1、1课时规范练 23 电场能的性质基础巩固组1.(电场力做功与电势能)(2017四川绵阳月考)在一个匀强电场中有 a、 b 两点,相距为 d,电场强度为 E,把一个电荷量为 q 的正电荷由 a 点移到 b 点时,克服电场力做功为 W,下列说法正确的是( )A.该电荷在 a 点电势能较 b 点大B.a 点电势比 b 点电势低C.a、 b 两点电势差大小一定为 U=EdD.a、 b 两点电势差 Uab=答案 B解析 正电荷由 a 点移到 b 点时,电场力对电荷做负功 W,电势能增加,该电荷在 a 点电势能较 b 点小,选项 A 错误; a 点电势比 b 点电势低,故 B 正确;当 a、 b 两点在同
2、一电场线上时, U=Ed,本题 a、 b 是否在同一电场线上不确定,则 U 大小不一定等于 Ed,故 C 错误;电荷从 a 移动到 b,克服电场力做功 W,根据电势差的定义 Uab= ,选项 D 错误。-2.2(公式 U=Ed 的拓展应用)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点 O 处的电势为零,点 A 处的电势为 6 V,点 B 处的电势为 3 V,则电场强度的大小为( )A.200 V/m B.200 V/m3C.100 V/m D.100 V/m3答案 A解析匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的,且电场线与等势面处处垂直,沿着电场线方向电势均
3、匀降低,取 OA 中点 C,则 C 点电势为 3 V,连接 BC 即为电场中的一条等势线,作等势线的垂线,即电场的电场线, E= =200 V/m。= 3303.(等势面)关于静电场的等势面,下列说法正确的是( )A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功答案 B解析 电场中电势相同的点组成的面叫等势面,电场线与等势面垂直,且电势相同的点电场强度不一定相同;电场强度相同的点电势也不一定相同;电场中某处电势只能是一个值,如果两等势面相交,就有两个值,故选项 A、C 错误
4、,B 正确。负电荷从电势高处移向电势低处电场力做负功,所以选项 D错误。导学号 064003284.(电场力做功)(2017广东广州质检)下图为某静电场等势面的分布,电荷量为 1.610-9 C 的正电荷从 A 经 B、 C 到达 D 点。从 A 到 D,电场力对电荷做的功为( )3A.4.810-8 J B.-4.810-8 JC.8.010-8 J D.-8.010-8J答案 B解析 电场力做功与路径无关, WAD=qUAD=q( A- D)=-4.810-8 J,B 正确。5.(等势面及运动轨迹问题)如图所示,虚线表示某电场的等势面,实线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹。粒子在
5、A 点的加速度为 aA、动能为 EkA、电势能为 EpA,在 B 点的加速度为 aB、动能为 EkB、电势能为 EpB。则下列结论正确的是( )A.aAaB,EkAEkB B.aAEpBC.aAaB,EkA b B.EaEbC.EaWb答案 BD解析 电场线为直线,带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放,那么一定沿着电场力的方向运动,故电场强度的方向向左, b 点的电势高,选项 A 错误;由 v-t 图象的斜率表示粒子运动的加速度,可知粒子运动的加速度越来越小,故 b 点的电场强度小, EaEb,选项 B 正确,C 错误;电场力做正功,电势能减小,选项 D 正确。58.(静电场中的图象)(2
6、017安徽黄山期中)某静电场中有一条电场线与 x 轴重合,纵轴 表示该条电场线上对应各点的电势 随 x 的变化规律,如图所示。 x 轴上坐标为 x1=-x0点的电势和电场强度大小分别为 1和 E1,坐标 x2=x0点的电势和电场强度大小分别为 2和 E2,下列有关判断正确的是( )A. 1 2,E1E2 B. 1E2C. 1 2,E1E2,B 正确,D 错。能力提升组9.(2017安徽合肥一模)四个等量异种点电荷,分别放在正方形的四个顶点处, A、 B、 C、 D 为正方形四条边的中点, O 为正方形的中心,如图所示。下列说法正确的是( )A.O 点电场强度为零B.A、 B、 C、 D 四点的
7、电场强度相同C.将一带负电的试探电荷从 B 点匀速移动到 D 点,电场力做功为零D.将一带负电的试探电荷从 A 点匀速移动到 C 点,其电势能减小答案 C6解析 根据电场强度的叠加可知两正电荷在 O 点处的合电场强度沿 AO 连线指向右,两负电荷在 O 点的合电场强度方向沿 OC 连线指向右,所以 O 点电场强度方向水平指向右,A 错误;同理,根据电场强度的叠加可知, A、 C 两点电场强度相同, B、 D 两点电场强度相同,但 A、 C 和 B、 D 电场强度方向相同,大小不同,B 错误; BD 连线为一条等势线,将一带负电的试探电荷从 B 匀速移动到 D 点,电场力不做功,C 正确; AC
8、 是一条电场线,电场强度方向水平向右,将一带负电的试探电荷从 A 匀速移动到 C点,电场力做负功,电势能增大,D 错误。导学号 0640032910.(多选)已知一个均匀带电的薄球壳上的电荷在壳内任意一点产生的电场强度均为零,在壳外某点产生的电场强度,等同于把壳上电荷量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度,即 E=式中 R 为球壳的半径, r 为某点到球壳球心的距离, Q 为球壳所带的电荷量, k 为静电力0 ,常量。在真空中有一半径为 R、电荷量为 -Q 的均匀带负电薄球壳,球心位置 O 固定, P 为球壳外一点, M为球壳内一点,如图所示,以无穷远处为电势零点,关于 P、 M 两点的电
9、场强度和电势,下列说法正确的是( )A.若 Q 不变, M 点的位置也不变,而令 R 变小( M 点仍在壳内),则 M 点的电势降低B.若 Q 不变, M 点的位置也不变,而令 R 变小( M 点仍在壳内),则 M 点的电场强度不变C.若 Q 不变, P 点的位置也不变,而令 R 变小,则 P 点的电场强度不变D.若 Q 不变, P 点的位置也不变,而令 R 变小,则 P 点的电势升高答案 BC解析 若 Q 不变, M 点的位置也不变,而令 R 变小( M 点仍在壳内),根据题意可知, M 点的电场强度仍为零,因此球壳内的电势处处相等,由于球壳的变小,导致电荷从球壳移到电势为零处电场力做功增加
10、,所以球壳处的电势增加,A 错误,B 正确;若 Q 不变, P 点的位置也不变,属于处于球壳外的某一点,由E=k 知 ,P 到 Q 的距离 r 不变,无论球半径怎么变小, P 点的电场强度仍不变,所以电荷从该点移到2电势为零处,电场力做功不变,因而 P 点的电势不变,C 正确,D 错误。11.(2017江西南昌调研)如图甲所示,倾角 = 30的光滑固定斜杆底端固定一电荷量为 Q=210-4 C 的正点电荷,将一带正电小球(可视为点电荷)从斜杆的底端(与 Q 未接触)由静止释放,小球沿斜7杆向上滑动过程中能量 E 随位移 s 变化的图象如图乙所示,其中线 1 为重力势能随位移变化图象,线 2 为
11、动能随位移变化图象。( g 取 10 m/s2,静电力常量 k=9109 Nm2/C2)甲乙(1)求小球的质量 m;(2)小球向上滑行多远其加速度为零?小球所带的电荷量为多少?答案 (1)4 kg (2)1 m 1.1110-5 C解析 (1)由线 1 可得 Ep=mgh=mgssin 则斜率 k=mgsin 30,由题图知 k=20解得 m=4 kg。(2)当达到最大速度时带电小球受力平衡,其加速度为零,由题图可知 s=s0=1 m 时,小球加速度为零,此时有mgsin =02解得 q= =1.1110-5 C。导学号 064003300212.8如图所示,在 A 点固定一正电荷,电荷量为
12、Q,在离 A 高度为 h0的 C 处由静止释放某带同种电荷的液珠,开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度 g。已知静电力常量为 k,两电荷均可看成点电荷,不计空气阻力。(1)求液珠速度最大时离 A 点的距离 h。(2)若已知在点电荷 Q 的电场中,某点的电势可表示成 = ,其中 r 为该点到 Q 的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点 B 离 A 点的高度 rB。答案 (1) h0 (2)2h02解析 (1)设液珠电荷量为 q,质量为 m,当液珠在 C 点时,由牛顿第二定律知k -mg=ma 02又因为 a=g当液珠速度最大时,其所受合力为零,则 k =mg,代入 式,解得 h= h0。22(2)设 BC 间的电势差大小为 UCB,由题意得 UCB= C- B=0对液珠由释放处至液珠到达最高点(速度为零)的全过程应用动能定理得 qUCB-mg(rB-h0)=0代入 式解得 rB=2h0。
