1、1.2.1 数 轴,-3,-2,-1,0,1,2,3,2,5,0,-10,观 察 周 围 的 生 活,例 1,例 2,O,-1公里,1公里,2.6公里,家,外婆家,公园,学校,O,-1公里,1公里,2.6公里,家,外婆家,公园,学校,O,-1公里,1公里,2.6公里,家,外婆家,公园,学校,由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？,抽 象,赶快思考啊！,在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：,1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度
2、作为单位长度，就得到了数轴。,从上面的例子受到启发，数学上规定：画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O,把它叫做原点（origin），用它表示数0。确定一个单位长度，从原电往右距原点1个单位的点表示1，例如温度表上的1 ,公路上的1公里从原电往左距原点1个单位的点表示-1,例如温度表上的-1 ,公路上的-1公里这时我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向。这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（number axis).如下图表示。,0,1,2,3,-1,-2,-3,抽象,总结,任何有理数都可以用数轴 上唯一的一个点来表示,由此，我们知道,0,1,2,3,-1,-2,M,P
3、,Q,解：,点M表示 -3；,点P表示-0.5；,点Q表示2.5,练习1,指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数。,-3,1、填空：数轴上表示2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 。,2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （ ）,6个单位,左,右,2个单位,3、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，2,3,0.8,2,-2,0,-0.8,思考题：一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？,正方向,数轴的三要素,单位长度,原点,作业：,数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。,本 章 小 结,
