1、16.1 平方根（1）德育弟子规：父母命，行勿懒。译解：父母差遣，要立刻去做，不可拖延或偷懒。教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学重点 算术平方根的概念。学情分析在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性。这节课的教学，力求从学生的
2、实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。教法、学法21、教法：探究法、发现法、练习法、讨论法。2、学法：探究法、发现法、练习法、讨论法。教具图片、三角板、教材、课标、教案。教学过程一、情境导入 同学们，2003 年 10 月 15 日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子。因为这一天， “神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面） 。那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度V1（米秒）而小于第二宇宙速度 V2（米秒
3、） 。V 1、V 2的大小满足V12=gR，V 22=2gR。怎样求 V1、V 2呢？这就要用 到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。 这节课我们先学习有关算术平方根的概念。请看下面的问题。二、提出问题，感知新知 多媒体展示教科书的问题（问题略） ，然后提出问题： 你是怎样算出画框的边长等于 5dm 的呢？（学生思考并交流解法） 这个问题相当于在等式 x2=25 中求出正数 x 的值。 练习：教科书的填表。三、归纳新知 3上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数。 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2
4、=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根。a 的算术平方根记为 ，读作“根号 a”，a 叫做被开方数。规定：0 的算术平方根是 0。 也就是，在等式 x2=a (x0)中，规定 x = 。 a思考：这里的数 a 应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式：12 2=144 说出 144 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？（1） （2） （3） 259建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值。例如 25 表示 25的算术平方根，因为四、应用新知 例 （课本的例 1）求下列各数的算
5、术平方根： （1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001. 496建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100 的算术平方根，就是求一个数 x，使 x2=100，因为 102=100，所以 100 的算术平方根是 10。4练习：第 41 页练习 1、2 题。 五、小结与作业 课堂小结 提问:1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根？布置作业 必做题：课本习题 6.1 第 1、2 题；第 11 题。 备选题：同步导学。 板书设计教学反思本课教学中，通过正方形的面积与边长之间的关系进行过度，学生能自然而然轻松的接受。但学生对算术平方根的双重非负性还没有完全理解，后续要通过练习加强学生对这个知识点的理解。6.1 平方根（1）1、算术平方根的概念 例题 练习2、算术平方根的性质
