1、1第 2 章 对称图形圆图 2Y112017徐州 如图 2 Y1，点 A，B，C 均在O 上，AOB72，则ACB( )A28 B54 C18 D3622017宿迁 若将半径为 12 cm 的半圆形纸片拼成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是( )A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm32016南京 已知正六边形的边长为 2，则它的内切圆的半径为( )A1 B. C2 D2 3 3图 2 Y242017苏州 如图 2 Y2，在 RtABC 中，ACB90，A56.以 BC 为直径的O 交 AB 于点 D，E 是O 上一点，且 ，连接 OE，过点 E 作 EFOE，交 AC 的延CE
2、 CD 长线于点 F，则F 的度数为( )A92 B108 C112 D12452017南京 过三点 A(2，2)，B(6，2)，C(4，5)的圆的圆心坐标为( )A(4， ) B(4，3) C(5， ) D(5，3)176 17662017连云港 如图 2 Y3 所示，一动点从半径为 2 的O 上的点 A0出发，沿着射线 A0O 方向运动到O 上的点 A1处，再向左沿着与射线 A1O 夹角为 60的方向运动到O上的点 A2处；接着又从点 A2出发，沿着射线 A2O 方向运动到O 上的点 A3处，再向左沿着与射线 A3O 夹角为 60的方向运动到O 上的点 A4处按此规律运动到点 A2017处
3、，则点A2017与点 A0之间的距离是( )A4 B2 C2 D03图 2 Y32图 2 Y472017扬州 如图 2 Y4，已知O 是ABC 的外接圆，连接 AO.若B40，则OAC_.82016南京 如图 2 Y5，扇形 OAB 的圆心角为 122，C 是 AB 上一点，则ACB_.图 2 Y5图 2 Y692017镇江 如图 2 Y6，AB 是O 的直径，AC 与O 相切，CO 交O 于点 D.若CAD30，则BOD_.102016泰州 如图 2 Y7，O 的半径为 2，点 A，C 在O 上，线段 BD 经过圆心 O，ABDCDB90，AB1，CD ，则图中阴影部分的面积为_3图 2 Y
4、7图 2 Y8112017盐城 如图 2 Y8，将O 沿弦 AB 折叠，点 C 在 上，点 D 在 上若AMB AB 3ACB70，则ADB_.12. 2016南通 已知：如图 2 Y9，AM 为O 的切线，A 为切点，过O 上一点 B作 BDAM 于点 D，BD 交O 于点 C，OC 平分AOB.(1)求AOB 的度数；(2)若O 的半径为 2 cm，求线段 CD 的长图 2 Y9132017淮安 如图 2 Y10，在ABC 中，ACB90，O 是边 AC 上一点，以O 为圆心，OA 长为半径的圆分别交 AB，AC 于点 E，D，在 BC 的延长线上取点 F，使得EFBF，EF 与 AC 交
5、于点 C.(1)试判断直线 EF 与O 的位置关系，并说明理由；(2)若 OA2，A30，求图中阴影部分的面积图 2 Y10142016宿迁 如图 2 Y11，在ABC 中，点 D 在边 BC 上，ABCACBADB123，O 是ABD 的外接圆(1)求证：AC 是O 的切线；(2)当 BD 是O 的直径时(如图)，求CAD 的度数图 2 Y114152017盐城 如图 2 Y12，在平面直角坐标系中， RtABC 的斜边 AB 在 y 轴上，边 AC 与 x 轴交于点 D，AE 平分BAC 交边 BC 于点 E，经过点 A，D，E 的圆的圆心 F 恰好在y 轴上，F 与 y 轴相交于另一点
6、G.(1)求证：BC 是F 的切线；(2)若点 A，D 的坐标分别为(0，1)，(2，0)，求F 的半径；(3)试探究线段 AG，AD，CD 三者之间满足的等量关系，并证明你的结论图 2 Y125详解详析1D 解析 根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，得 ACB AOB 7212 1236.故选 D.2D 3.B4C 解析 连接 OD. ACB90， A56， B34.在 O 中， ，CE CD COE COD2 B68.又 OE EF， OCF ACB90， F112.故选C.5A 解析 根据题意，可知线段 AB 的垂直平分线为直线 x4，所以圆心的横坐标为 4，然后设圆的半径为 r，则根
7、据勾股定理可知 r22 2(52 r)2，解得 r ，因此圆136心的纵坐标为 5 ，因此圆心的坐标为(4， )136 176 1766A 解析 如图所示，当动点运动到点 A6处时，与点 A0重合，201763361，即点 A2017与点 A1重合，点 A2017与点 A0之间的距离即 A0A1的长度，为 O 的直径，故点 A2017与点 A0之间的距离是 4，因此选 A.750 解析 根据“同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半” ，连接 OC，便有 AOC2 B80，再由 OA OC，根据“等边对等角”及“三角形内角和定理”可以求得 OAC50.81199120 解析 AB 是 O 的直径
8、， AC 与 O 相切， AC AO，即 CAO90. CAD30， DAO60， BOD2 DAO120.故答案为 120.10. 解析 如图，连接 AO， CO，则 AO CO2. ABD CDB90，53AB1， CD ， OD1， BO ， S ABO S ODC， AOB30， COD60，3 3 AOC1806030150， S 阴影部分 S 扇形 OAC .故答案为150 22360 53.53611110 解析 如图，设点 D是点 D 折叠前的位置，连接 AD， BD，则 ADB D.在圆内接四边形 ACBD中， ACB D180，所以 D18070110，所以 ADB110.
9、12解：(1) OC 平分 AOB， AOC COB. AM 切 O 于点 A， OA AM.又 BD AM， OA BD， AOC OCB.又 OC OB, OCB B， B OCB COB60， AOB120.(2)过点 O 作 OE BC 于点 E，由(1)得 OBC 为等边三角形 O 的半径为 2 cm， BC2 cm， CE BC1 cm.12由已知易得四边形 AOED 为矩形， ED OA2 cm，则 CD ED CE1 cm.13解：(1)直线 EF 与 O 相切理由：如图所示，连接 OE. EF BF， B BEF. OA OE， A AEO. ACB90， A B90. AE
10、O BEF90， OEG90， OE EF，直线 EF 与 O 相切(2)如图所示，连接 ED. AD 是 O 的直径， AED90. A30， ADE60.又 OE OD， ODE 是等边三角形 DOE60.由(1)知 OEG90， OGE30.7在 Rt OEG 中， OG2 OE2 OA4， EG 2 ，OG2 OE2 3 S OEG OEEG 22 2 ， S 扇形 OED 2 2 ，12 12 3 3 60360 23 S 阴影 S OEG S 扇形 OED2 .32314解：(1)证明：如图，连接 AO，延长 AO 交 O 于点 E，则 AE 为 O 的直径，连接DE. ABC A
11、CB ADB123， ADB ACB CAD， ABC CAD. AE 为 O 的直径， ADE90， EAD90 AED. AED ABD， AED ABC CAD， EAD90 CAD，即 EAD CAD90， EA AC， AC 是 O 的切线(2) BD 是 O 的直径， BAD90， ABC ADB90. ABC ACB ADB123，4 ABC90， ABC22.5，由(1)知 ABC CAD， CAD22.5.15解：(1)证明：如图，连接 EF. AE 平分 BAC， FAE EAC. EF AF， FAE FEA， EAC FEA， EF AC， BEF C. AB 是 Rt
12、 ABC 的斜边， C90， BEF90，即 EF BC.又 EF 是 F 的半径， BC 是 F 的切线8(2)如图，连接 DF. A(0，1)， D(2，0)， OA1， OD2.设 F 的半径是 r，则 FD r， OF r1. OD OF， OF2 OD2 FD2，即( r1) 22 2 r2，解得 r2.5， F 的半径是 2.5.(3)2CD AD AG.证明：如图，过点 F 作 FH AC 于点 H. F 是圆心， FH AC， AH DH AD， FHD90.12 BEF C90， CEF90，四边形 CEFH 是矩形， CH EF. AG 是 F 的直径， EF AG，12 CH AG.12 AD CD AC AH CH， AD CD AD AG，12 122 CD AD AG.
