如何利用勾股定理逆定理解决实际问题？难易度： 关键词：直角三角形 -解决实际问题 答案：利用勾股定理逆定理，找到 a、b、c 的关系，判断形状再结合其它知识解决实际问题【举一反三】典例：如图所示，甲、乙两船同时从 A 港出发，甲船沿北偏东 35的方向，以每小时 9 海里的速度向 B 岛驶去，乙船沿另一个的方向，以每小时 12 海里的速度向 C 岛驶去，3 小时后两船同时到达了目的地.如果两船航行的速度不变，且 C、B 两岛相距 45 海里，那么乙船航行的方向是南偏东多少度？思路导引：根据题意，可求出 AB=27，AC=12，BC=45，由此可知两船出发的方向是成直角的，即BAC=90，根据此即可求出乙船航行的方向.标准答案 ：解：由题意知 AB=93=27（海里），AC=123=36（海里），BC=45（海里），在ABC 中， AB 2+AC2=272+362=452 =BC2，所以BAC=90，180-35-90=55所以乙船航行的方向是南偏东 55.
