1、12.4.2 二次函数的性质|基础巩固|(25 分钟，60 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1函数 y x22 x3 在(1,5)上的最小值为( )A2 B6C18 D22【解析】 判断对称轴 x1 在区间(1,5)内部，在 x1 取得最小值 2.【答案】 A2函数 f(x) x2 mx1 的图像关于直线 x1 对称，则( )A m2 B m2C m1 D m1【解析】 函数 f(x) x2 mx1 的图像的对称轴为 x ，且只有一条对称轴，m2所以 1，即 m2.m2【答案】 A3二次函数 f(x) ax2 bx c 的顶点为(4,0)，且过点(0,2)，则 abc 等于( )
2、A6 B11C D.14 14【解析】 因为 f(x)图像过点(0,2)，所以 c2.又顶点为(4,0)，所以 4， 0.b2a 8a b24a解得 b1， a ，18所以 abc .14【答案】 C4若 f(x)( m1) x22 mx3( m1)的图像关于 y 轴对称，则 f(x)在(3,1)上( )A单调递增 B单调递减C先增后减 D先减后增【解析】 由 f(x)的图像关于 y 轴对称，得 m0，所以函数 f(x) x23，由 f(x)的图像(图略)知其在(3,1)上先增后减故选 C.【答案】 C5函数 f(x) ax22( a3) x1 在区间(2，)上是单调递减，则 a 的取值范围是( )A3,0 B(，3C3,0) D2,0【解析】 若 a0，则 f(x)6 x1(符合题意)， a0 不合题意，若 a2 x2 m1，化简得 x23 x1 m0.设 g(x) x23 x1 m，则只要 g(x)min0，因为 x1,1时， g(x)是减少的，所以 g(x)min g(1)1 m，因此有1 m0，得 m1，即 a 的取值范围为(，1)
