1、1专题三 牛顿运动定律题组 1 牛顿运动定律的理解与应用1.2016 全国卷,19,6 分多选两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量 .两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关 .若它们下落相同的距离,则 ( )A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功2.2016 浙江高考,18,6 分多选如图所示为一滑草场 .某条滑道由上、下两段高均为 h,与水平面倾角分别为 45和 37的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为 . 质量为 m
2、 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin 37 =0.6,cos 37=0.8).则( )A.动摩擦因数 =67B.载人滑草车最大速度为27C.载人滑草车克服摩擦力做功为 mghD.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为 g353.2015 海南高考,9,5 分多选如图所示,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块 .开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑 .当升降机加速上升时 ( )A.物块与斜面间的摩擦力减小B.物块与斜面间的正压力增大C.物块相对于斜面减速下滑D.物块相对于斜面匀速下滑24.2
3、014 北京高考,18,6 分应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入 .例如平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动,直至将物体抛出 .对此现象分析正确的是 ( )A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状态B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度5.2013 海南高考,7,5 分多选科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用 .下列说法符合历史事实的是 ( )A.亚里士多德认为,必须有力作用在物体上,物体的运动状态才会改变B.伽利略通过“理想实
4、验”得出结论:一旦物体具有某一速度,如果它不受力,它将以这一速度永远运动下去C.笛卡儿指出:如果运动中的物体没有受到力的作用,它将继续以同一速度沿同一直线运动,既不停下也不偏离原来的方向D.牛顿认为,物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质6.2013 重庆高考,4,6 分图 1 为伽利略研究自由落体运动实验的示意图,让小球由倾角为 的光滑斜面滑下,然后在不同的 角条件下进行多次实验,最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动 .分析该实验可知,小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值 y 随 变化的图象分别对应图 2 中的 ( )A.、和 B.、和 C.、和
5、D.、和题组 2 两类典型的动力学问题7.2016 海南高考,5,6 分沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力 F 的作用,其下滑的速度时间图线如图所示 .已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数,在 05 s、510 s、1015 s 内 F 的大小分别为 F1、 F2和 F3,则 ( )A.F1F3 C.F1F3 D.F1=F38.2015 江苏高考,6,4 分多选一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度 a 随时间 t 变化的图线如图所示,以竖直向上为 a 的正方向,则人对地板的压力 ( )3A.t=2 s 时最大 B.t=2 s 时最小 C .t=8.5 s 时最大 D.t=8.5 s
6、 时最小9.2014 山东高考,15,6 分多选一质点在外力作用下做直线运动,其速度 v 随时间 t 变化的图象如图 .在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有 ( )A.t1 B.t2 C.t3 D.t410.2014 福建高考,15,6 分如图,滑块以初速度 v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零 .对于该运动过程,若用 h、 s、 v、 a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小, t 表示时间,则下列图象最能正确描述这一运动规律的是 ( )11.2017 全国卷,25,20 分如图,两个滑块 A 和 B 的质量分别为 mA=1 kg 和
7、mB=5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为 1=0.5;木板的质量为m=4 kg,与地面间的动摩擦因数为 2=0.1.某时刻 A、 B 两滑块开始相向滑动,初速度大小均为 v0=3 m/s.A、 B 相遇时, A 与木板恰好相对静止 .设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小 g =10 m/s2.求:(1)B 与木板相对静止时,木板的速度;4(2)A、 B 开始运动时,两者之间的距离 .12.2016 四川高考,10,17 分避险车道(标志如图甲所示)是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图乙所示的竖直平面内,制动坡床视为与水平
8、面夹角为 的斜面 .一辆长 12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为 23 m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了 4 m 时,车头距制动坡床顶端 38 m,再过一段时间,货车停止 .已知货车质量是货物质量的 4 倍,货物与车厢间的动摩擦因数为 0 .4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的 0.44 倍 .货物与货车分别视为小滑块和平板,取 cos = 1,sin = 0.1,g=10 m/s2.求:图甲 图乙(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;(2)制动坡床的长度 .13.2015 全国卷,25
9、,20 分下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害 .某地有一倾角为 = 37(sin 37= )的山坡 C,上面有一质量为 m 的石板 B,其上下表面与斜坡平35行; B 上有一碎石堆 A(含有大量泥土), A 和 B 均处于静止状态,如图所示 .假设某次暴雨中, A浸透雨水后总质量也为 m(可视为质量不变的滑块),在极短时间内, A、 B 间的动摩擦因数 1减小为 ,B、 C 间的动摩擦因数 2减小为 0.5,A、 B 开始运动,此时刻为计时起点;在第382 s 末, B 的上表面突然变为光滑, 2保持不变 .已知 A 开始运动时, A 离 B 下边缘的距离l=27 m,C 足够长
10、.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 .取重力加速度大小 g=10 m/s2.求:(1)在 02 s 时间内 A 和 B 加速度的大小;(2)A 在 B 上总的运动时间 .题组 3 实验:探究加速度与力、质量的关系14.2016 全国卷,23,10 分某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系 .图中,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮;轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码 .本实验中可用的钩码共有 N=5 个,每个质量均为 0.010 kg.实验步骤如下:5(1)将 5 个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使
11、小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑 .(2)将 n (依次取 n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余 N-n 个钩码仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行 .释放小车,同时用传感器记录小车在时刻 t 相对于其起始位置的位移 s,绘制 s-t 图象,经数据处理后可得到相应的加速度 a.(3)对应于不同的 n 的 a 值见下表 .n=2 时的 s-t 图象如图(b)所示;由图(b)求出此时小车的加速度(保留 2 位有效数字),将结果填入下表 .n 1 2 3 4 5a/(ms-2)0.20 0.58 0.78 1.00(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点,并作出 a-n 图象
12、 .从图象可以看出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比 .(5)利用 a-n 图象求得小车(空载)的质量为 kg(保留 2 位有效数字,重力加速度取g=9.8 ms-2). (6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是 (填入正确选项前的标号) . A.a-n 图线不再是直线B.a-n 图线仍是直线,但该直线不过原点C.a-n 图线仍是直线,但该直线的斜率变大15.2015 全国卷,22,6 分某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数.已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz,物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示,图中标出了五
13、个连续点之间的距离.6(1)物块下滑时的加速度 a= m/s2,打 C 点时物块的速度 v= m/s; (2)已知重力加速度大小为 g,为求出动摩擦因数,还必须测量的物理量是 (填正确答案标号) . A.物块的质量 B.斜面的高度 C.斜面的倾角16.2013 天津高考,9,18 分某实验小组利用如图 1 所示的装置探究加速度与力、质量的关系 .(1)下列做法正确的是 (填字母代号) . A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C.实验时,先放开木块再接通打点计时器的电源D.通过增减木块上的砝码改
14、变质量时,不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力,应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量(填“远大于”“远小于”或“近似等于”) . (3)甲、乙两同学在同一实验室,各取一套图示的装置放在水平桌面上,木块上均不放砝码,在没有平衡摩擦力的情况下,研究加速度 a 与拉力 F 的关系,分别得到图 2 中甲、乙两条直线 .设甲、乙用的木块质量分别为 m 甲 、 m 乙 ,甲、乙用的木块与木块间的动摩擦因数分别为7 甲 、 乙 ,由图可知, m 甲 m 乙 , 甲 乙 (填“大于”“小于”或“等于”) .一、选择题(每小题
15、 6 分,共 54 分)1.2018 黑龙江大庆实验中学高三第一次月考,6如图所示, A、 B、 C 三球质量均为 m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与 A 球相连, A、 B 间固定一个轻杆, B、 C 间由一轻质细线连接 .倾角为 的光滑斜面固定在地面上,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始时系统处于静止状态,已知重力加速度为 g,细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是 ( )A.A 球的受力情况未变,加速度为零B.C 球的加速度沿斜面向下,大小为2C.A、 B 之间杆的拉力大小为 2mgsin D.A、 B 两个小球的加速度均沿斜面向上,大小均为 gsin 122.2018 山东济南检测,
16、8多选如图所示,水平传送带以速度 v1匀速运动,小物体 P、 Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连, t=0 时刻 P 在传送带左端具有速度 v2,P 与定滑轮间的绳水平, t=t0时刻 P 离开传送带 .不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长 .正确描述小物体 P 速度随时间变化的图象可能是 ( )3.2018 江西鹰潭第一次检测,18一长轻质木板置于光滑水平地面上,木板上放质量分别为mA=1 kg 和 mB=2 kg 的 A、 B 两物块, A、 B 与木板之间的动摩擦因数都为 = 0.2,且 A、 B 与木板之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力 .水平恒力 F 作用在 A 物块上,如图所示,重力加速度
17、g=10 m/s2.下列说法正确的是 ( )8A.若 F=1 N,则物块、木板都静止不动B.若 F=1.5 N,则 A 物块所受摩擦力大小为 1.5 NC.若 F=4 N,则 B 物块所受摩擦力大小为 4 ND.若 F=8 N,则 B 物块的加速度为 1 m/s24.2018 山东六校联考,20多选如图所示,原长为 l0、劲度系数为 k 的弹簧一端与质量为m 的小球相连,另一端固定在竖直墙壁上,小球用倾角为 30的光滑木板 AB 托住,当弹簧水平时小球恰好处于静止状态 .重力加速度为 g,则 ( )A.弹簧的长度为 l0+33B.木板 AB 对小球的支持力为32C.若弹簧突然断开,断开后小球的
18、加速度大小为 g12D.若突然把木板 AB 撤去,撤去瞬间小球的加速度大小为 g5.2018 福州四校高三联考,10多选个物块放在粗糙的水平面上,现用一个很大的水平推力推物块,并且推力不断减小,结果物块运动中的加速度 a 随推力 F 变化的图象如图所示 .已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度 g=10 m/s2 .下列说法正确的是 ( )A.物块的质量为 0.5 kgB.物块与水平面间的动摩擦因数为 0.2C.当推力 F 减小为 2 N 时,物块的速度最大D.当推力 F 减小为 0 时,物块的速度为零6.2018 湖北宜昌第一中学高三适应性训练,15一皮带传送装置如图所示,轻弹簧一端固定
19、,另一端连接一个质量为 m 的滑块,已知滑块与皮带之间存在摩擦 .现将滑块轻放在皮带上,弹簧恰好处于自然长度且轴线水平 .若在弹簧从自然长度到伸长量第一次最长的过程中,滑块始终未与皮带达到共速,则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是 ( )9A.速度增大,加速度增大B.速度增大,加速度减小C.速度先增大后减小,加速度先增大后减小D.速度先增大后减小,加速度先减小后增大7.2018 衡水中学高三六调考试,1如图所示,质量为 m0、倾角为 的斜面体静止在水平地面上,有一质量为 m 的小物块放在斜面上,轻推一下小物块后,它沿斜面向下匀速运动 .若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力 F,斜面体始终静止
20、,重力加速度大小为 g.施加恒力 F 后,下列说法正确的是 ( )A.小物块沿斜面向下运动的加速度为B.斜面体对地面的压力大小等于( m+m0)g+Fsin C.地面对斜面体的摩擦力方向水平向左D.斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化8. 2018 四川蓉城名校联盟第一次联考,15质量为 m 的物体在受到竖直向上的拉力 F 的作用下竖直向下运动,其运动的速度随时间变化的 v-t 图象如图所示 .假设物体受到恒定的空气阻力作用,在 0t0、 t03t0、3 t04t0时间内 F 的大小分别为 F1、 F2和 F3,则 ( )A.F1F2F3 B.F1F3F2 D.F1=F3F29.2016
21、河北沧州高三质检,2如图所示,物块 A 和 B 叠放在一起,置于光滑水平面上, A 与 B间是粗糙的, A 的质量为 m,B 的质量为 2m,现用水平恒力 F1、 F2分别作用于 A 和 B(如图甲、乙所示),结果均可以使 A 和 B 刚好不滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则 F1和 F2的大小关系为 ( )A.F1=2F2 B.F1=F2 C.2F1=F2 D.3F1=F2二、非选择题(共 20 分)1010.2017 河北衡水等七省七校联考,22,6 分为了探究质量一定时加速度与力的关系,一同学设计了如图甲所示的实验装置,其中 M 为小车的质量, m 为砂和砂桶的质量 .(不计滑轮、细
22、绳和弹簧测力计的质量)(1)关于实验操作过程和注意事项 ,下列说法正确的是 .(选填选项前的字母) A.连接弹簧测力计的细线必须与长木板平行B.实验中要保证砂和砂桶的质量 m 远小于小车的质量 MC.为了减小实验误差,要将带滑轮的长木板右端适当垫高,平衡摩擦力D.实验时应先接通电源,再释放小车,同时记录弹簧测力计的示数(2)某次实验中,该同学得到如图乙所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出),已知打点计时器采用的是频率为 50 Hz 的交流电,根据纸带可求出小车的加速度为 m/s2(结果保留三位有效数字) . (3)多次改变砂和砂桶的质量 m,得到多组小车的加速度 a 和弹簧测力计的
23、示数 F 的数据,以小车的加速度 a 为横坐标,弹簧测力计的示数 F 为纵坐标,作出 F-a 图线,若图线的斜率为 k,则小车的质量为 (用 k 表示) . 11.2017 河南濮阳一高第二次检测,16,14 分如图所示,质量为 M=4.0 kg 的长木板静止在粗糙水平面上,某时刻一质量为 m=2.0 kg 的小物块(可视为质点)以 v0=10 m/s 的初速度从左端滑上长木板,同时用一水平向右的恒力 F 拉动长木板向右做加速运动,当小物块运动到长木板的最右端时,二者恰好相对静止,此时撤去恒力 F,长木板在地面上继续运动一段距离L=4 m 时的速度为 3 m/s,已知长木板与小物块间的动摩擦因
24、数 1=0.5,长木板与地面间动摩擦因数 2=0.2,重力加速度 g=10 m/s2.求:(1)长木板的长度;(2)作用在长木板上的恒力 F 的大小 .一、选择题(每小题 6 分,共 48 分)1.质量不可忽略的小球与轻质弹簧相连,穿在光滑的杆上,杆与水平面的夹角为 45.弹簧下端固定于杆上,初始系统静止,现在系统以加速度 g 向右做匀加速运动,当地重力加速度为g.则( )A.静止时,弹簧的弹力等于小球重力的一半B.静止时,杆的弹力小于弹簧的弹力11C.加速时,弹簧的弹力等于零D.加速时,弹簧的形变量是静止时的 2 倍2.某科研单位设计了一空间飞行器,如图所示,飞行器从地面起飞时,发动机提供的
25、动力的方向与水平方向的夹角 = 60,使飞行器恰好沿与水平方向成 = 30角的直线斜向右上方由静止开始匀加速飞行,经时间 t 后,将动力的方向沿逆时针旋转 60同时适当调节其大小,使飞行器可以沿原方向匀减速飞行直至速度为零,飞行器所受空气阻力不计 .下列说法中正确的是( )A.加速时动力的大小等于 mgB.加速与减速时的加速度大小之比为 2: 3C.减速飞行时间 t 后速度为零D.加速与减速过程发生的位移大小之比为 1:23.如图所示,水平木板上有质量 m=1.0 kg 的物块,受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力 Ff的大小 .取重力加速度 g=10
26、 m/s2,下列判断正确的是( )A.5 s 内物块的位移为零B.4 s 末物块所受合力大小为 4.0 NC.物块与木板之间的动摩擦因数为 0.4D.69 s 内物块的加速度大小为 2.0 m/s24.如图所示,物体沿斜面由静止滑下,在水平面上滑行一段距离后停止,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面平滑连接 .下列选项中 v、 a、 f 和 s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程,其中正确的是 ( )125.多选如图所示,横截面为直角三角形的三棱柱质量为 M,放在粗糙的水平地面上,其中一个底角的角度为 ( 45).三棱柱的两倾斜面光滑,上面分别放有质量为 m1和
27、m2的两物体,两物体间通过一根跨过定滑轮的细绳相连接 .定滑轮固定在三棱柱的顶端,若三棱柱始终处于静止状态 .不计滑轮与绳以及滑轮与轮轴之间的摩擦,重力加速度大小为 g,则将 m1和m2同时由静止释放后,下列说法正确的是( )A.若 m1=m2,则两物体可静止在斜面上B.若 m1=m2cot ,则两物体可静止在斜面上C.若 m1=m2,则三棱柱对地面的压力小于( M+m1+m2)gD.若 m1=m2,则三棱柱所受地面的摩擦力大小为零6.多选如图甲所示,足够长的木板 B 静置于光滑水平面上,其上放置小滑块 A.木板 B 受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作用时,用传感器测出木板 B 的加速度
28、a,得到如图乙所示的 a-F图象,已知 g 取 10 m/s2,则 ( )A.木板 B 的质量为 1 kgB.滑块 A 的质量为 4 kgC.当 F=10 N 时木板 B 的加速度为 4 m/s2D.滑块 A 与木板 B 间的动摩擦因数为 0.17.如图,一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后,两端分别悬挂质量为 m1和 m2的物体 A 和 B.若滑轮有一定大小,质量为 m 且分布均匀,滑轮转动时与绳之间无相对滑动,不计滑轮与轴之间的摩擦 .设细绳对 A 和 B 的拉力大小分别为 T1和 T2,已知下列四个关于 T1的表达式中有一个是正确的 .请你根据所学的物理知识,通过一定的分析,判断正确的表达式
29、是 ( )13A.T1= B.T1= C.T1=(+22)1+2(1+2)(+21)2+4(1+2)(+42)1+2(1+2)D.T1=(+41)2+4(1+2)8.多选如图所示,总质量为 460 kg 的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为 0.5 m/s2,当热气球上升到 180 m 时,以 5 m/s 的速度向上匀速运动 .若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上升过程中热气球总质量不变,重力加速度 g=10 m/s2.关于热气球,下列说法正确的是 ( )A.所受浮力大小为 4 830 NB.加速上升过程中所受空气阻力保持不变C.从地面开始上升 10 s 后的速度大小为 5 m/sD.
30、以 5 m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为 230 N二、非选择题(共 36 分)9.10 分如图甲所示为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图,盘和重物的总质量为 m,小车和砝码的总质量为 M,实验中用盘和重物总重力的大小作为细线对小车拉力的大小 .(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,应先调节长木板一端定滑轮的高度,使细线与长木板平行,接下来还需要进行的一项操作是 (填选项前的字母) . A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节 m 的大小,使小车在盘和重物的牵引力下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B.将长木板的右端垫起适
31、当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去盘和重物,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C.将长木板的右端垫起适当的高度,撤去纸带以及盘和重物,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动14(2)实验中得到的一条纸带如图乙所示, A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 为 7 个相邻的计数点,量出相邻的计数点之间的距离分别为 x1、 x2、 x3、 x4、 x5、 x6,已知相邻的计数点之间的时间间隔为 T,则小车的加速度 a= (用题中所给字母表示) . (3)实验中要进行质量 m 和 M 的选取,以下最合理的一组是 (填选项前的字母) . A.M=20 g,m=
32、10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gB.M=200 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gC.M=400 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gD.M=400 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g(4)该实验小组以测得的加速度 a 为纵轴,盘和重物的总重力 F 为横轴,作出的图象如图丙中图线 1 所示,发现图象不过原点,怀疑在测量力时不准确,他们将实验进行了改装,将一个力传感器安装在小车上,直接测量细线拉小车的力 F,作 a-F图线如图象中图线 2 所示,则图线不过原点的原因是
33、,对于图线上相同的力,用传感器测得的加速度偏大,其原因是 . 10.14 分如图所示为一皮带传送装置,其中 AB 段水平,长度 LAB=4 m,BC 段倾斜,长度足够长,倾角 =37,AB 和 BC 在 B 点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以v=4 m/s 的恒定速率顺时针运转.现将一质量 m=1 kg 的工件(可看作质点)无初速度地放在A 点,已知工件与传送带间的动摩擦因数 =0.5,重力加速度 g 取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.求:(1)工件从 A 点开始至第一次到达 B 点所用的时间 t;(2)工件从第一次到达 B 点至第二次到达 B
34、点的过程中,工件与传送带间因摩擦而产生的热量 Q.11.12 分一质量为 m=0.2 kg 的滑块(可视为质点)静置在水平面上 .若以水平向右为正方向,滑块在随时间的变化规律如图所示的水平力 F 作用下,从 A 点由静止开始向右运动 .已知滑块与水平面间的动摩擦因数 = 0.05,取 g=10 m/s2,求:15(1)t=4 s 时滑块的速度大小 v4;(2)t=7 s 时滑块与 A 点间的距离 x.答案1.BD 由于两球由同种材料制成,甲球的质量大于乙球的质量,因此甲球的体积大于乙球的体积,甲球的半径大于乙球的半径,设球的半径为 r,根据牛顿第二定律,下落过程中 mg-kr=ma,a=g-
35、=g- ,可知,球下落过程做匀变速直线运动,且下落过程中半径大的球433 342下落的加速度大,因此甲球下落的加速度大,由 h= at2可知,下落相同的距离,甲球所用的时12间短,A、C 项错误;由 v2=2ah 可知,甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小,B 项正确;由于甲球受到的阻力大,因此克服阻力做的功多,D 项正确 .2.AB 由题意根据动能定理有 2mgh-Wf=0,即 2mgh-mg cos 45 -mg cos 3745=0,得动摩擦因数 = ,则 A 项正确;载人滑草车克服摩擦力做的功为 Wf=2mgh,则 C 37 67项错误;载人滑草车在上下两段的加速度分别为 a1=g(s
36、in 45- cos 45)= g,a2=g(sin 21437- cos 37)=- g,则载人滑草车在上下两段滑道上分别做加速运动和减速运动,则335在上段底端时达到最大速度 v,由运动学公式有 2a1 =v2得 v= = ,故 B45 21 45 27项正确, D 项错误 .3.BD 当升降机加速上升时,物块处于超重状态,物块与斜面间的正压力增大,根据滑动摩擦力公式 Ff=F N可知接触面间的正压力增大,物块与斜面间的滑动摩擦力增大,故 A 错误,B正确;设斜面的倾角为 ,物块的质量为 m,当物块匀速下滑时有 mgsin =mg cos ,即sin = cos ,假设物块以加速度 a 向
37、上运动时,有 Ff=F N=m (g+a)cos ,因为sin = cos ,所以 m(g+a)sin =m (g+a)cos ,故物块仍做匀速下滑运动,C 错误,D正确 .4.D 手托物体由静止开始向上运动,一定先做加速运动,物体处于超重状态;而后可能匀速上升,也可能减速上升,选项 A、B 错误 .在物体离开手的瞬间,二者分离,不计空气阻力,物体只受重力,物体的加速度一定等于重力加速度;要使手和物体分离,手向下的加速度一定大于物体向下的加速度,即手的加速度大于重力加速度,选项 C 错误,D 正确 .5.BCD 亚里士多德认为,必须有力作用在物体上,物体才能运动,他认为力是维持物体运动的原因,
38、A 错误 .伽利略通过“理想斜面实验”得到结论:一旦物体具有某一速度,如果它不受力就将以这一速度永远运动下去,B 正确,C、D 均符合历史事实 .6.B 根据斜面模型可知,小球在光滑的斜面上时,对斜面的压力为 FN=mgcos ,压力 FN与其最大值的比值为 cos ,此比值与 的关系图线对应图象中的 ;下滑过程中小球的加16速度 a=gsin , 加速度与其最大值的比值为 sin ,此比值与 的关系图线对应图象中的 ;重力加速度是定值,与其最大值的比值为 1,此比值与 的关系图线对应图象中的 .所以 B 项正确; A 项、 C 项、 D 项错误.7.A 由 v-t 图象可知,0 5 s 内加
39、速度大小 a1=0.2 m/s2,沿斜面向下,设斜面夹角为 ,根据牛顿第二定律有 mgsin -f-F 1=ma1,F1=mgsin -f-ma 1;510 s 内加速度大小 a2=0,根据牛顿第二定律有 F2=mgsin -f ;1015 s 内加速度大小 a3=0.2 m/s,沿斜面向上,根据牛顿第二定律有 mgsin -f-F3=-ma3,F3=mgsin -f+ma 3.故有 F3F2F1,选项 A 正确 .8.AD 当电梯有向上的加速度时,人处于超重状态,人对地板的压力大于人的重力,向上的加速度越大,压力越大,因此 t=2 s 时,压力最大,A 项正确;当电梯有向下的加速度时,人处于
40、失重状态,人对地板的压力小于人的重力,向下的加速度越大,压力越小,因此 t=8.5 s 时压力最小,D 项正确 .9.AC 已知质点在外力作用下做直线运动,根据它的速度时间图象可知,在图中标出的 t1时刻所在的过程中,质点的速度越来越大,但斜率越来越小,说明质点做加速度越来越小的变加速直线运动,因此 t1时刻质点所受合外力的方向与速度方向相同,因此 A 选项正确;在图中标出的 t2时刻所在的过程中,质点做匀减速直线运动,因此质点所受合外力方向与速度方向相反,故 B 选项错误;在图中标出的 t3时刻所在的过程中,质点做反向的匀加速直线运动,所以 t3时刻质点所受合外力的方向与速度方向也相同,由此
41、可知 C 选项也正确;同理 t4时刻所在的过程中,质点做反向变减速直线运动,因此合外力的方向与速度的方向相反,故 D 选项错误 .10.B 滑块沿斜面下滑过程中,受重力、支持力和滑动摩擦力作用,做匀减速直线运动,故速度图象为向下倾斜的直线,C 项错误;滑块加速度保持不变,D 项错;设滑块的加速度大小为 a,则滑块的位移 s=v0t- at2,s-t 图象为开口向下的抛物线,B 项对;设斜面倾角为 ,滑块下降12高度 h=ssin ,所以 h-t 图象也是开口向下的抛物线,A 项错 .11.(1)1 m/s (2)1.9 m解析:(1)滑块 A 和 B 在木板上滑动时,木板也在地面上滑动 .设
42、A、 B 和木板所受的摩擦力大小分别为 f1、 f2和 f3,A 和 B 相对于地面的加速度大小分别为 aA和 aB,木板相对于地面的加速度大小为 a1.在滑块 B 与木板达到共同速度前有 f1= 1mAg f2= 1mBg , f3= 2(m+mA+mB)g 由牛顿第二定律得f1=mAaA , f2=mBaB f2-f1-f3=ma1 设在 t1时刻, B 与木板达到共同速度,其大小为 v1.由运动学公式有 v1=v0-aBt1 , v1=a1t1 联 立 式 ,代入已知数据得 v1=1 m/s .(2)在 t1时间间隔内, B 相对于地面移动的距离为sB=v0t1- aB 12 2117设
43、在 B 与木板达到共同速度 v1后,木板的加速度大小为 a2.对于 B 与木板组成的体系,由牛顿第二定律有f1+f3=(mB+m)a2 由 式知, aA=aB;再由 式知, B 与木板达到共同速度时, A 的速度大小也为 v1,但运动方向与木板相反 .由题意知, A 和 B 相遇时, A 与木板的速度相同,设其大小为 v2.设 A 的速度大小从 v1变到 v2所用的时间为 t2,则由运动学公式,对木板有v2=v1-a2t2 对 A 有 v2=-v1+aAt2 在 t2时间间隔内, B(以及木板)相对地面移动的距离为 s1=v1t2- a2 12 22在( t1+t2)时间间隔内, A 相对地面
44、移动的距离为 sA=v0(t1+t2)- aA(t1+t2)2 12A 和 B 相遇时, A 与木板的速度也恰好相同 .因此 A 和 B 开始运动时,两者之间的距离为s0=sA+s1+sB 联立以上各式,并代入数据得 s0=1.9 m.(也可用如图的速度时间图线求解)12.(1)5 m/s2 方向沿制动坡床向下 (2)98 m解析:(1)设货物的质量为 m,货物与车厢间的动摩擦因数 = 0.4,货物在车厢内滑动过程中,受到的摩擦力大小为 f,加速度大小为 a1,则 f+mgsin =ma 1 , f=mg cos 联立 式并代入数据得 a1=5 m/s2 a1的方向沿制动坡床向下 .(2)设货
45、车的质量为 M,车尾位于制动坡床底端时的车速为 v=23 m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端 s0=38 m 的过程中,用时为 t,货物相对制动坡床的运动距离为 s1,在车厢内滑动的距离 s=4 m,货车的加速度大小为 a2,货车相对制动坡床的运动距离为 s2.货车受到制动坡床的阻力大小为 F,F 是货车和货物总重的 k 倍, k=0.44,货车长度 l0=12 m,制动坡床的长度为 l,则 Mgsin +F-f=Ma 2 F=k(m+M)g , s1=vt- a1t2 12s2=vt- a2t2 , s=s1-s2 , l=l0+s0+s2 12联立并代入数据得 l=98 m.
46、13.(1)3 m/s2 1 m/s 2 (2)4 s18解析:(1)在 02 s 时间内, A 和 B 的受力如图甲、乙所示,其中 f1、 N1是 A 与 B 之间的摩擦力和正压力的大小, f2、 N2是 B 与 C 之间的摩擦力和正压力的大小 .图甲 图乙由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f1= 1N1 , N1=mgcos f2= 2N2 , N2=N1+mgcos 规定沿山坡 C 向下为正方向 .设 A 和 B 的加速度分别为 a1和 a2,由牛顿第二定律得mgsin -f 1=ma1 , mgsin -f 2+f1=ma2 联立式,并代入题给条件得a1=3 m/s2 , a2=1 m/
47、s2 .(2)在 t1=2 s 时,设 A 和 B 的速度分别为 v1和 v2,则v1=a1t1=6 m/s , v2=a2t1=2 m/s tt1时,设 A 和 B 的加速度分别为 a1和 a2.此时 A 与 B 之间摩擦力为零,同理可得a1=6 m/s2 ,a2=-2 m/s2 即 B 做减速运动 .设经过时间 t2,B 的速度减为零,则有v2+a2t2=0 联立 式得 t2=1 s 在 t1+t2时间内, A 相对于 B 运动的距离为s=( a1 +v1t2+ a1 )-( a2 +v2t2+ a2 )=12 ma乙 ,可知 甲 乙 ;a=0 时的临界拉力 F 为各自的最大静摩擦力即滑动摩擦力,由题图可知 甲 m 甲 g 乙 ,得出 m 甲 m Pg,则 P 先匀减速到零再反向加速到离开传送带(也可能减速过程中就离开传送带);若 v2v1,且 mQgv1且 mQgm Pg,满足 mQg+m Pg=(mP+mQ)a2,中途以 a2减速至 v1,以后满足 mQg-m Pg=(mP+mQ)a3,以 a3先减速到零再以相同的加速度返回直到离开传送带(也可能减速过程中就离开传送带),故 C 正确,A、D 错误 .3.D 轻质木板的质量 m=0,因此任何时候都处于平衡状态,物块 A 的最大静摩擦力 fmaxA=m Ag=2 N,物块 B 的最大静
