1、1第二章 几何图形的初步认识单元测试类型之一 立体图形的识别与分类1下列物体的形状类似于长方体的是( )A西瓜 B砖块C沙堆 D蒙古包2. 分别说出图 2X1 中的 5 个几何体的名称，并说明它们是由哪些面围成的图 2X13将图 2X2 中的几何体分类，并说明理由图 2X22类型之二 用数学知识解释现实生活中的实际问题4下列现象可以用“线动成面”来解释的是( )A旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C天空划过一道流星D汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹5如图 2X3，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线能解释这一实际应用的数学知识是_
2、图 2X336如图 2X4，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因：_图 2X4类型之三 线段和角的计算7. 如图 2X5 所示，已知 O 是直线 AB 上一点，140， OD 平分 BOC，则2 的度数是( )A20 B25 C30 D70图 2X5 图 2X68如图 2X6，已知 M 是线段 AB 的中点， N 是线段 AM 上的点，且满足 ANMN12.若 AN2 cm，则 AB 的长度是( )A6 cm B8 cmC10 cm D12 cm9用度表示：2700_.10如图 2X7， C， D 是线段 AB 上的两点， AB8 cm， CD3 cm， M
3、， N 分别为AC， BD 的中点(1)求 AC BD 的长；(2)求点 M， N 之间的距离；(3)如果 AB a， CD b，求 MN 的长4图 2X7511.如图 2X8 所示， AOB54， OC 是 AOB 内部的一条射线， OD， OE 分别是 AOC， BOC 的平分线(1)求 DOE 的度数，并写出 DOE 与 AOB 的数量关系；(2)若 AOB ，其他条件不变，则 DOE 的度数是多少？图 2X8类型之四 余角和补角122017宜宾期末如果锐角 的补角是 138，那么锐角 的余角是( )A38 B42 C48 D52132017中山市一模已知 A80，那么 A 补角为_度1
4、4若两个互补的角的度数之比为 12，则这两个角中较小的角是_度类型之五 图形的旋转15下列图形中，绕中心顺时针旋转 60后，能与自身重合的是( )图 2X9162017涿州一模如图 2X10，三角形 ODC 是由三角形 OAB 绕点 O 顺时针旋转30后得到的图形若点 D 恰好落在 AB 上，且 AOC 的度数为 100，则 DOB 的度数是( )6图 2X10A40 B30 C38 D1517如图 2X11，教室里有一只倒地的装垃圾的簸箕， BC 与地面的夹角为 50， C25，小贤同学将它扶起平放在地面上(如图)，则簸箕柄 AB 绕点 C 转动的角度为_图 2X11718. 如图 2X12
5、，在正方形网格中，以点 A 为旋转中心，将三角形 ABC 按逆时针方向旋转 90，画出旋转后的三角形 AB1C1.图 2X12类型之六 数学活动19如图 2X13，已知线段 AB6，点 C 在线段 AB 上，分别取 AC， BC 的中点 D， E.(1)若 AC2，求线段 DE 的长，观察 DE 与线段 AB 的关系；(2)若 C 为线段 AB 上的一个动点，其余条件不变，求 DE 的长，并观察 DE 的长短与线段AB 的关系；(3)若 AB a， C 为线段 AB 上的一个动点， D， E 仍分别是 AC， BC 的中点，你能否求出DE 的长度？图 2X138教师详解详析【详解详析】1B2解
6、：(1)长方体：由 6 个平面围成(2)圆柱：由两个圆和一个曲面围成(3)圆锥：由一个圆和一个曲面围成(4)球：由一个曲面围成(5)三棱柱：由 5 个平面围成3解：答案不唯一，如：正方体、长方体、三棱锥分为一类；圆柱、圆锥、球分为一类理由：正方体、长方体、三棱锥的面都是平面，而圆柱、圆锥、球中都有曲面4D 解析 A 选项，面动成体；B 选项，点动成线；C 选项，点动成线；D 选项，线动成面故选 D.5经过两点有一条直线，并且只有一条直线6两点之间的所有连线中，线段最短7D 解析 因为122180，140，所以270.8D 90.75 解析 因为 160，160，所以 13600，所以 1( )
7、13600，所以 2700( )0.75.2700360010解：(1) AC BD AB CD835(cm)故 AC BD 的长是 5 cm.(2)因为 M， N 分别为 AC， BD 的中点，9所以 MC DN (AC BD)2.5 cm，12所以 MN MC DN CD2.535.5(cm)故点 M， N 之间的距离是 5.5 cm.(3)因为 AB a， CD b，所以 AC BD AB CD a b.因为 M， N 分别为 AC， BD 的中点，所以 MC DN (AC BD) (a b)，12 12所以 MN MC DN CD (a b) b (a b)12 12故 MN 的长是
8、(a b)1211解：(1)因为 OD 平分 AOC， OE 平分 BOC，所以 COD AOC， COE BOC，12 12所以 DOE COD COE AOC BOC12 12 ( AOC BOC)12 AOB12 541227.即 DOE AOB.12(2)由(1)可知 DOE AOB .12 121012C 解析 因为锐角 的补角是 138，所以 18013842，所以锐角 的余角是 904248.故选 C.13100 解析 因为 A80，所以 A 的补角为 18080100.146015D 解析 A 选项中的图形绕中心旋转 90或 90的整数倍时，能与自身重合；B选项中的图形绕中心旋
9、转 120或 120的整数倍时，能与自身重合；C 选项中的图形绕中心旋转 72或 72的整数倍时，能与自身重合；只有 D 选项符合题意16A 解析 由题意，得 AOD30， BOC30.又 AOC100，所以 DOB100303040.故选 A. 17105 解析 如图，连接 AC，并延长至点 E， DCE180 DCB ACB105.故簸箕柄 AB 绕点 C 转动的角度为 105.18解：三角形 AB1C1如图所示19解：(1)因为 AC2， AB6，且点 C 在线段 AB 上，所以 BC AB AC624.因为 D， E 分别是 AC， BC 的中点，所以 CD AC1， CE BC2，12 12所以 DE CD CE123.所以 DE AB.12(2)因为 D， E 分别是 AC， BC 的中点，11所以 CD AC， CE BC，12 12所以 DE CD CE AC BC (AC BC) 63.12 12 12 12DE AB.12(3)能求出 DE 的长度由(2)知 DE AB a.12 12点评 本题点 C 由定点到动点，但 AC 与 BC 的和不变，动中求解结合图形使用数形结合的思想方法求解，变化中得到不变的等量关系12
