七年级数学上册 第2章 有理数的运算分层训练（打包10套）（新版）浙教版.zip

12.5 有理数的乘方(第 2 课时)科学记数法：把一个数表示成 a(1≤| a|＜10)与____________相乘的形式，叫做科学记数法．A 组 基础训练1．地球半径约为 6400000 米，则此数用科学记数法表示为( )A．0.64×10 7 B．6.4×10 6 C．6.4×10 5 D．64×10 52．下列各数是用科学记数法表示的是( )A．0.1×10 5 B．10.3×10 6 C. ×108 D．－7.13×10 6123．1.234×10 4是( )A．五位数 B．四位数 C．三位数 D．两位数4．下列运输工具中，可将一批总质量为 1.2×107kg 的货物一次运走的是( )A．一艘万吨级巨轮 B．一辆汽车 C．一辆拖拉机 D．一辆马车5．(福州中考)计算 3.8×107－3.7×10 7，结果用科学记数法表示为( )A．0.1×10 7 B．0.1×10 6 C．1×10 7 D．1×10 66．要把质量为 1 千克的物体送入太空，火箭需要消耗质量为 62 千克的燃料． ”神舟 6号”实验飞船质量达 8 吨，要把”神舟 6 号”送入太空，火箭需消耗燃料的质量用科学记数法表示为( )A．0.496×10 7千克 B．49.6×10 4千克C．4.96×10 6千克 D．4.96×10 5千克7．若 5960000 用科学记数法表示为 a×10n，则 a＝____________，n＝____________.8．下列用科学记数法记出的数转换为原数：(1)1×105＝____________；(2)2.015×103＝____________；(3)－7.04×10 6＝____________；(4)5.83×108＝____________.9．(1)我国陆地面积大约为 9600000km2，用科学记数法表示 9600000 为____________．2(2)全球每小时约有 510000000t 污水排入江河湖海，则 510000000 用科学记数法表示为____________．(3)截至 2016 年 3 月 4 日，全世界人口总数大约为 7260000000 人，则 7260000000 用科学记数法表示为____________．(4)水星与太阳的距离约为 5.79×107km，则这个数的原数为____________km.(5)我国发射的”海洋 1 号”气象卫星，进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为每秒7.9×103m，运行 2×102s 所走过的路程是____________米(用科学记数法表示)．(6)我国研制的某种超级计算机每秒可做 1.2×1012次运算，用科学记数法表示它工作8min 可以运算____________次．10．比较大小：(1)9.523×10 10____________1.002×1011；(2)－8.76×10 9____________－1.03×10 10.11．计算(结果用科学记数法表示)：(1)(2.4×109)÷(8×106)；(2)(2.4×104)×(5.1×103)；(3)(3×104)3.12．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为 1.5 亿元，若一年按 365 天计算，用科学记数法表示我国一年土地沙漠化造成的经济损失为多少元？313．某海洋勘测队利用波的反射原理测量海域深度．假如该种波的传播速度为3.4×102m/s，测某海域时，波从水面上发射到接收共用时 4s，求该海域的深度．B 组 自主提高14．已知 3.01×10n是一个八位数，则 n＝____________.15．据科学家测算，用 1 吨废纸造出的再生好纸相当于 0.3～0.4 亩森林木材的造纸量．某市今年大约有 6.7×104名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有 12kg 废纸．若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使多少亩的森林免遭砍伐？16．为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市大约有 160 万人，每天早晨起来漱口，如果大家都有一个坏习惯，漱口时都不关水龙头，那么我们每个人漱口时要浪费 56mL 的水．(1)按这样计算，我们全市一天早晨要浪费多少升水？请用科学计数法表示最后的结果；(2)如果我们用 500mL 的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少瓶？4C 组 综合运用17．1nm 相当于 1 根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是( )A．6×10 3nm B．6×10 4nm C．3×10 3nm D．3×10 4nm18. 我国约有 9.6×106平方千米的土地，平均 1 平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧 1.5×105吨煤所产生的能量．(1)一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？(用科学记数法表示)(2)若 1 吨煤大约可以发出 8×103度电，那么(1)中的煤大约发出多少度电？(用科学记数法表示)5参考答案2．5 有理数的乘方(第 2 课时)【课堂笔记】10 的幂【分层训练】1． B 2. D 3. A 4. A 5. D 6. D7．5.96 68．(1)100000 (2)2015 (3)－7040000 (4)5830000009．(1)9.6×10 6 (2)5.1×10 8 (3)7.26×10 9 (4)57900000 (5)1.58×10 6(6)5.76×101410．(1)＜ (2)＞ 【解析】(1)∵1.002×10 11＝10.02×10 10且9.523＜10.02，∴9.523×10 10＜1.002×10 11.(2)∵－1.03×10 10＝－10.3×10 9且－8.76＞－10.3，∴－8.76×10 9＞－1.03×10 10.11．(1)3×10 2 (2)1.224×10 8 (3)2.7×10 1312．5.475×10 10元13．3.4×10 2×4÷2＝680 米14．715．0.3×6.7×10 4×12÷1000＝241.2 亩16．(1)1600000×56÷1000＝89600＝8.96×10 4(L)．(2)89600×1000÷500＝179200(瓶)．17． D 【解析】∵2r× ＝1，∴2r＝60000，∴r＝30000＝3×10 4(nm)．16000018．(1)(9.6×10 6)×(1.5×105)＝(9.6×1.5)×(10 6×105)＝1.44×10 12(吨)．答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧 1.44×1012吨煤．(2)(1.44×1012)×(8×103)＝(1.44×8)×(10 12×103)＝1.152×10 16(度)．答：(1)中的煤大约发出 1.152×1016度电．12.7 近似数1．与实际完全符合的数称为____________；与实际接近的数称为____________．2．一个近似数____________到哪一位，就说这个近似数____________到哪一位．3．近似数的计算可用____________作为辅助计算工具，常用的计算器有____________计算器、____________计算器、____________计算器等．A 组 基础训练1．下列各数中，准确数是( )A．地球上煤的储量为 5 万亿吨以上B．人的大脑有 1×1010个细胞C．我市人口达到 116 万人D．七年级(1)班有 52 名学生2．(深圳中考)2008 年北京奥运会全球共选拔 21880 名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为( )A．22×10 3 B．2.2×10 5 C．2.2×10 4 D．0.22×10 53．近似数 1.40 所表示的准确数 a 的范围是( )A．1.395≤a＜1.405 B．1.35≤a＜1.45C．1.30＜a＜1.50 D．1.400≤a＜1.4054．用计算器算 2.52－ ，按键顺序正确的是( )35A.2·5x2－ 3ab/c5B.2·5x2－ 3ab/c5＝C.x22·5－ 3ab/c5＝D．以上都不正确5．按键顺序 表示的算式是( )3－ 4x2÷2×3＝A．(3－4) 2÷2×3 B．3－4 2÷2×3C．3－42÷2×3 D．3－24÷2×36．下列说法正确的是( )A．近似数 23 与 23.0 的精确度相同2B．近似数 2.3 与 2.30 的精确度相同C．近似数 4.02×109精确到十分位D．近似数 3.60 万精确到百位7．请按实际意义取近似值：(1)某商店的某种品牌钢笔每支 5 元，小明现有 9 元，则能买这样的钢笔____________支；(2)12 支铅笔扎成一扎叫做一打，问 130 支铅笔能扎出____________打铅笔．8．有下列说法：①近似数 3.9×103精确到 0.1；②用科学记数法表示为 8.04×105的原数为 80400；③把数 60430 精确到千位得 6.0×104；④用四舍五入法得到的近似数 9.1780 精确到 0.001.其中正确的有____________个．9．下列是由四舍五入法得到的近似数，把表格填写完整：近似数 精确到 其值 x 所表示的范围2.4 2.4 万 2.4×103 0.03086 10.(1)向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面要 2.56s.已知无线电波的传播速度为 3×105km/s，则月球与地球之间的距离是____________km(精确到 10000km)．(2)1 公顷生长茂盛的森林每天大约可以吸收二氧化碳 1t，一个成人每小时平均呼出二氧化碳 38g.如果要通过森林吸收一万个人一天呼出的二氧化碳，则至少需要____________公顷的森林(精确到 0.1 公顷)．11．用四舍五入法按括号里的要求，对下列各数取近似值．(1)0.297≈____________(精确到 0.01)；(2)999653≈____________(精确到千位)；(3)5.2186≈____________(精确到十分位)；(4)3.09×105≈____________(精确到万位)．312．用计算器计算下列各式：(1)－24÷(－2) 5×3＝____________；(2)－4.5÷ ＋7×(－4)＝____________；32(3)81÷(2.5－4) 2－3.1 4＝____________.13．小李和小王测量同一根木棒的长度，小李测得长度是 1.10m，小王测得长度是1.1m，两人测得的结果是否相同？为什么？14．若银行存三年期的年利率为 3.33%，则存款本金为 22250 元，期满后本息和为多少元(精确到 0.1 元)?B 组 自主提高15．有一张厚度为 0.1mm 的纸，将它对折一次后，厚度为 2×0.1mm.(1)对折 6 次后，厚度变为____________mm，若这样连续对折 10 次，厚度变为____________mm；(2)假设连续对折是可能的，则这样对折 20 次后，厚度变为多少米？如果设每层楼的平均高度为 3m，那么这张纸对折 20 次后相当于多少层楼高？(用计算器计算)16．如果一个实际数的真实值为 a，近似数为 b，那么|a－b|称为绝对误差， 称|a－ b|a4为相对误差．已知一根木条的实际长度为 20.45cm，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差(相对误差精确到 0.0001)．C 组 综合运用17．(课本 P60 探究活动配套练习)利用计算器，按如图的流程操作：第 17 题图(1)若首次输入的正奇数为 11，则按流程图操作的变化过程，可表示为：11→17→13→5→1.请用类似的方法分别表示首次输入的正奇数为 9，19 时，按流程图操作的变化过程；(2)自己选几个正奇数按流程图操作，并写出变化过程；(3)根据你的操作结果，给出一个猜想，并清楚地叙述你的猜想．5参考答案2．7 近似数【课堂笔记】1．准确数 近似数 2.四舍五入 精确 3.计算器 简易 科学 图形【分层训练】1． D 2. C 3. A 4. B 5. B 6. D7．(1)1 (2)108．19．十分位 2.35≤x＜2.45 千位 2.35 万≤x＜2.45 万 百位 2.35×103≤x＜2.45×10 3 十万分位 0.030855≤x＜0.03086510．(1)3.8×10 5 (2)9.111．(1)0.30 (2)1.000×10 6 (3)5.2 (4)3.1×10 512．(1)2.25 (2)－31 (3)－56.352113．不同，因为精确度不同．14．22250×(1＋3×3.33%)≈24472.8 元15．(1)6.4 102.4 (2)2 20×0.1＝104857.6 mm＝104.8576 m，104.8576÷3≈35(层)．16．第一次测量精确到厘米，∵a＝20.45 cm，∴b＝20 cm，∴|a－b|＝|20.45－20|＝0.45( cm)，∴ ＝ ≈0.0220.|a－ b|a 0.4520.45第二次测量精确到毫米，∵a＝20.45 cm，∴b＝20.5 cm，∴|a－b|＝|20.45－20.5|＝0.05( cm)，∴ ＝ ≈0.0024.|a－ b|a 0.0520.4517．(1)9→7→11→17→13→5→1，19→29→11→17→13→5→1； (2)答案不唯一，如：13→5→1； (3)任何正奇数按流程图操作，最终变成 1.