1、1第 3章 数据的集中趋势和离散程度 一、选择题(每小题 4分，共 24分)1数据 6，5，7.5，8.6，7，6 的众数是( )A5 B6 C7 D82图 3Z1 是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是( )图 3Z1A30 ，28 B26 ，26 C31 ，30 D26 ，22 3甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了 10次，甲、乙两人的成绩如下表所示，丙、丁两人的成绩如图 3Z2 所示，欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选( )甲 乙平均数 9 8方差 1 1图 3Z2A甲 B乙 C丙 D丁4某同学在本学期的前
2、四次数学测验中得分依次是 95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到 85分，那么这次测验他至少应得( )A84 分 B75 分 C82 分 D87 分5一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)：组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩得分 81 79 80 82 80那么被遮盖的两个数据依次是( )A80，2 B80，4 C78，2 D78，46已知一组数据 6，8，10， x的中位数与平均数相等，这样的 x有( )2A1 个 B2 个C3 个 D4 个以上(含 4个)二、填空题(每小题 4分，共 24分)7在新年晚会的投飞镖游戏环节
3、中，7 名同学的投掷成绩(单位：环)分别是7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是_8某校九年级(1)班 40名同学中，14 岁的有 1人，15 岁的有 21人，16 岁的有 16人，17岁的有 2人，则这个班同学年龄的中位数是_岁9在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是 89.5分，且方差分别为 s 甲 20.15 分 2， s 乙 20.2 分 2，则成绩比较稳定的是_班10某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：等级 单价(元/千克) 销售量(千克)一等 5.0 20二等 4.5 40三等 4.0 40则销售蔬菜的平均单价为_元/千克11. 若一组数据 2，
4、1，0，2，1， a的众数为 2，则这组数据的平均数为_12若五个正整数的中位数是 3，唯一的众数是 7，则这五个数的平均数是_三、解答题(共 52分)13(10 分)某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了 100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图 3Z3 所示的扇形统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)请直接写出图中 a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；(2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间图 3Z314(12 分)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛现有甲、乙、丙三个小组进入决
5、赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：小组 研究报告 小组展示 答辩甲 91 80 78乙 81 74 85丙 79 83 90(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；(2)如果按照研究报告占 40%、小组展示占 30%、答辩占 30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？315(14 分)某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次甲 10 8 9 8 10 9 10 8乙 1
6、0 7 10 10 9 8 8 10(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_环，乙的平均成绩是_环；(2)分别计算甲、乙两名运动员 8次测试成绩的方差；(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由16(16 分)为了了解学生关注热点新闻的情况，召开十九大期间，小明对班级同学一周内收看十九大新闻的次数情况进行了调查，调查结果统计如图 3Z4 所示(其中男生收看 3次的人数没有标出)根据上述信息，解答下列各题：(1)该班级女生人数是_；女生收看十九大新闻次数的众数是_次，中位数是_次(2)求女生收看次数的平均数(3)为进一步分析该班级男、女生收看十九大新闻次数
7、的特点，小明计算出女生收看十九大新闻次数的方差为 ，男生收看十九大新闻次数的方差为 2，请比较该班级男、女生收1310看十九大新闻次数的波动大小(4)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于 3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数” 如果该班级男生对十九大新闻的“关注指数”比女生低 5%，试求该班级男生人数图 3Z4451B 2.B 3.C 4.A5C 解析 根据题意，得丙的成绩为 805(81798082)78，方差为(8180) 2(7980) 2(7880) 2(8080) 2(8280) 252.6C 7.9 8.159甲104.4 解析 平均
8、单价为4.4(元/千克)5.020 4.540 4.04010011.23124 解析 五个正整数的中位数是 3，唯一的众数是 7，知道的三个数是 3，7，7.该组数据由五个正整数组成，另两个数为 1，2，这五个正整数的平均数是(12377)54.13解：(1) a115%25%40%20%.10020%20(人)，10040%40(人)，10025%25(人)，10015%15(人)则本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是 1小时(2) 1.175(时)200.5 401 251.5 152100答：本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是 1.175小时14解：(1) 甲 (91807
9、8) 24983(分)；x 13 13乙 (817485) 24080(分)；x 13 13丙 (798390) 25284(分)x 13 13848380，从高分到低分小组的排名顺序为丙、甲、乙(2)根据题意，得 甲 9140%8030%7830%83.8(分)；x 乙 8140%7430%8530%80.1(分)；x 丙 7940%8330%9030%83.5(分)x 由以上数据可知，甲组的成绩最高15解：(1)甲的平均成绩为 (10898109108)9(环)18乙的平均成绩为 (107101098810)9(环)18故答案为 9，9.6(2)甲的方差为 (109) 2(89) 2(99
10、) 2(89) 2(109) 2(99) 2(109)182(89) 20.75(环 2)，乙的方差为 (109) 2(79) 2(109) 2(109) 2(99) 2(89) 2(89)182(109) 21.25(环 2)，(3)0.751.25，甲的方差小，甲的成绩比较稳定，故选甲参加全国比赛更合适16解：(1)20 3 3(2)女生收看次数的平均数是 (1225364552) 603(次)120 120(3)因为 2 ，1310所以男生比女生的波动幅度大(4)由题意知该班级女生对十九大新闻的“关注指数”为 100%65%，6 5 220所以男生对十九大新闻的“关注指数”为 60%.设该班男生有 x人，则 60%，x （ 1 3 6）x解得 x25.经检验， x25 是所列分式方程的解，且符合题意答：该班级男生有 25人
