1、1课时规范练 33 电磁感应现象中的电路和图象问题基础巩固组1.(电磁感应中的电路问题)(2017贵州七校联考)如图所示,两根相距为 l的平行直导轨ab、 cd,b、 d间连有一定值电阻 R,导轨电阻可忽略不计。 MN为放在 ab和 cd上的一导体杆,与 ab垂直,其电阻也为 R。整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为 B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。现对 MN施力使它沿导轨方向以速度 v(如图)做匀速运动。令 U表示 MN两端电压的大小,则( )A.U= Blv,流过定值电阻 R的感应电流由 b到 d12B.U= Blv,流过定值电阻 R的感应电流由 d到 b12C.U
2、=Blv,流过定值电阻 R的感应电流由 b到 d2D.U=Blv,流过定值电阻 R的感应电流由 d到 b答案 A解析 由右手定则可知,通过 MN的电流方向为 N M,电路闭合,流过电阻 R的电流方向由 b到 d,B项、D项错误;导体杆切割磁感线产生的感应电动势 E=Blv,导体杆为等效电源,其电阻为等效电源内阻,由闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可知, U=IR= R= Blv,A项正确,C 项错误。2 122.(多选)(电磁感应中的电路问题)(2017山东潍坊统考)在如图甲所示的电路中,电阻 R1=R2=2R,圆形金属线圈半径为 r1,线圈导线的电阻为 R,半径为 r2(r2r1)的圆形区
3、域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度 B随时间 t变化的关系图线如图乙所示,图线与横、纵轴的交点坐标分别为 t0和 B0,其余导线的电阻不计。闭合 S,至 t1时刻,电路中的电流已稳定,下列说法正确的是( )A.电容器上极板带正电B.电容器下极板带正电C.线圈两端的电压为0120D.线圈两端的电压为402250答案 BD解析 由楞次定律知圆形金属线圈内的感应电流方向为顺时针方向,金属线圈相当于电源,电源内部的电流从负极流向正极,则电容器的下极板带正电,上极板带负电,A 错,B 对。由法拉第电磁感应定3律知感应电动势为 E= S= ,由闭合电路欧姆定律得感应电流为 I= ,= 00
4、22 +1+2所以线圈两端的电压 U=I(R1+R2)= ,C错,D 对。4022503.(电磁感应中的电路、图象问题)(2017陕西西安市长安区期末)如图所示,螺线管匝数 n=1 500,横截面积 S=20 cm2,螺线管导线电阻 r=1 ,电阻 R=4 ,磁感应强度 B随时间变化的 B-t图象如图所示(以向右为正方向),下列说法正确的是( )A.电阻 R的电流方向是从 A到 CB.感应电流的大小逐渐增大C.电阻 R两端的电压为 6 VD.C点的电势为 4.8 V答案 D解析 从题图可知磁通量在逐渐增大,根据楞次定律可得通过 R的电流方向为从 C到 A,A错误;根据法拉第电磁感应定律,有 E
5、=n =n =1 5000.002 V=6 V,而感应电流大小为 I= 6-22A=1.2 A,B错误;根据闭合电路欧姆定律,有 U=IR=1.24 V=4.8 V,C错误;因为 A+= 64+1端接地,电压为零,所以 C端的电势为 4.8 V,D正确。4.(电磁感应中的图象问题)(2017山西四校联考)如图所示,一直角三角形金属框,向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场仅限于虚线边界所围的区域内,该区域的形状与金属框4完全相同,且金属框的下边与磁场区域的下边在一条直线上。若取顺时针方向为电流的正方向,则金属框穿过磁场过程的感应电流 i随时间 t变化的图象是下图所示的( )答案
6、C解析 根据楞次定律,在金属框进入磁场的过程中,感应电流的方向为逆时针方向,在出磁场的过程中,感应电流的方向为顺时针方向,选项 A、选项 B错误;由 E=Blv可知,金属框离开磁场过程中切割磁感线的有效长度均匀减小,故感应电动势均匀减小,由闭合电路欧姆定律可知,金属框中的感应电流均匀减小,选项 D错误,选项 C正确。5.(电磁感应中的图象问题)(2017湖北黄冈质检)如图所示,虚线 P、 Q、 R间存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面,磁场宽度均为 l,一等腰直角三角形导线框abc,ab边与 bc边长度均为 l,bc边与虚线边界垂直。现让线框沿 bc方向匀速穿过磁
7、场区域,从 c点经过虚线 P开始计时,以逆时针方向为导线框中感应电流 i的正方向,则下列四个图象中能正确表示 i-t图象的是( )答案 A解析 由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时,电流方向为逆时针方向,即沿正方向,且逐渐增大,导线框刚好完全进入 P、 Q之间的瞬间,电流由正向最大值变为零,然后电流方向变为顺时针且逐渐增加,当导线框刚好完全进入 R、 Q之间的瞬间,电流由负向最大值变为零。故 A正确。6.5(多选)(电磁感应中的图象问题)(2017陕西咸阳三模)在绝缘的水平桌面上有 MN、 PQ两根平行的光滑金属导轨,导轨间的距离为 l。金属棒 ab和 cd垂直放在导轨上,两棒正中间用一根长
8、l的绝缘细线相连。棒 ab右侧有一直角三角形匀强磁场区域,磁场方向竖直向下,三角形的两条直角边长均为 l,如图所示。从图示位置在棒 ab上加水平拉力,使金属棒 ab和 cd向右匀速穿过磁场区,则金属棒 ab中感应电流 i和绝缘细线上的张力大小 F随时间 t变化的图象可能正确的是(规定金属棒 ab中电流方向由 a到 b为正)( )答案 AC解析 ab向右运动,切割磁感线,由右手定则可知,产生的感应电流方向从 b到 a(电流为负)。根据法拉第电磁感应定律,导体棒切割磁感线的有效长度逐渐增大,所以感应电流 I随时间变化图象,A 可能正确,B 一定错误;在 ab切割磁感线运动过程中,由于 cd没有进入
9、磁场中,不受安培力作用,在0t0时间内,绝缘细线中张力 F等于零,在 cd进入磁场区域切割磁感线运动时,受到安培力作用,绝缘细线中张力 F=BIl= ,绝缘细线中张力 F随时间变化图象 C图可能正22 =2()2 =232确,D 图一定错误。7.(多选)(电磁感应中的电路、图象问题)(2017江苏南京二模)如图所示,光滑平行金属导轨 MN、 PQ所在平面与水平面成 角, M、 P两端接一阻值为 R的定值电阻,阻值为 r的金属棒 ab垂直导轨放置,其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为 B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。t=0时对金属棒施加一平行于导轨的外力 F,金属棒由静止开始沿导
10、轨向上做匀加速直线运动。下6列关于穿过回路 abPMa的磁通量变化量 、磁通量的瞬时变化率 、通过金属棒的电荷量 q以及 a、 b两端的电势差 U随时间 t变化的图象中,正确的是( )答案 BD解析 设加速度为 a,运动的位移 x= at2,磁通量变化量 =Blx= Blat2, t2,选项 A错误;感12 12应电动势 E= Blat,故 t,选项 B正确; U= t,U t,选项 D正确;电荷量=12 += 2(+)q= ,因为 t2,所以 q t2,选项 C错误。8.(多选)(电磁感应中的电路问题)(2017河北唐山摸底)如图甲所示,一个匝数为 n的圆形线圈(图中只画了 2匝),面积为
11、S,线圈的电阻为 R,在线圈外接一个阻值为 R的电阻和一个理想电压表。将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法正确的是( )A.0t1时间内 P点电势低于 Q点电势B.0t1时间内电压表的读数为(1-0)21C.t1t2时间内 R上的电流为12(2-1)D.0t2时间内线圈中的电流方向不变答案 BC7解析 根据楞次定律可知:0 t1时间内,线圈中感应电流的方向为逆时针,所以 P点电势高,A 错误;该段时间内的感应电动势 E=n S=n S,而电压表的读数是路端电压,所以 U= E= 1-01 2,B正确; t1t2时间内,感应电动势 E=n =n ,
12、感应电流 I=(1-0)21 12-1,C正确; t1t2时间内,感应电流的方向为顺时针,D 错误。导学号 064004792= 12(2-1)能力提升组9.(2017河南联考)如图所示,在平面直角坐标系 xOy的第一、三象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场,二者磁感应强度相同,圆心角为 90的扇形导线框 OPQ以角速度 绕 O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动。规定与图中导线框的位置相对应的时刻为 t=0,导线框中感应电流逆时针为正。则关于该导线框转一周的时间内感应电流 i随时间 t的变化图象,下列正确的是( )答案 A8解析 在线框切割磁感线产生感应电动势时,由 E= Bl2 知 ,感
13、应电动势一定,感应电流大小不变,故12B、D 错误;在 T内,由楞次定律判断可知线框中感应电动势方向沿逆时针方向,为正,故 A正确、234C错误。导学号 0640048010.如图所示, PN与 QM两平行金属导轨相距 1 m,电阻不计,两端分别接有电阻 R1和 R2,且 R1=6 , ab杆的电阻为 2 ,可在导轨上无摩擦地滑动,垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为 1 T。现 ab杆以恒定速度 v=3 m/s匀速向右移动,这时 ab杆上消耗的电功率与 R1、 R2消耗的电功率之和相等。(1)求 R2的阻值。(2)R1与 R2消耗的电功率分别为多少?(3)拉 ab杆的水平向右的外力 F为
14、多大?答案 (1)3 (2)0.375 W 0.75 W (3)0.75 N解析 (1)由题意知, ab杆相当于电源,由于内外功率相等,则内外电阻相等, =2,解得 R2=3 626+2。(2)电动势 E=Blv=113 V=3 V,总电流 I= A=0.75 A,路端电压 U=IR 外 =0.752 总 =34V=1.5 V,R1消耗的电功率 P1= W=0.375 W,R2消耗的电功率 P2= W=0.75 W。21=1.526 22=1.523(3)ab杆受的安培力 F 安 =IlB=0.7511 N=0.75 N。因为 ab杆匀速运动,所以 ab杆受的外力大小 F=F 安 =0.75
15、N。911.在周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直,如图甲所示,规定图中磁场方向为正。已知线圈的半径为 r、匝数为 N,总电阻为 R,磁感应强度的最大值为 B0,变化周期为 T,磁感应强度按图乙所示规律变化。(1)求在 0 内线圈产生的感应电流 I1的大小。6(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向,在图丙中画出一个周期内的 i-t图象,已知I0= 。320(3)求在一个周期 T内线圈产生的电热 Q。答案 (1) (2)图象见解析 (3)620 18(20)2解析 (1)在 0 内感应电动势 E1=N ,磁通量的变化 1=B0 r2,解得 E1= ,线圈中感应6 11 620电流大小 I1= 。1=620(2)根据楞次定律可知,0 时间内感应电流为正,大小为 2I0;在 时间内,感应电流为负,大6 62小为 I2= ,E2=N ,所以 I2=I0;同理可得出在 时间内和 T时间内的电流,其变化规律见2 22 256 56图。10(3)在 0 T两个时间段内产生的热量相同,有 Q1=Q3= R ,在 时间内产生的热6和 56 12 6 656量 Q2= R ,一个周期内产生的总热量 Q=Q1+Q2+Q3= 。22 46 18(20)2
