1、12.5 有理数的乘方学校:_姓名：_班级：_一选择题（共 10 小题）1下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A2 3和 32 B3 3和（3） 3 C2 2和（2） 2 D 和2下列各式：（2）；|2|；2 2；（2） 2，计算结果为负数的个数有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个32018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从54 万亿元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二，82.7 万亿用科学记数法表示为（ ）A0.82710 14 B82.710 12 C8.2710 13 D8.2710 144一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化
2、，1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即 1.496 亿 km，用科学记数法表示 1.496 亿是（ ）A1.49610 7 B14.9610 8 C0.149610 8 D1.49610 850.00035 用科学记数法表示为（ ）A3.510 4 B3.510 4 C3.510 4 D3.510 36某微生物的直径为 0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ）A5.03510 6 B50.3510 5 C5.03510 6 D5.03510 57某桑蚕丝的直径用科学记数法表示为 1.6105 米，则这个数的原数是（ ）A0.0000016 B0.000016 C0.0
3、0016 D0.00168若 ，则 x2+y3的值是（ ）A B C D9用不等号连接“（ab） 2（ ）0”，应选用（ ）A B C D10若|x |+（2y+1） 2=0，则 x2+y2的值是（ ）A B C D2二填空题（共 10 小题）11医学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000029mm，用科学记数法表示为 mm12一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳的平均距离，即 149600000 千米，用科学记数法表示 1 个天文单位是 千米13平方等于 16 的数有 14已知|x|=3，y 2=16，且 x+y 的值是负数，则 xy 的值为 15计算：
4、（3） 3= 16计算：2 2（ ）= 17阅读材料：若 ab=N，则 b=logaN，称 b 为以 a 为底 N 的对数，例如 23=8，则log28=log223=3根据材料填空：log 39= 18已知满足|a3|+（ab5） 2=0，则 ba= 19若|a3|与（a+b） 2互为相反数，则代数式2ab 2的值为 20已知空气的单位体积质量为 1.24103 g/cm3，将 1.24103 g/cm3用小数表示为 三解答题（共 5 小题）21已知|a|=8，b 2=9，且 ab，求 a+b 的值22已知 1cm3的氢气质量约为 0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果（1）求一个
5、容积为 8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重 45g，这块橡皮的质量是 1cm3的氢气质量的多少倍23小明学了有理数的乘方后，知道 23=8，2 5=32，他问老师，有没有 20，2 3 ，如果有，等于多少？老师耐心提示他：2 523=4，2 53 =4，即 2523=253 =22=4，“哦，我明白了了，”小明说，并且很快算出了答案，亲爱的同学，你想出来了吗？（1）请仿照老师的方法，推算出 20，2 3 的值（2）据此比较（3） 2 与（2） 3 的大小（写出计算过程）324学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经 2300000
6、01 年了”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约 230000000 年了”（1）用科学记数法表示 230000000；（2）小明的说法正确吗？为什么？25先阅读下列材料，然后解答问题探究：用的幂的形式表示 aman的结果（m、为正整数）分析：根据乘方的意义，a man= = =am+n（1）请根据以上结论填空：3 638= ，5 25357= ，（a+b） 3（a+b） 5= ；（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（a m） n的结果（提示：将 am看成一个整体）4参考答案与试题解析一选
7、择题（共 10 小题）1【解答】解：A、2 3=8，3 2=9，故本选项错误；B、3 3=27，（3） 3=27，故本选项正确；C、2 2=4，（2） 2=4，故本选项错误；D、 = ， = ，故本选项错误故选：B2【解答】解：（2）=2，|2|=2，2 2=4，（2） 2=4，所以负数有三个故选：B3【解答】解：82.7 万亿=8.2710 13，故选：C4【解答】解：数据 1.496 亿用科学记数法表示为 1.496108，故选：D5【解答】解：将数据 0.00035 用科学记数法表示为3.510 4 ，故选：A56【解答】解：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为 5.03
8、5106 ，故选：A7【解答】解：1.610 5 =0.000016，故选：B8【解答】解：根据题意得，x =0，y+1=0，解得 x= ，y=1，所以，x 2+y3=（ ） 2+（1） 3= 1= 故选：D9【解答】解：（ab） 20故选：C10【解答】解：|x |+（2y+1） 2=0，x =0，2y+1=0，x= ，y= ，x 2+y2=（ ） 2+（ ） 2= 故选：B二填空题（共 10 小题）611【解答】解：0.00000029=2.910 7 ，故答案为：2.910 7 12【解答】解：149600000=1.49610 8，故答案为：1.49610 813【解答】解：4 2=1
9、6，（4） 2=16，（4） 2=16，故答案是：414【解答】解：|x|=3，y 2=16，x=3，y=4x+y0，x=3，y=4当 x=3，y=4 时，xy=3+4=1；当 x=3，y=4 时，xy=3+4=7故答案为：1 或 715【解答】解：（3） 3=2716【解答】解：2 2（ ）=4（ ）=16故答案为：16717【解答】解：3 2=9，log 39=log332=2故答案为 218【解答】解：由题意得：a3=0，ab5=0，解得：a=3，b=2，ba=8，故答案为：819【解答】解：|a3|与（a+b） 2互为相反数，|a3|+（a+b） 2=0，a3=0，a+b=0，解得 a
10、=3，b=3，2ab 2=23（3） 2=69=54故答案为：5420【解答】解：1.2410 3 g/cm3用小数表示为：0.00124故答案为：0.00124三解答题（共 5 小题）21【解答】解：|a|=8，b 2=9，a=8，b=3，ab，a=8，b=3，a+b=8+3=11，8或 a+b=8+（3）=83=5，综上所述，a+b 的值为 11 或 5故答案为：11 或 522【解答】解：（1）0.000098000000=720g，720g=7.2102g；（2）450.00009=500000=510 5故这块橡皮的质量是 1cm3的氢气质量的 5105倍23【解答】解：（1）2 0=1，2 3 = ；（2）（3） 2 = ，（2） 3 = ，（3） 2 （2） 3 24【解答】解：（1）230000000=2.310 8，（2）小明的说法错误，因为解说员说的“这块化石距今已经 230000001 年”中的 230000000 是一个近似数，它的精确数位是千万位，增加的这一年是忽略不计的25【解答】解：（1）3 638=36+8=314；525357=52+3+7=512；（a+b） 3（a+b） 5=（a+b） 3+5=（a+b） 8；故答案为：3 14；5 12；（a+b） 8；9（2）（a m） n= =amn
