-2*cos(x)*sin(x)*w(cos(x)2)6 定积分应用例 6 求曲线 与 轴所围成的图形的2()singxx(0)x面积 A 及分别绕 轴和 轴旋转所形成的旋转体体积 V1 与yV2。输入：ezplot(x*sin(x)2,0,pi)hold onezplot(0,0,pi)输出：0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-0.200.20.40.60.811.21.41.61.8x0面积 A= 0()dgx20sind输入：syms xA=int(x*sin(x)2,0,pi)输出：A =1/4*pi2绕 轴旋转体积 V1x20()dgx20(sin)dxx输入：syms xV1=int(pi*x2*sin(x)4,0,pi)输出：V1 =1/8*pi4-15/64*pi2绕 轴旋转体积 V2y02()dxg 202(sin)dxx输入：V2=int(2*pi*x2*sin(x)2,0,pi)输出：V2 =1/3*pi4-1/2*pi2
