1、13.2 实数学校:_姓名：_班级：_一选择题（共 10 小题）1下列各数：2，0， ，0.020020002， ，其中无理数的个数是（ ）A4 B3 C2 D12下列实数中，有理数是（ ）A B C D3 的相反数为（ ）A B C D4已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）Aab B|a|b| Cab0 Dab5如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点 A、点 B，则下列说法正确的是（ ）A原点在点 A 的左边 B原点在线段 AB 的中点处C原点在点 B 的右边 D原点可以在点 A 或点 B 上6实数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系
2、正确的是（ ）Aa+b0 Bab0 C Da 2b 27在实数|3|，2，0， 中，最小的数是（ ）A|3| B2 C0 D8实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）Aa Bb Cc Dd9已知 a 为整数，且 ，则 a 等于（ ）2A1 B2 C3 D410下列等式一定成立的是（ ）A = B|1 |= 1 C =3 D =9二填空题（共 8 小题）11下列各数：， ，5.12， ，0， ，3.1415926， ， ，2.181181118（两个8 之间 1 的个数逐次多 1）其中是无理数的有 个12请写出一个比 3 大比 4 小的无理数： 13
3、观察下面的式子： =2 ， =3 ， =4 ，请你将发现的规律用含正整数 n（n1）的等式表示出来是 14若 是整数，则正整数 n 的最小值是 15若 ，b 是 3 的相反数，则 a+b 的值为 16如图正方形 ABCD 一边在以点 D 为原点的数轴上，以点 A 为圆心，以 AC 长为半径画弧，且与数轴相交于点 E，则点 E 所对应的实数是 17数轴上点 A 表示 ，将点 A 在数轴上移动一个单位后表示的数为 18写出一个比 5 大且比 6 小的无理数 三解答题（共 4 小题）19已知 2a1 的平方根是3，3a+b9 的立方根是 2，c 是 的整数部分，求a+2b+c 的算术平方根20如图，
4、将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，请在答题卡上填写对应的实数： ，0， ，2， 321在数轴上，点 A，B，C 表示的数分别是6，10，12点 A 以每秒 3 个单位长度的速度向右运动，同时线段 BC 以每秒 1 个单位长度的速度也向右运动（1）运动前线段 AB 的长度为 ；（2）当运动时间为多长时，点 A 和线段 BC 的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段 AB= AC？若存在，求出所有符合条件的点 A表示的数；若不存在，请说明理由22如图数轴上 A、B、C 三点对应的数分别是 a、b、7，满足 OA=3，BC=1，P 为数轴上一动点，点 P 从 A 出发，沿数轴正方
5、向以每秒 1.5 个单位长度的速度匀速运动，点 Q 从点 C出发在射线 CA 上向点 A 匀速运动，且 P、Q 两点同时出发（1）求 a、b 的值（2）当 P 运动到线段 OB 的中点时，点 Q 运动的位置恰好是线段 AB 靠近点 B 的三等分点，求点 Q 的运动速度（3）当 P、Q 两点间的距离是 6 个单位长度时，求 OP 的长42018-2019 学年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.2 实数参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1【解答】解：在2，0， ，0.020020002， 中，无理数有 0.020020002，这 2 个数，故选：C2【解答】解： 、 、 既不是分数也不
6、是整数，不属于有理数，故 A、B、C 均不符合题意；=2，是整数，属于有理数，故 D 选项符合题意；故选：D3【解答】解： 的相反数为 故选：D4【解答】解：由数轴可得，2a10b1，ab，故选项 A 错误，|a|b|，故选项 B 错误，ab0，故选项 C 错误，ab，故选项 D 正确，故选：D55【解答】解：点 A、点 B 表示的两个实数互为相反数，原点在到在线段 AB 上，且到点 A、点 B 的距离相等，原点在线段 AB 的中点处，故选：B6【解答】解：由数轴，得b1，0a1A、a+b0，故 A 错误；B、ab0，故 B 不符合题意；C、 0，故 C 符合题意；D、a 21b 2，故 D
7、不符合题意；故选：C7【解答】解：在实数|3|，2，0， 中，|3|=3，则20|3|，故最小的数是：2故选：B8【解答】解：由数轴可得，离原点最近的点的是点 c，绝对值最小的是点 c，故选：C9【解答】解：a 为整数，且 ，a=26故选：B10【解答】解：A、 =32=1，故 A 不符合题意；B、|1 |= 1，故 B 符合题意；C、 =3，故 C 不符合题意；D、 =9，故 D 不符合题意；故选：B二填空题（共 8 小题）11【解答】解： ， ， ，2.181181118（两个 8 之间 1 的个数逐次多 1）是无理数，故答案为：412【解答】解：比 3 大比 4 小的无理数很多如 故答案
8、为：13【解答】解：由题意可知：=（n+1） ，故答案为： =（n+1）14【解答】解： = ， 是整数，正整数 n 的最小值是 57故答案为：515【解答】解： ，b 是 3 的相反数，a=1，b=3，a+b=2故答案为：216【解答】解：正方形 ABCD 的边长 AD=1，AC= = ，AE=AC= ，DE=AEAD= 1，点 D 在原点，点 E 在原点的左边，点 E 所对应的实数为 1 ，故答案为：1 17【解答】解：数轴上点 A 表示 ，将点 A 在数轴上移动一个单位后表示的数为： +1或 1故答案为： +1 或 118【解答】解：252736，53 6，故答案为：3 三解答题（共 4
9、 小题）198【解答】解：由题意得，2a1=9，得 a=5；3a+b9=8，得 b=2， ，c=7，a+2b+c=16 或 216 的算术平方根为 4；2 的算术平方根是 ；20【解答】解：A 点表示 ，B 点表示 ，O 点表示 0，C 点表示 ，D 点表示 2，E 点表示 21【解答】解：（1）运动前线段 AB 的长度为 10（6）=16；（2）设当运动时间为 x 秒长时，点 A 和线段 BC 的中点重合，依题意有6+3t=11+t，解得 t= 故当运动时间为 秒长时，点 A 和线段 BC 的中点重合；（3）存在，理由如下：设运动时间为 y 秒，当点 A 在点 B 的左侧时，依题意有（10+
10、y）（3y6）=2，解得 y=7，6+37=15；当点 A 在线段 AC 上时，依题意有（3y6）（10+y）= ，解得 y= ，6+3 =19综上所述，符合条件的点 A 表示的数为 15 或 19922【解答】解：（1）OA=3，点 A 表示的数为3，即 a=3，C 表示的数为 7，OC=7，BC=1，OB=6，点 B 表示的数为 6，即 b=6；（2）当 P 为 OB 的中点时，AP=AO+OP=3+ OB=3+3=6，t= =4（s），由题意得：BQ= AB= （3+6）=3，CQ=BQ+BC=1+3=4，V Q= =1，答：点 Q 的运动速度每秒 1 个单位长度；（3）设 t 秒时，PQ=6，分两种情况：如图 1，当 Q 在 P 的右侧时，AP+PQ+CQ=3+7，1.5t+6+t=3+7，t=1.6，AP=1.5t=2.4，OP=32.4=0.6，如图 2，当 Q 在 P 的左侧时，AP+CQ=AC+PQ=10+6，101.5t+t=16，t=6.4，AP=1.5t=1.56.4=9.6，OP=9.63=6.6，综上所述，OP 的长为 0.6 或 6.6
