1、1课时规范练 19 动量和动量定理基础巩固组1.(冲量)(2017广东中山西区期中)质量为 m 的木箱放置在光滑的水平地面上,在与水平方向成 角的恒定拉力 F 作用下由静止开始运动,经过时间 t 速度变为 v,则在这段时间内拉力 F 与重力的冲量大小分别为( )A.Ft,0 B.Ftcos ,0C.mv,mgt D.Ft,mgt答案 D解析 力 F 的冲量就是 F 与时间 t 的乘积,即 IF=Ft;重力的冲量就是重力与时间 t 的乘积,即IG=mgt。2.(动量、动能的变化量)质量为 0.2 kg 的球竖直向下以 6 m/s 的速度落至水平地面,再以 4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正
2、方向,在小球与地面接触的时间内,关于球动量变化量 p 和合外力对小球做的功 W,下列说法正确的是( )A. p=2 kgm/s W=-2 JB. p=-2 kgm/s W=2 JC. p=0.4 kgm/s W=-2 J2D. p=-0.4 kgm/s W=2 J答案 A解析 取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞过程中动量的变化量 p=mv2-mv1=0.24 kgm/s-0.2(-6) kgm/s=2 kgm/s,方向竖直向上。由动能定理,合外力做的功W= 0.242 J- 0.262 J=-2 J。12m2212m12=12 123.(冲量、动能变化量的比较)(2017北京顺义区统考)如图
3、所示,两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下,下滑到达斜面底端的过程中( )A.两小球所受重力做功相同B.两小球所受合外力的冲量相同C.两小球到达斜面底端所用时间相同D.两小球到达斜面底端时动能不同答案 A解析 小球沿光滑的斜面下滑,设斜面倾角为 ,高为 h,则有加速度 a=gsin ,位移 x= ,根据匀变速直线运动有 x= at2= gt2sin ,运动时间 t= ,两个斜面高度相同而倾角不同,=12 12 12所以运动时间不同,选项 C 错误。沿斜面运动的小球所受合力为 mgsin ,所以合力的冲量I=mgtsin =mg ,虽然冲量大小相等,但是冲量是矢量,
4、由于倾角不同,则合力方向不同,所以合2外力冲量不同,选项 B 错误。重力做功与路径无关,与高度有关,所以重力做功相同,选项 A 正确。根据动能定理,小球下滑过程只有重力做功,而且做功相等,所以到达斜面底端时动能相同,选项 D错误。4.(多选)(动量定理的理解及应用)(2017贵州平坝县月考)对下列物理现象的解释,正确的是( )A.击钉时,不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B.跳远时,在沙坑里填沙,是为了减小冲量3C.易碎品运输时,要用柔软材料包装,船舷常常悬挂旧轮胎,都是为了延长作用时间,减小作用力D.在车内推车推不动,是因为合外力冲量为零答案 CD解析 击钉时,不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用
5、时间长;跳远时,在沙坑里填沙,是为了延长人与地的接触时间,所以 A、B 不正确;据动量定理 Ft= p 知,当 p 相同时, t 越长,作用力越小,故 C正确;车能否移动或运动状态能否改变取决于外力的作用,与内部作用力无关,所以 D 正确。5.(动量定理的理解及应用)(2017重庆九龙坡区一模)水平恒定推力 F1和 F2分别作用于在水平面上原来静止且质量相等的 a、 b 两物体上,作用一段时间后撤去推力,由于惯性,物体将继续运动一段时间后才能停下,两物体的 v-t 图象如图所示,已知图中线段 AB CD,则( )A.a 物体受到的摩擦力小于 b 物体受到的摩擦力B.a 物体受到的摩擦力大于 b
6、 物体受到的摩擦力C.F1的冲量大于 F2的冲量D.F1的冲量小于 F2的冲量答案 D解析 AB 与 CD 平行,说明推力撤去后两物体的加速度相同,而撤去推力后物体的合力等于摩擦力,根据牛顿第二定律可知,两物体受到的摩擦力大小相等,故 A、B 错误;根据动量定理,对整个过程研究得 F1t1-FftOB=0,F2t2-FftOD=0,由题图看出, tOBtOD,则有 F1t1F2t2,即 F1的冲量小于 F2的冲量,故 C错误,D 正确。6.(多选)(冲量、动量定理)(2017福建师大附中质检)如图所示,足够长的固定光滑斜面倾角为 ,质量为 m 的物体以速度 v 从斜面底端冲上斜面,到达最高点后
7、又滑回原处,所用时间为 t。对于这一过程,下列判断正确的是( )4A.斜面对物体的弹力的冲量为零B.物体受到的重力的冲量大小为 mgtC.物体受到的合力的冲量大小为零D.物体动量的变化量大小为 mgsin t答案 BD解析 由冲量的求解公式可知,斜面对物体的弹力的冲量为 mgcos t,选项 A 错误;物体受到的重力的冲量大小为 mgt,选项 B 正确;物体回到斜面底端的速度大小仍为 v,方向与初速度方向相反,故根据动量定理可知,物体受到的合力的冲量大小为 2mv,选项 C 错误;因整个过程中物体所受的合力为 mgsin ,则根据动量定理可知,物体动量的变化量大小为 mgsin t,选项 D
8、正确。导学号064003167.(动量定理的理解及应用)(2017河北邯郸广平一中期中)从同一高度自由落下的玻璃杯,掉在水泥地上易碎,掉在软泥地上不易碎。这是因为( )A.掉在水泥地上,玻璃杯的动量大B.掉在水泥地上,玻璃杯的动量变化大C.掉在水泥地上,玻璃杯受到的冲量大,且与水泥地的作用时间短,因而受到水泥地的作用力大D.掉在水泥地上,玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大,但与水泥地的作用时间短,因而受到水泥地的作用力大答案 D解析 杯子从同一高度落下,到达地面时的速度一定相等,故着地时动量相等;与地面接触后速度减小为零,故动量的变化相同,由动量定理 I= p 可知,冲量也相等;但由于在软泥
9、地上,软泥地的缓冲使接触时间较长,由 I=Ft 可知,杯子受到的作用力较小,故杯子在水泥地上比在软泥地上更易破碎;只有 D 选项正确。8.(动量定理的应用)(2017辽宁沙河口区期中)高空作业须系安全带,如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h(可视为自由落体运动)。5此后经历时间 t 安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 ( )A. +mg B. -mg2 2C. +mg D. -mg 答案 A解析 由自由落体运动公式得人下降 h 距离时的速度为 v= ,在 t 时间内对人由动量定理
10、得( F-mg)2t=mv,解得安全带对人的平均作用力为 F= +mg,A 项正确。2能力提升组9.(2017河北衡水中学期中)如图所示, A、 B 经细绳相连挂在弹簧下静止不动, A 的质量为 m,B 的质量为 M,当 A、 B 间绳突然断开,物体 A 上升到某位置时速度为 v,这时 B 下落速度为 u,在这段时间内弹簧弹力对物体 A 的冲量为 。 答案 m(u+v)解析 分别对 A、 B 两物体应用动量定理列式,联立即可以求出弹簧的弹力对 A 的冲量。以向上为正方向,由动量定理得,对 B:-Mgt=-Mu-0,对 A:I-mgt=mv-0,解得 I=m(v+u)。导学号 064003171
11、0.(2017江西南昌东湖区月考)质量为 1 kg 的物体静止放在足够大的水平桌面上,物体与桌面间的动摩擦因数为 = 0.4。有一大小为 5 N 的水平恒力 F 作用于物体上,使之加速前进,经 3 s 后撤去 F。求物体运动的总时间( g 取 10 m/s2)。答案 3.75 s解析 物体由开始运动到停止运动的全过程中, F 的冲量为 Ft1,摩擦力的冲量为 Fft。选水平恒力 F的方向为正方向,根据动量定理有 Ft1-Fft=0 6又 Ff=mg 联立 式解得 t= ,代入数据解得 t=3.75 s。111.(2017内蒙古九原区期末)一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车相撞
12、后,两车车身因相互挤压,皆缩短了 0.5 m,据测算两车相撞前速度约为 30 m/s。(1)试求车祸中车内质量约 60 kg 的人受到的平均冲力。(2)若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是 1 s,求这时人体受到安全带的平均冲力。答案 (1)5.4104 N (2)1.8103 N解析 (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为 0.5 m。设运动的时间为 t,根据 x= t,得 t= s,根据动量定理 Ft= p=mv0,得 F= N=5.4104 N。02 20=130 0 =6030130(2)若人系有安全带,则 F= N=1.8103 N。导学号 06
13、4003180 =6030112.一股水流以 10 m/s 的速度从喷嘴竖直向上喷出,喷嘴截面积为 0.5 cm2,有一质量为 0.32 kg 的球,因受水对其下侧的冲击而停在空中,若水冲击球后速度变为 0,则小球停在离喷嘴多高处?答案 1.8 m解析 小球能停在空中,说明小球受到的冲力等于重力, F=mg 小球受到的冲力大小等于小球对水的力。取很小一段长为 l 的小水柱 m,其受到重力 mg和球对水的力 F,取向下为正方向。( F+ mg)t=0-(- mv) 其中小段水柱的重力 mg 忽略不计, m=S l 式变为 F=因 t 很短, l 很小,一小段 l 的水柱可以看成匀速上升, l=vt。上式变为 F=Sv 2 7v 为冲击小球前水的速度,即水以初速 v0射出后,上升到 h 高处时的速度。根据竖直上抛的公式有 v2- =2(-g)h02所以 v= 02-2代入 ,有 F=S ( -2gh)02代入 ,有 mg=S ( -2gh)02h=02-2 =02-2= m1.01030.510-4102-0.32102101.01030.510-4=1.8 m。
