1、一道例题的再探究小刚：老师，我发现您给我们讲的例题，我换了条件和结论同样成立.老师：是吗？给大家分享一下吧！可以到讲台上展示一下吗？小刚：好的。如图 1，在ABC 中，AD 平分外角EAC，B=C.求证：ADBC.在课堂上我们分别利用内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行.三种方法证明了此道题.我突然发现如果我改变这个题目的条件和结论同样可以，并且能证出来.老师：你的想法很好，那么你是怎样换的呢？你先换一换，先别说证明方法，让同学们都想一想.小刚：好的，我是这样换的：已知：在ABC 中，AD 平分外角EAC，ADBC，求证：B=C.同学们思考一下，应该怎样证明
2、？（5 分钟后）大冰：我来说一说，因为 ADBC，根据两直线平行，内错角相等，所以2=C，根据两直线平行，同位角相等，所以B=1，又因为 AD 平分外角EAC，根据角平分线的定义，得到1=2，等量代换得到B=C.也就是说ABC 是等腰三角形.老师：想的非常好，证明比较条理.彩霞：老师，既然小刚同学的想法得到了证实，我又想到了一种条件和结论的换法，不知道是否可行.老师：那就说一说！彩霞：我是这样想的：已知：在ABC 中B=C.， ADBC，求证：AD 平分外角EAC.老师：同学们请思考一下，看是否成立?(5 分钟后)程勇：老师，成立！因为 ADBC，根据两直线平行内错角相等，所以2=C，根据两直
3、线平行同位角相等，所以B=1，又在ABC 中B=C，等量代换得1=2，所以AD 平分外角EAC.老师：是的，彩霞同学的想法得到了证实.小刚：老师，我想清楚了，如果在ABC 中，把 AD 平分外角EAC，ADBC，B=C这三个条件中的两个当作已知，另外一个当作结论，它们都是成立的.老师：同学们，遇到问题要多角度思考，这样我们多角度、多层面的思考问题，将问题吃透，无论怎样的难题都不会难倒我们的，这样也有效地防止了“题海”战术，小刚同学为我们树立了榜样，经常这样做，你们会变得越来越聪明，并逐渐走上“创造之路”.同学们让我们为此而努力吧！（同学们脸上洋溢着自豪的笑容，数学带给他们的快乐是其它东西所无法比拟的.）
