1、14.1 对数及其运算（第一课时）一教学目标1知识技能：理解对数的概念，了解对数与指数的关系；理解和掌握对数的性质；掌握对数式与指数式的关系 .2. 过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质 .3情感、态度、价值观（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 .（3）在学习过程中培养学生探究的意识.（4）让学生理解平均之间的内在联 系，培养分析 、解决问题的能 力.二教学重、难点（1）重点：对数式与指数式的互化及对数的性质（2）难点：推导对数性质的三教学学法讲授法、讨论法、类比分析与发现四教学过程（一）新
2、知探究1对数的概念一般地 ，若 )10(aNab且 ， 那么数 b叫做以 a为底 N 的对数，记作 logabN，a叫做对数的底数， N 叫做真数.举例：如： 24416,log6则 ，读作 2 是以 4 为底，16 的对数.2，则 4l，读作 1是以 4 为底 2 的对数.提问：你们还能找 到那些对数的例子2对数式与指数式的互化2在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制 a0，且 1（2） logbNb指数式 对数式幂底数 a对数底数指 数 b对数幂 N真数说明：对数式 logaN可看作一记号，表示底为 a（ 0，且 a1） ，幂为 N 的指数 工表示方程ba（ 0，且 1）的解. 也可以看
3、作一种运算，即已知底为 （ 0，且 a1）幂为N，求幂指数的运算. 因此，对数式 logaN又可看幂运算的逆运算。3思考交流 p79归纳小结：对数的定义 log(bNaa0 且 1） 1 的对数是零，负数和零没有对数对数的性质 l1a 0 且 a1logN通常将以 10 为底的对数称为常用对数， 10logN常记为 l.以无理数 e=2.71828为底的对数称为自然对数， e常记为 lnN.（二）例题分析例 1 将下列指数式写成对数式:(1) 54 =625; (2) 3-3=1/27;(3)84/3=16; (4) 5a =15.例 2 将下列对数式写成指数式:(1) 1/216=-4;(2) 3243=5;(3) 1/31/27=3;(4) lg0.1=-1.例 3 求下列各式的值:3(1) 525(2) 1/232(3)3 310;(4)1,(5) 2.52.5.（三）当堂检测练习 p80 1,2,3（四）布置作 业习题 3-4 1,2 （五）课后反思
