1、1机械效率专题四 浮力与机械效率综合计算用滑轮把物体在水中提升（省力，s=nh，v 绳 =nv 物 ）总有总有 PW； nFGFshGW浮浮总有 )(若忽略绳重及摩擦 nGFGF动浮 )( 动浮 浮浮总有 )()(GFGFshGW 功率 物浮有有 )(vFGtWP； 绳总总 vtP1如图所示是用滑轮组从水中匀速提升物体的情景（注：物体一直浸没在水中） 。已知物体重G1=400N，动滑轮重 G 动 =50N，忽略绳重和摩擦，人对绳子拉力 F=100N，求：（1）物体浸没在水中受到的浮力大小；（2）物体的密度大小；（3）滑轮组的机械效率。【 答案】解：（1）由图可知，n=3，忽略绳重和摩擦，2)(
2、21拉轮 FG滑轮组对物体的拉力：F 拉 =2FG 轮 =2100N50N=150N， G 1=F 浮 +F 拉 ，F 浮 =G1F 拉 =400N150N=250N；（2）F 浮 = 水 V 排 g， 33025./1/k1025mkgNmF水 浮排 ，物体的体积：V=V 排 =0.025m3，物体的密度： 33/106.025./14mkgkgNvGm（3）滑轮组的机械效率： %752103hNFSW拉拉拉总有答：（1）物体浸没在水中受到浮力的大小为 250N；（2）物体的密度为 1.6103kg/m3；（3）滑轮组的机械效率 75%。【难易】中等【考点】阿基米德原理；滑轮（组）的机械效率
3、【解析】 （1）由图可知，承担物重的绳子股数 n=2，忽略绳重和摩擦，利用 )(21拉轮 FG求滑轮组对物体的拉力，而物体重等于物体受到的浮力加上拉力，据此求物体浸没在水中受到浮力的大小；（2）知道物体重可求物体的质量，利用阿基米德原理求物体排开水的体积（物体的体积） ，再利用密度公式求物体的密度；（3）利用公式 2hFSW拉拉拉总有求滑轮组的机械效率。2用如图所示的滑轮组匀速提升水中物体，当重物浸没在水中时，绳端拉力为 250N，滑轮组的机3械效率为 80%。当重物离开水面时，绳端拉力为 350N，忽略绳重和摩擦及水的阻力，求：（1）重物的密度；（2）动滑轮重力；（3）出水面后滑轮组的机械效
4、率（保留两位有效数字） 。【答案】解： 3h111FSW拉拉拉总有NF60%8250311拉 )(拉动G151拉动 )(32物动FNG90350动物 浮物拉 -1NF30浮 32310/10/0.1mkgNmkggV水 浮排物 332/9NG物物物 %7.8503222 NFhW物物总有【难易】较难【考点】阿基米德原理；滑轮（组）的机械效率4【解析】 （1）由图可知，承担物重的绳子股数 n=3，忽略绳重和摩擦，利用 )(31拉轮 FG结合机械效率，即可求出动滑轮的重力；（2）结合 F2求出物重，利用阿基米德原理求物体排开水的体积（物体的体积） ，再利用密度公式求物体的密度；（3）利用公式 3h
5、FGSW物物物总有求滑轮组的机械效率。3如图所示的滑轮组提升水中物体 A，若物体的质量为 140kg，体积 60dm3，滑轮组的机械效率为80%（本题 g 取 10N/kg，忽略绳重和摩擦，求：（1）物体 A 在水中被匀速提升时，拉力 F 是多大？（2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，而滑轮组绳索能承受到最大拉力为 350N，当物体露出水面体积多大时，绳子会断？ 【答案】解：由题意可知绳子股数是 4，物体重力 G 物 =mg=140kg10N/kg=1400N，物体体积 V 物=60dm3=0.06m3（1）物体 A 浸没在水中，受到了水对他施加的竖直向上的浮力：F 浮 = 水 V 物g=1
6、.0103kg/m30.06m310N/kg=600N此时机械效率：= ，由此公式可得： = =250N（2） “滑轮组绳索能承受到最大拉 力为 350N”即此时拉力 F=350N设物体露出水面部分体积为 V 露 ，则有 = ，滑轮组的机械效率不变，代入数字：80%=V 露 =3.2102 m35答：物体 A 在水中被匀速提升时，拉力 F 是 250N； 如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，而滑轮组绳索能承受到最大拉力为 350N，当物体露出水面体积为 3.2102 m3。【难易】中等【考点】滑轮（组）的机械效率；浮力大小的计算【解析】 （1）首先我们先来判断承担重物的绳子股数，很明显绳子股数是
7、 4，接着我们要思考，这4 段绳子承担的是物重吗？物体 A 浸没在水中，必然要受到水对它的浮力，所以这 4 段绳子承担的是重力（包括动滑轮重、绳重及摩擦）和浮力的差值这是解答本题的关键然后根据滑轮组机械效率的计算公式 = ，推导得出得： ，而 F 浮 = 液 V 排 g（2） “滑轮组绳索能承受到最大拉力为 350N”也就告诉了我们绳子的拉力按 350N 进行计算同样，根据上面的公式即可求出 F 浮 ，继而求出 V 排 ，再用 V 物 减去 V 排 即为露出水面的体积。4工人用滑轮组提升水中实心物体 A， 与动滑轮相连的各段绳子都竖直，已知物体 A 的体积为40dm3，物体 A 的质量为 16
8、0kg，工人的质量为 70kg，当工人竖直匀速拉动物体 A 上升 2m 的过程中（物体 A 未露出水面） ，如图所示，工人对水平地面的压力为 200N，g 取 10N/kg，求此过程中滑轮组的机械效率。【答案】解：（1）工人的重力：G 人 =m 人 g=70kg10N/kg=700N，人对地面的压力：F 压 =G 人 F，使用滑轮组绳子自由端的拉力：F=G 人 F 压 =700N200N=500N，由图知，n=3，则绳子自由端移动的距离：6s=3h=32m=6m，工人做的总功：W 总 =Fs=500N6m=3000J；（2）物体 A 受到的重力：GA=mAg=160kg10N/kg=1600N
9、，物体 A 受到的浮力：F 浮 = 水 V 排 g= 水 VAg=1103kg/m340103 m310N/kg=400N，滑轮组对物体的拉力：F 拉 =GAF 浮 =1600N400N=1200N，滑轮组对物体做的有用功：W 有用 =F 拉 h=1200N2m=2400J，（3）滑轮组的机械效率：= = =80%答：此过程中滑轮组的机械效率为 80%。【难易】中等【考点】滑轮（组）的机械效率；功的计算【解析】由图可知，使用滑轮组承担物重的绳子股数 n=3，则 s=3h（1）知道工人的质量，利用重力公式求工人的重力，工人对地面的压力等于工人重减去绳子自由端的拉力，据此求绳子自由端的拉力，求出绳
10、子 自由端移动的距离，利用 W=Fs 求工人做的总功；（2）知道物体 A 的质量，利用重力公式求物体 A 受到的重力；知道物体 A 的体积（排开水的体积） ，利用阿基米德原理求物体 A 受到的浮力，滑轮组对物体的拉力等于物体 A 重减去 A 受到的浮力，而滑轮组对物体做的有用功 W 有用 =F 拉 h，据此求使用滑轮组做的有用功；（3）利用效率公式求滑轮组的机械效率。5重为 160N、底面积为 0.04m2的物体落入干涸的深井底部。已知物体的密度为 1.6103 kg/m3，g=10N/kg，不计绳重和摩擦。（1）物体对井底的压强为_Pa；（2）使用图所示滑轮组，当施拉力 F=100N 时物体
11、恰能匀速上升，求此滑轮组的机械效率为_；7（3）若在井内注入水，仍用此滑轮组使物体以 1m/s 的速度在水中匀速上升，求拉力的功率为_W。 （不计水对物体的阻力）【答案】解：（1）物体对井底的压力：F=G=160N，物体对井底的压强：p= = =4103Pa；（2）由图可知，n=2，则拉力端移动的距离 s=2h，= = = = = =80%；（3）不计绳重和摩擦，F= （G+G 轮 ） ，100N= （160N+G 轮 ） ，解得动滑轮重：G 动 =40NG=mg=Vg，物体的体积：V= = =0.01m3，在水中受到的浮力：F 浮 = 水 gV 排 = 水 gV 物 =1.0103 kg/m
12、310N/kg0.01m3=100N，此时拉力：F= （G 物 +G 动 F 浮 ）= （160N+40 N100N）=50N，拉力端移动的速度：8v=2v 物 =21m/s=2m/s，拉力做功功率：P=Fv=50N2m/s=100W答：（1）求物体对井底的压强为 4103Pa；（2）此滑轮组的机械效率为 80%；（3）拉力的功率为 100W。【难易】中等【考点】压强的大小及其计算；密度公式的应用；重力的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算【解析】 （1）物体对井底的压力等于物体重，知道受力面积，利用压强公式求物体对井底的压强；（2）由图可知，承担物重的绳子股数 n=2，则拉力端移动的距离
13、s=2h，知道拉力和物重大小，利用 = = = = 求滑轮组的机械效率；（3）由题知，不计绳重和摩擦，则 F= （G+G 轮 ） ，据此求出动滑轮重；知道物体重和物体的密度，利用 G=mg= Vg 求物体的体积，再利用阿基米德原理求出物体受到水的浮力，不计绳重、摩擦、水的阻力，则 F= （G 物 +G 动 F 浮 ） ，据此求出拉力大小，再求出拉力端移动的速度，利用 P=Fv 求拉力做功功率。6如图所示，金属块的质量为 60kg，某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起，金属块在水面下10s 内上升了 5m，此时某人作 用在绳自由端的拉力 F 是 120N，金属的密度为 3103kg/m3不计绳重和
14、滑轮组机械内部的摩擦及金属块在水中受到的阻力。 （g 取 10N/kg） 。求：（1）金属块没有露出液面之前，拉力 F 的功率；（2）金属块出水前后滑轮组的机械效率之比。9【答案】解：（1）金属块在水中的上升速度为v 物 = = =0.5m/s由图知，承担物重的绳子有 4 段拉力的功率为P=FnV 物 =120N40.5m/s=240W（2）金属块受到的重力为G=mg=60kg10N/kg=600N金属块的体积为V= = =0.02m3金属块浸没时受到的浮力为F 浮 = 水 gV 排 =1.0103kg/m310N/kg0.02m3=200N作用在绳子末端的拉力为F=动滑轮的重力为G 动 =n
15、FG+F 浮 =4120N600N+200N=80N金属块浸没在水中时，滑轮组的机械效率为 1= = = = =金属块离开水后，滑轮组的机械效率为10 2= = = = =两种情况下机械效率之比为 = =答：（1）金属块没有露出液面之前，拉力 F 的功率 240W；（2）金属块出水前后滑轮组的机械效率之比为【难易】中等【考点】功率的计算；滑轮（组）的机械效率【解析】 （1）计算拉力的功率，在已知拉力 F 大小的情况下，还需要知道手拉绳子的速度，利用公式 P=Fv 求解；（2）要求金属块出水前后滑轮组的机械效率之比，需要分别计算出水前后的机械效率。7如图所示，体重是 800N 的工人利用滑轮组把
16、浸没在水中的物体 A 提升出水面。物体 A 浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率为 1=70%。物体 A 被完全提出水面后匀速上升时，滑轮组的机械效率为 2=85%，此时水平地面对工人的支持力为 FN2=200N。不计滑轮轴摩擦和绳重。求：（1）物体 A 受到的重力 GA；（2）物体 A 浸没在水中时，水平地面对工人的支持力 FN1；（3）物体 A 的密度 A【答案】解：（1）物体 A 被提出水面后，以工人为研 究对象受力分析如图 111F N2+FT2=G 人绳子对人的拉力是 FT2=G 人 F N2=800N200N=600N，绳子对人的拉力是 F2=FT2=600N；以物体 A 和动滑
17、轮为研究对象受力分析如图GA+G 轮 =2F2=2600N=1200N； 2= = = = ，物体 A 受到的重力为 GA= 22F2=85%1200N=1020N；（2）F= （G+G 轮 ） ，动滑轮的重力为 G 轮 =2F2G A=1200N1020N=180N，此时滑轮组的机械效率为 1= = = =70%，物体受到的浮力为 F 浮 =GA G 轮 =1020N 180N=600N；物体 A 在水中时，以物体 A 和动滑轮为研究对象受力分析如图2F1+F 浮 =GA+G 轮12F1= （G A+G 轮 F 浮 ）= （1200N600N）=300N，地面对人的支持力 FN1=G 人 F
18、 T1=800N300N=500N；（3）G=mg=Vg，F 浮 = 液 gV 排 ，物体 A 浸没在水中，V A=V 排由上得 = ，物体的密度为 A= 水 = 1103kg/m3=1.7103kg/m3答：（1）物体 A 受到的重力为 1020N；（2）地面对人的支持力为 500N；（3）物体的密度为 1.7103kg/m3。【难易】较难【考点】滑轮组的机械效率；力的合成与应用；阿基米德原理；浮力；功率；机械效率【解析】 （1）物体 A 被提出水面后，人受到三个力的作用：重力、地面支持力和绳子的拉力，已知重力、地面支持力，可以得到绳子的拉力，由于力的作用是相互的，可以得到人对绳子是拉力；由
19、图知，作用在动滑轮上的绳子有 2 段，根据滑轮组的特点可以得到物体 A 的重力与动滑轮的重力与拉力的关系；不计绳重和摩擦，拉力对动滑轮和物体 A 做的功为总功，对物体 A 做的功为有用功，利用机械效率变形公式得到物体 A 的重力；（2）已知物重和拉力，可以得到动滑轮的重力；物体浸没在水中时，有用功是克服物重与浮力之差做的功；总功是作用在绳子末端的拉力做的功；已知物体浸没在水中时滑轮组的机械效率、物重、动滑轮重，可以得到物体受到的浮力，进一步得到手对绳子是拉力，由于力的作用是相互的，绳子对人的拉力得解；已知人的体重、绳子对人的拉力，可以得到地面对人的支持力；（3）物体浸没时，排开水的体积等于物体
20、的体积，已知物重、浮力和水的密度，利用阿基米德原理和重力的计算公式得到物体的密度。8某桥梁施工队的工人用如图所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件已知工件的质量为100kg，工人的质量为 70kg，工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为1315：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为 60%。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g 取 10N/kg。求：（1）工件浸没在水中时所受的浮力 F 浮 ；（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率 2；（结果保留两位有效数字）（3）工件完全打捞出水面后，以 0.2m/s 的速度被匀速提升，工人拉绳的功率 P2。【答案】解：（1）工人的重力：G
21、 人 =m 人 g=70kg10N/kg=700N，工件的重力：G 工件 =m 工件 g=100kg10N/kg=1000N，以工人为研究对象，工人共受到三个力的作用：重力，支持力，绳子的拉力，因为 G 人 =F 支 +F 拉 ，所以 F 支 =G 人 F 拉 ，因为工人对地面的压力与地面对工人的支持力是一对相互作用力，所以 F 压 =F 支 =G 人 F 拉 ，当工件完全完全浸没在水中时，工件对绳子的拉力等于工件的重力减去工件所受的浮力，所以此时工人对绳子的拉力即绳子对工人的拉力 F 拉 = （G 工件 F 浮 ）+G 动 ，则此时工人对地面的压力 F 压 =G 人 （G 工件 F 浮 ）+
22、G 动 ；当工件被拉出水面以后，工件对绳子的拉力等于工件的重力，所以此时工人对绳子的拉力即绳子对工人的拉力 F 拉 = （G 工件 +G 动 ） ，则此时工人对地面的压力 F 压 =G 人 （G 工件 +G 动 ） ，因为 = ，14所以 = ，利用滑轮组提升物体，当摩擦、绳重及水的阻力忽略不计时，机械效率 = = = = ，所以 1= =60% ，将 G 工件 =1000N 代入式可解得：F 浮 = 将 G 人 =700N 和式代入式可解得：G 动 =320N 将式代入式可解得：F 浮 =520N（2）工件完全打捞出水后，滑轮组的机械效率： 2= = 75.76%（3）工件完全打捞出水面后，
23、工人对绳子的拉力：F 拉 = （G 工件 +G 动 ）= （1000N+320N）=660N工人拉绳子的速度：v 绳 =2v 物 =20.2m/s=0.4m/s所以工人拉绳子的功率：P 2=F 拉 v 绳 =660N0.4m/s=264W答：（1）工件浸没在水中时所受的浮力是 520N。（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率是 75.76%。（3）工件完全打捞出水面后，以 0.2m/s 的速度被匀速提升，工人拉绳的功率是 264W。【难易】较难【考点】滑轮组的机械效率；功率；力学综合计算【解析】 （1）要算工件浸没在水中时所受的浮力，根据题意我们应从工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后
24、工人对地面的压力之比为 15：2 和工件在水中时，滑轮组的机械效率为 60%这两个条件去进行分析。工人对地面的压力等于地面对工人的支持力，以工人为研究对象的话，工人共受到三个力的作用：重力，支持力，绳子的拉力，这三个力的大小关系是 G 人 =F 支 +F 拉 ，所以 F 支 =G 人 F 拉 ，即工人对地面的压力 F 压 =G 人 F 拉 。15题中已知工人的质量，所以工人的重力我们可以根据公式 G=mg 算出，那么要得出工人对地面的压力大小，我们就需要知道绳子先后对工人的拉力情况是怎样的，所以接下来我们就需要进行绳子对工人的拉力分析。由图可知，绕过动滑轮的绳子是 2 股，这 2 股绳子承担的
25、是工件对绳子的拉力和动滑轮的重力之和，所以绳子对工人的拉力就是工件对绳子的拉力与动滑轮重力之和的 。当工件浸没在水中时，工件对绳子的拉力等于工件的重力减去工件所受的浮力，所以此时工人对绳子的拉力即绳子对工人的拉力 F 拉 = （G 工件 F 浮 ）+G 动 ，则此时工人对地面的压力 F 压 =G 人 （G 工件 F 浮 ）+G 动 ；当工件被拉出水面以后，工件对绳子的拉力等于工件的重力，所以此时工人对绳子的拉力即绳子对工人的拉力 F 拉 = （G 工件 +G 动 ） ，则此时工人对地面的压力 F 压 =G 人 （G 工件 +G 动 ） 由此我们就可以列出一个等式： =而要解答第（1）问，我们还
26、需要根据机械效率 60%进行分析：利用滑轮组提升物体，当摩擦、绳重及水的阻力忽略不计时，机械效率 = = = = ，根据机械效率的这个表达式我们就可以列出一个等式： =60%最后综合这两个等式我们就可以算出工件浸没在水中时所受的浮力（2）第（1）问中，我们已经算出了动滑轮的重力和工件的重力，这样我们就可以利用公式 =算出工件完全打捞出水面后滑轮组的机械效率了。（3）要算工人拉绳的功率，我们可以根据功率公式 P= 的推导式 P=Fv 进行分析计算：工人对绳子的拉力 F 拉 = （G 工件 +G 动 ） ，绳子移动的速度可根据 V 绳 =2V 物 的关系算出，于是就可以算出工人拉绳的功率了。9下图
27、是小明用滑轮组提升水中物体 A 的示意图。物体 A 所受重力 GA为 600N，当物体 A 完全在水面下被匀速提升的过程中，物体 A 所受浮力 F 浮 为 120N，小明对绳子竖直向下的拉力为 F1，水平地面对小明的支持力为 N1。滑轮组的机械效率为 1。当物体 A 有一半的体积露出水面时，小明对绳子竖直向下的拉力为 F2，水平地面对小明的支持力为 N2，小明所受重力 G 人 为500N，N 1：N 2=7：6不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力。g 取 10N/kg。16求：（1）物体 A 的密度 A；（2）动滑轮质量 mo；（3）物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率 1与物体 离开水面
28、后的机械效率 2之比。（要求画受力分析图）【答案】解：（1）F 浮 = 水 gV 排 = 水 gVA，V A= = =1.2102 m3， A= = =5103kg/m3；（2）物体 A 有一半的体积露出水面且静止时，物体 A 受到的浮力为：F 浮 = 水 g VA=1103kg/m310N/kg 1.2102 m3=60N，物体完全在水面下被匀速拉起，以人为研究对象，人受重力 G 人 、支持力 N1和绳子拉力 F1的作用，受力如图甲，则有：N1=G 人 F 1=500NF 1物体完全在水面下被匀速拉起，以物体和动滑轮为研究对象，它们受重力 GA和 G 动 、浮力 F 浮 和绳子拉力 2F1的
29、作用，受力如图乙，F1= （G A+G 动 F 浮 ）= （600N+G 动 120N） ，物体 A 有一半的体积露出水面且静止时，以人为研究对象，人受重力 G 人 、支持力 N2和绳子拉力 F2的作用，受力如图丙，N2=G 人 F 2=500NF 2物体 A 有一半的体积露出水面且静止时，以物体和动滑轮为研究对象，它们受重力 GA和 G 动 、浮力F 浮 和绳子拉力 2F2的作用，受力如图丁，17F2= （G A+G 动 F 浮 ）= （600N+G 动 60N） ，= = = ，解得：G 动 =100N，m 动 = = =10kg；（3）物体在水中匀速上升过程中，滑轮组的机械效率： 1=
30、= = = = ，物体离开水面后的滑轮组的机械效率： 2= = = = = ，= =答：（1）物体 A 的密度为 5103kg/m3；（2）动滑轮质量为 10kg；（3）物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率 1与物体 离开水面后的机械效率 2之比为28：29。【难易】较难【考点】滑轮组的机械效率，力学综合计算【解析】 （1）知道物体 A 受到的浮力，利用阿基米德原理求排开水的体积（物体的体积） ，知道物体 A 重，利用重力公式求其质量，再利用密度公式求物体 A 的密度；（2）利用 F 浮 = 水 g VA求物体 A 有一半的体积露出水面且静止时受到的浮力物体完全在水面下被匀速拉起，以人为研
31、究对象，进行受力分析，得出关系式 N1=G 人 F 1；以物体和动滑轮为研究对象，进行受力分析，得出关系式 F1= （G A+G 动 F 浮 ） ，物体 A 有一半的体积露出水面且静止时，以人为研究对象，进行受力分析，得出关系式 N2=G 人F 2；以物体和动滑轮为研究对象，进行受力分析，得出关系式 F2= （G A+G 动 F 浮 ） ，18由 N1：N 2=7：6 求动滑轮重，再利用重力公式求动滑轮的质量；（3）物体在水中匀速上升过程中，滑轮组的机械效率 1= = ，物体离开水面后的滑轮组的机械效率 2= = ，可求10工人利用如图所示的装置，在河边打捞水中的物体 M。打捞过程中物体 M
32、在水中匀速上升的速度为 0.2m/s，此时工人做功的功率为 360W；当物体被打捞出水面后，工人对绳子施加最大的拉力，恰好能使物体继续匀速上升。已知：工人的质量为 70kg，物体 M 的密度为 2.5103kg/m3。不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力，g 取 10N/kg。求：（1）物体 M 的重力 GM；（2）动滑轮的重力 G 动 ；（3）物体离开水面后，滑轮组的机械效率 。 （结果请保留两位有效数字）【答案】解：（1）由图可知 n=4，则 v=4vM，=40.2m/s=0.8m/s，由 P=Fv 得：物体 M 在水中，人对绳的拉力FT= = =450N，对物体 M 和动滑轮进行受力分析：物
33、体 M 在水中匀速上升时，如图甲所示物体 M 全部露出水面匀速上升时，如图乙所示19不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力，若物体浸没在水中，则 FT= （G M+G 动 F 浮 ） ；即：G M+G 动 =F 浮 +4FT若物体在水面外则 Fmax= （G M+G 动 ） ；即：G M+G 动 =4Fmax当物体被打捞出水面后，工人对绳子施加最大的拉力，F max=G 人 =m 人 g由式解得：F 浮 =4m 人 g4F T=470kg10N/kg4450N=1000N，由 F 浮 = 水 gVM得：物体 M 的体积：V M= = =0.1m3，物体 M 受到的重力：GM= MgVM=2.5103
34、kg/m310N/kg0.1m3=2500N；（2）由式得：动滑轮受到的重力：G 动 =4FmaxG M=4m 人 gG M=2800N2500N=300N；（3）物体 M 出水后，滑轮组的机械效率：= = = =89%答：（1）物体 M 的重力 GM为 2500N；（2）动滑轮的重力 G 动 为 300N；（3）物体离开水面后，滑轮组的机械效率 为 89%。【难易】较难【考点】机械效率20【解析】 （1）物体 M 在水中根据人的功率和速度利用 P=Fv 求出拉力，当物体被打捞出水面后，工人对绳子施加最大的拉力为人的重力 G 人 ；不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力，若物体在水面外则 F= （G
35、+G 动 ） ；若物体浸没在水中，则 F=（GF 浮 +G 动 ） ，联立等式求出 F 浮 ，根据 F 浮 = 水 gV 排 ，V 排 =V 物 ，求出 V 物 ，最后利用 G= 物gV 物 求物体重力，（2）根据物体在水面外则 F= （G+G 动 ）和物体浸没在水中 F= （GF 浮 +G 动 ）求动滑轮的重力 G动 ；（3）物体离开水面时，滑轮组的机械效率为 = = 求机械效率。11如图所示，体重为 600N 的小明利用滑轮组匀速提升重物时，他使用的最省力的绕绳方式，绕在滑轮组上的绳子（图中未画出） ，绳子能承受的最大拉力为 1000N，动滑轮总重 300N，连接重物与动滑轮挂钩的绳子能承
36、受的最大拉力为 3000N不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g 取10N/kg。求：（1）小明用此滑轮组匀速地将物体全部提出水面，则物体的最大物重不能超过多少？（2）小明用此滑轮组匀速提升一个高为 2m，底面积为 0.05m2的圆柱体 A，若此过程中 A 始终不露出水面，则 A 的密度不能超过多少？（3）现有一个与圆柱体 A 形状完全相同的圆柱体 B，其下表面距水面 10m。小明用 300N 的拉力将其以 0.1m/s 的速度匀速提升了 5m。在此过程中，拉力的功率和滑轮组的机械效率各是多少？【答案】解：根据动滑轮和定滑轮交替的原则将滑轮组完成，如下图所示：21（1）由 F= （G+G 动 ）
37、可得，物体的最大重力：G=5FG 动 =5600N300N=2700N；（2）对动滑轮和圆柱体整体受力分析，竖直向上的拉力和浮力的合力等于竖直向下物体 A 的重力和动滑轮的重力的合力，即 5F+F 浮 =GA+G 动 ，则5600N+1103kg/m310N/kg2m0.05m2=GA+300NGA=3700N；A 的质量：m A= = =370kg，A 的最大密度：= = =3.7103kg/m3（3）拉力的功率：P=Fv=300N50.1m/s=150W；对动滑轮和圆柱 体整体受力分析，竖直向上的拉力和浮力的合力等于竖直向下物体 A 的重力和动滑轮的重力的合力，即 5F+F 浮 =GB+G
38、 动 ，则5300N+1103kg/m310N/kg2m0.05m2=GB+300NGB=2200N；滑轮组的机械效率：= = = = =80%答：（1）小明用此滑轮组匀速地将物体全部提出水面，则物体的最大物重不能超过 2700N；（2）A 的密度不能超过 3.7103kg/m3；（3）在此过程中，拉力的功率为 150W；滑轮组的机械效率为 80%【难易】较难22【考点】功、功率、机械效率【解析】根据动滑轮和定滑轮交替的原则将滑轮组完成；（1）根据 F= （G+G 动 ）求出物体的最大物重；（2）对动滑轮和圆柱体整体受力分析，根据竖直向上的拉力等于竖直向下所有力的合力求出 A 的质量，然后根据密度公式求出物体 A 的最大密度；（3）根据 P=Fv 即可求出拉力的功率；先动滑轮和圆柱体 B 整体受力分析，根据竖直向上的拉力等于竖直向下所有力的合力求出 B 的重力；然后根据 = = = 求出滑轮组的机械效率
