2019版高考物理一轮复习 专题一 运动的描述 直线运动课件（打包4套）.zip

专题一 运动的描述 直线运动考点内容 要求 热点考向1.参考系、质点 Ⅰ 1.近年高考对直线运动的考查主要侧重于匀变速直线运动规律、图象与其他考点 (如牛顿运动定律、电场知识 )相结合，命制计算题，一般中等难度 .2.从整体命题趋势上看，高考对本部分的命题基本会保持原有命题思路，同时将会越来越突出地考查运动规律、运动图象与实际生活相结合的问题，在高考复习中应多加关注 .2.位移、速度和加速度 Ⅱ3.匀变速直线运动及其公式、图象 Ⅱ实验一：研究匀变速直线运动 —第 1讲 描述运动的基本概念考点 1 参考系、质点1.质点：用来代替物体的有 ________的点 .它是一种理想化模型 .质量地面2.参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体 .参考系可以任意选取 .通常以 ________或相对于地面静止的物体作为参考系来研究物体的运动 .物理量 时刻 (t) 时间 (Δt)区别(1)时间轴上一 _____；(2)一段时间 的始、末瞬间，有先后无长短，与位置对应(1)时间轴上一 ______；(2)两时刻之 间的间隔，有长短，与长度对应联系 Δt＝ t2－ t1考点 2 时间和时刻、位移和路程1.时间和时刻点段物理量 位移 路程大小物体初位置与末位置间的直线距离，与物体所通过的路径 ① ________关物体运动 ② ________的长 度，与物体所走路径③ ________关方向由 ④ ______位置 指向⑤ _____位置，是 ⑥ _____量没有方向，是 ⑦ ____量联系一般情况下：路程大于或等于位移的大小；只有做⑧ ____________运动时，物体的位移大小才等于路程2.位移和路程矢标单向直线无轨迹有初末物理量 瞬时速度 平均速度 速率 平均速率概念界定某一 ① ______或者某一② ________的速度物体在一段时间内的③ ______与所用时间的比值瞬时速度的④ ______，简称 ⑤ ______物体在一段时间内所通过的⑥ ______与所用时间的比值物理意义精确描述运动的快慢和方向粗略描述运动的快慢和方向精确描述运动的快慢粗略描述运动的快慢矢标性 矢量 矢量 标量 标量联系(1)瞬时速度可以看成是极短时间内的 ⑦ _____________；(2)匀速直线运动中，平均速度等于 ⑧ __________；(3)速率是瞬时速度的大小，但平均速率 ⑨ ________等于平均速度的大小考点 3 瞬时速度、平均速度、速率和平均速率时刻位置 位移 大小 速率 路程平均速度瞬时速度不一定物理量 速度 速度变化量加速度(速度变化率 )概念界定物理学中提到的速度一般指瞬时速度一段时间内速度的变化，包括速度大小和方向的变化一段时间内 ① _________________与所用时间的 比值公式 Δv＝ vt－ v0方向物体 ② ________方向在速度矢量三角形中，由初速度的末端指向末速度的末端与 ③ __________的方 向相同考点 4 速度、速度变化量和加速度速度的运动 速度变化变化量物理量 速度 速度变化量加速度(速度变化率 )单位 m/s m/s ④ ________物理意义 描述运动的快慢 描述速度变化的大小 描述速度变化的快慢区别(1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大；(2)速度大，速度变化量不一定大；速度变化量大，加速度不一定大；(3)加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零(续表 )m/s2【基础自测】1.(2017 年甘肃兰州永登一中期中 )如图 1-1-1 所示，静止站在地面的人仰头看一座高楼时，感到高楼正向一边倾斜 ，这是由于天空中的云朵在飘动，关于这一现象，下列说法正确的是( )A.高楼是绝对静止的B.高楼相对于人在运动图 1-1-1C.高楼相对于地面在运动D.高楼相对于云朵在运动答案： D2.(2017 年福建厦门第六中学高一期中 )钓鱼岛自古就是我国固有的领土，如图 1-1-2 所示，它到温州的直线距离为 356 km.若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上 8： 00 从温州出发去钓鱼岛巡航， 航行了 480 km，历时 8 时 20 分到达钓鱼岛 .下列说法正确的是 ( )图 1-1-2A.8： 00 是指时间 间隔B.8 时 20 分是指时刻C.该海监船位移大小为 480 km，路程为 356 kmD.尽管海监船比较大，但还可以将它看成质点答案： D3.如图 1-1-3 所示是三个质点 A、 B、 C 的运动轨迹，三个质点同时从 N 点出发，又同时到达 M 点，下列说法正确的是( )A.从 N 点到 M 点的过程中， A 的平均速率最大B.三个质点从 N 点到 M 点的平均速率相同C.三个质点从 N 点到 M 点的平均速度不相同图 1-1-3D.到达 M 点时 A 的瞬时速率最大答案： A4.下面关于加速度的描述中，正确的是 ( )A.匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度也很大B.加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，但一定与速度变化的方向相同C.加速度不变 (且不为零 )时，速度也有可能保持不变D.加速度逐渐增加时，物体一定做加速运动答案： B热点 1 理想化模型 —— 质点【典题 1】 (2017 年吉林松原油田中学期中 )撑竿跳高是一个非常刺激的体育运动项目，如图 1-1-4 所示撑竿跳运动的几)个阶段：助跑、撑竿起跳、越横杆，以下说法正确的是 (图 1-1-4A.教练员针对训练录像纠正运动员的错误动作时，可以将运动员看作质点B.分析运动员的助跑速度时，可以将运动员看作质点C.研究运动员的越杆动作时，可以将运动员看作质点D.任何情况下都不能将运动员看作质点解析： 教练员针对训练录像纠正运动员的错误时，不能将运动员看成质点，否则无法分析其动作，故 A 错误；分析运动员的助跑速度时，能将其看成质点，人的形状对速度无影响，故 B 正确， D 错误；研究运动员的越杆动作时，不能将运动员看成质点，否则无法分析其动作，故 C 错误 .答案： B方法技巧： 对质点的三点说明：(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在 .(2)物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断 .(3)质点不同于几何 “ 点 ” ，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的 “ 点 ” 仅仅表示空间中的某一位置 .热点 2考向 1平均速度与瞬时速度的理解与计算对平均速度与瞬时速度差异的理解【典题 2】 (多选， 2017 年陕西西安一中期中 )某赛车手在一次野外训练中，先测量出出发地和目的地在地图上的直线距离为 9 km，从出发地到目的地用了 5 分钟，赛车上的里程表指示的里程数值增加了 15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为 150 km/h，那么可以确定的是 ( )A.在整个过程中赛车手的平均速度是 180 km/hB.在整个过程中赛车手的平均速度是 108 km/hC.在整个过程中赛车手的平均速率是 108 km/hD.经过路标时的瞬时速度大小是 150 km/h答案： BD方法技巧： 平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内平均运动的快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻运动的快慢程度 .记录遮光时间 Δt.测得遮光条的宽度为 Δx，用更接近瞬时速度，正确的措施考向 2 极限法求瞬时速度【典题 3】 (2015 年浙江卷 )如图 1-1-5 所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其 上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动ΔxΔt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度 .为使 ΔxΔt是 ( )A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确 度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角 图 1-1-5表示的是 Δt 时间内的平均速度，遮光条的宽度 Δx越窄，则记录遮光时间 Δt 越小，解析： ΔxΔtΔxΔt越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，故 A 正确 .答案： A方法技巧： 由平均速度公式 v＝ ΔxΔt可知，当 Δt 非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度 .【迁移拓展】 如图 1-1-6 所示为高速摄影机拍 摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片 .该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的 1%～ 2%.已知子)弹飞行速度约为 500 m/s，则这幅照片的曝光时间最接近 (图 1-1-6A.10－ 3 s B.10－ 6 s C.10－ 9 s D.10－ 12 s解析： 根据匀速直线运动位移公式 x＝ vt 可得，曝光时间 (数量级 )等于子弹影像前后错开的距离 (模型建立的关键点 )除以子弹速度，所以，必须知道子弹影像前后错开距离和子弹速度的数量级 .根据题意，子弹长度一般不超过 10 cm，所以弹头长度的数量 级为 10－ 2 m；根据 “ 子 弹 影像前后 错 开的距离 约为 子 弹长度的 1%～ 2%”可得， “子弹 影像前后错开的距离 ”的数量级应该 是 10－ 4 m，而 弹头 速度 500 m/s的数量 级为 102 m/s，所以曝光时间最接近的数量级为 10－ 6 s.答案： B热点 3考向 1速度、速度变化量和加速度的关系对速度、速度变化量和加速度关系的理解【典题 4】 关于速度、速度的变化量 和加速度，下列说法正确的是 ( )A.物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B.速度很大的物体，其加速度可以为零C.某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很 大D.加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大解析： 由 a＝ ΔvΔt可知， 当 Δv 越大，但不知道 Δt 的大小时，无法确定加速度的大小，故 A 错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，故 B 正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，故 C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故 D 错误 .答案： B易错提醒： (1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系 .(2)速 度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小不仅与加速度有关，还与速度变化的时间有关 .考向 2 加速运动和减速运动的判断[热点归纳 ]根据 a 与 v 方向间的关系判断物体是 在加速还是在减速：【典题 5】 关于速度、速度的变化和加速度 的关系，下列说法正确的是 ( )A.速度变化的方向为正，加速度的方向为负B.物体加速度增大，速度一定越来越大C.速度越来越大，加速度一定越来越大D.加速度可能既不与速度同向，也不与速度反 向第 2讲 匀变速直线运动的规律及应用考点 1 匀变速直线运动的规律及应用1.匀变速直线运动(1)定义：物体在一条直线上 运动，如果在任意相同的时间内 ______的变化量相同，这种运动就叫做匀变速直线运动 .(2)特点： ________为恒量 .(3)分类速度加速度相同相反① 匀加速直线运动： a 与 v 方向 ______.② 匀减速直线运动： a 与 v 方向 ______.2.匀变速直线运动的规律(1)速度公式： vt ＝ ________.(2)位移公式： s＝ ________.v0＋ at2as考点 2 匀变速直线运动的推论及应用1.匀变速直线运动的几个推论aT2(m－ n)aT22.初速度为零的匀变速直线运动的特殊推论(1)做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，那么公式都可简化为 v＝ ________， s＝ ________， v2＝ ________，s＝ ________.at 2asv2t1∶4∶9∶…1∶3∶5∶…1∶2∶3∶…(2)由以上各式可以方便地得到初速度为零的匀加速直线运动各物理量间的比例关系 .① 前 1 s、前 2 s、前 3 s… 内的位移之比为 ____________.② 第 1 s、第 2 s、第 3 s… 内 的位移之比为 _____________.③ 1 s 末、 2 s 末、 3 s 末 … 的速度之比为 _________________.④ 前 1 m、前 2 m、前 3 m… 所 用时间之比为 ______________.⑤ 从静止开始连续通过相等的位移所用的时间之比为___________________________.【 基础自测 】1.物体做匀加速直线运动，加速度为 2 m/s2，那么在任意1 s 内 ( )A.物体的末速度一定等于初速度的 2 倍B.物体的末速度一定比初速度大 2 m/sC.物体这一秒的初速度一定比前一秒的末速度大 2 m/sD.物体这一秒的末速度一定比前一秒的初速度大 2 m/s答案： B2.(2016 年上海卷 )物体做匀加速直线运动，相继 经过两段距离为 16 m 的路程，第一段用时 4 s，第二段用时 2 s，则物体)的加速度是 (答案： B3.做匀变速直线运动的质点在前 5 s 内的位移为 10 m，在前 7 s 内的位移为 21 m，则质点在 t＝ 6 s 时的速度为 ( )B.4 m/sD.5.5 m/sA.3.5 m/sC.5 m/s答案： D4.如图 1-2-1 所示，我国 研制的规模最大的直升机群接受世界的检阅 .其中一直升机在地面上空高度 A 位置处于静止状态待命，要求该机在 11 时 16 分 40 秒由静止开始沿水平方向做匀加速直线运动，经过 AB 段加速后，进入 BC 段的匀速表演区域，11 时 20 分准时通过 C 位置 .已知 sAB＝ 4 km， sBC＝ 8 km.求：(1)直升机在 BC 段的速度 .(2)直升机在 AB 段做匀加速直线运动时的加速度大小 .图 1-2-1题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量 )没有涉及的物理量 适宜选用公式v0、 v、 a、 t x [速度公式 ]v＝ v0＋ atv0、 a、 t、 x vv0、 v、 a、 x tv0、 v、 t、 x a热点 1 匀变速直线运动基本规律的应用[热点归纳 ]1.运动学公式的选用方法：2.运动学公式中正、负号的规定：直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度 v0 的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当 v0 ＝ 0 时，一般以加速度 a 的方向为正方向 .【 典题 1】 短跑运动员完成 100 m 赛跑的过程可简化为匀加 速直线运动和匀速直线运动两个阶段 .一次比赛中，某运动员用 11.00 s 跑完全程 .已知运动员在加速阶段的第 2 s 内通过的距离为 7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离 .解： 根据题意，在 第 1 s 和第 2 s 内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为 a，在第 1 s 和第 2 s内通过的位移分别为 x1和 x2 ，由运动学规律得【 迁移拓展 】 (2017 年河南郑州质检 ) 高铁列车上有很多制动装置 .在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生 a1＝ 0.5 m/s2的平均制动加速度 .同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等 .单独启动电磁制动系统，可使列车产生 a2＝ 0.7 m/s2的平均制动加速度 .所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为 a＝ 3 m/s2的平均制动加速度 .在一段直线轨道上，列车正以 v0＝ 324 km/h的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方有一列车出现故障，需要减速停车 .列车长先将制动风翼完全打开，让高速行驶的列车减速，当(1)若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少？(2)若制动风翼完全打开时，距离前车只有 2 km，那么该列车最迟在距离前车多远处打开 剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞？热点 2考向 1解决匀变速直线运动的特殊方法中间时刻速度法[热点归纳 ]利用 “中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度 ”，即【 典题 2】 (2016 青海师大附中模拟 )做匀加速直线运动的质点在第一个 3 s 内的平均速度比它在第一个 5 s 内的平均速度小 3 m/s，则质点的加速度大小为 ( )A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2解析： 设在第一个 3 s 内的平均速度为 v1 ，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段过程的平均速度可得，在 1.5 s时刻的瞬时速度为 v1.5＝ v1， 设 在第一个 5 s内的平均速度 为 v2， 同理可得，在 2.5 s 时刻的瞬时速度的大小为 v2.5＝ v2，根据 a答案： C考向 2 推论法[热点归纳 ]匀变速直线运动中，在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒量，即 xn＋ 1－ xn＝ aT2， 对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间 间隔，应优先考虑用 Δx＝ aT2求解 .【 典题 3】 有一质点在 连续 12 s 内做匀加速直线运动，在第一个 4 s 内位移为 24 m，在最后 4 s 内位移为 56 m，求质点的加速度大小 .考向 3 比例法[热点归纳 ]对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的特殊推论，用比例法求解 .【 典题 4】 (2017 年河南郑州模拟 ) 如图 1-2-2 所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一 子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每)个木块所用时间比分别为 (图 1-2-2答案： D热点 3 刹车陷阱【 典题 5】 (2017 年河南豫东、豫北十所名校联考 )汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系为 x＝ 24t－ 6t2 ，则它在前)3 s 内的平均速度为 (A.6 m/sC.10 m/sB.8 m/sD.12 m/s答案： B易错提醒： 只顾运用公式得到物体在 0 时刻的位移为 0,3 s末物体的位移为 18 m，故物体在 3 s 内的位移为 18 m，求出物体在 3 s 内的平均速度为 6 m/s，忽视了汽车 2 s 时已经停下，2 s 后不再遵循上述运动规律 .利用思维转换法巧解匀变速直线运动问题思维转换法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了 .将匀减速直线运动至速度为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动 .第 3讲 自由落体运动和竖直上抛运动考点 1 自由落体运动规律1.自由落体运动(1)定义：物体仅在 __________作用下从 __________开始下落的运动 .重力 静止零 匀加速(2)实质：初速度为 ________的 ____________直线运动 .2.自由落体运动的加速度 (重力加速度 )(1)特点：在同一 地点，一切物体做自由落体运动中的加速度都 ________，这个加速度叫重力加速度，用 g 表示 .(2)大小：在地球表面上不同的地方，重力加速度的大小是不同的，它随纬度的升高而 _____________ ，随海拔的升高而__________.无特殊说明， g 一般取 ________m/s2；粗略计算时，g 可取 ________m/s2.(3)方向： ____________.3.自由落体运动规律gt 2gh相同增大减小 9.810竖直向下考点 2 竖直上抛运动规律1.竖直上抛运动(1)定义：将物体以一定的初速度 ____________抛出去，物体只在 ________作用下的运动叫竖直上抛运动 .(2)基本特征：只受重力作用且初速度 ____________，以初速度的方向为正方向，则 a＝ ________.(3)运动分析：上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做匀加速直线运动，全过程可看做匀减速直线运动 .2.竖直上抛运动的规律竖直向上重力竖直向上－ gv0－ gt － 2gh【基础自测】1.(2013 年新课标 Ⅰ 卷 )如图 1-3-1 所示是伽利略 1604 年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表所示 .表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分 析实验数据时添加的 .根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是 ( )图 1-3-11 1 324 2 1309 3 29816 4 52625 5 82436 6 119249 7 160064 8 2104A.物体具有惯性B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关C.物体运动的距离与时间的二次方成正比D.物体运动的加速度与重力加速度成正比答案： C2.(多选， 2017 年河北衡水饶阳高一期中 )小明发现从核桃树上同一高度的一颗核桃和 一片树叶同时从静止落下，下列说法正确的是 ( )A.核桃和树叶的运动都是自由落体运动B.核桃先落地是由于核桃受到的重力较大C.核桃的运动可近似看成自由落体运动，而树叶的运动则不能看成自由落体运动D.假如地球上没有空气，核桃和树叶会同时落地答案： CD3.(多选 )物体以 20 m/s 的初速度做竖直上抛运 动，空气阻力忽略不计， g 取 10 m/s2，则 ( )A.物体上升的最大高度为 40 mB.经 2 s 物体上升到最高点C.物体上升阶段的平均速度为 10 m/sD.抛出后 1 s 末物体位于抛出点和最高点的中间位置答案： BC4.(2015 年重庆卷 ) (1)同学们利用如图 1-3-2 所示方法估测反应时间 .首先，甲同学捏住直尺上端， 使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间 .当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为 x，则乙同学的反应时间为 ________(重力加速度为 g).图 1-3-2(2)基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为 0～ 0.4 s，则所用直尺的长度至少为 _____cm(g 取 10 m/s2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是________(填 “相等 ”或 “不相等 ”)的 .热点 1考向 1自由落体运动规律的应用利用匀变速直线运动的规律求解【典题 1】 (2016 年湖北重点中学高三联考 )如图 1-3-3 所示木杆长 5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下 (不计空气阻力 )，木杆通过悬点正下方 20 m 处圆筒AB，圆筒 AB 长为 5 m， g 取 10 m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端 A 所用的时间 t1 是多少？(2)木杆通过圆筒 AB 所用的时间 t2 是多少？ 图 1-3-3方法技巧： (1)在计算杆通 过圆筒的时间时，既不能将杆视为质点，又不能将圆筒视为质点，此时要注意确定杆通过圆筒的开始和终止时刻之间所对应的下落高度 .(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题 .考向 2 利用初速度为零的匀变速直线运动的推论解题【典题 2】 (2017 年江西南昌期末 )科技馆中的一个展品如图 1-3-4 所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光的间隔时间正好与水滴从 A 下落到 B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的 A、 B、C、 D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是 (g 取 10 m/s2)( )图 1-3-4答案： B方法技巧： 自由落体运动是初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动，因此一切匀加速直线运动 的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，更是经常在自由落体运动中运用到 .热点 2 竖直上抛运动的两种研究方法[热点归纳 ]1.竖直上抛运动的两种研究方法：(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过 程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段 .(2)全程法：将全过程视为初速度为 v0，加速度 a＝－ g 的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性 .习惯上取 v0 的方向为正方向，则 v0 时，物体正在上升； v0 时，物体在抛出点上方； h0 时，物体在抛出点下方 .时间的对称性① 物体从抛出点上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即② 物体在上升过程中某两点之间所用 的时间与下降过程中该两点之间所用的时间相等速度的对称性① 物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反② 物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反能量的对称性竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等2.竖直上抛运动的三种对称性：【典题 3】 某人站在高楼的平台边缘，以 20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子 .不考虑空气阻力， g 取 10 m/s2.求：(1)石子上升的最大高度及回到抛出点所用的时间 .(2)石子抛出后到达距抛出点下方 20 m 处所需的时间 .方法技巧： (1)分段法求解 时一定要判断物体上升的最大高度和上升到最高点的时间，下落的时间用总时间减去上升的时间 .(2)全程法求解时一定要注意矢量运算法则，先选取正方向，所有矢量只要与正方向相同就取正，相反就取负 .【迁移拓展】 (多选， 2013 年全国大纲卷 )将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔 2 s，它们运动的图象分别如图 1-3-5 中直线甲、乙所示 .则 ( )A.t＝ 2 s 时，两球的高度相差一定为40 mB.t＝ 4 s 时，两球相对于各自的抛出点的位移相等 图 1-3-5C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D.甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等解析： 由于甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出， t＝ 2 s 时，两球的高度相差不一定为40 m，两球从抛出至落到地面所用的时间间隔不相等，选项 AC错误 .根据速度 -时间图象与横轴所夹面积表示位移可知， t＝ 4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等，选项 B 正确 .由于甲、乙两小球先后以同样的速度竖直向上抛出，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，选项 D 正确 .答案： BD第 4讲 运动图象 追及和相遇问题考点 1 运动图象1.s-t 图象位移 时间速度大小方向(1)s-t 图象反映了做直线运动的物体的 ________随 _______的变化规律 .在 s-t 图象中，图线的斜率代表 __________，斜率的大小表示物体速度的 __________，斜率的正负表示物体速度的 ________.倾斜静止(2)匀速直线运动的 s-t 图象是一条 ______的直线，若 s-t 图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于 _______状态 .2.v-t 图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的 ________随时间变化的规律 .速度加速度 方向(2) 斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体___________的大小，斜率正负表示物体加速度的 ________.(3)“面积 ”的意义位移大小① 图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 _________.② 若面积在时间轴的上方，表示位移方向为 ________；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为 ________.(4)匀速直线运动的 v-t 图象是一条 ________________的直线，匀变速直线运动的 v-t 图象是一条 ________的直线 .正方向负方向平行于时间轴倾斜考点 2 追及和相遇1.追及和相遇问题的概述同一直线上距离当两个物体在 ______________运动时，由于 两物体的运动情况不同，所以两物体之间的 ________会不断发生变化，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等 问题 .2.追及问题的两类情况位置小于相等(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一 _______，后者的速度一定不 __________前者的速度；如果出发时前 者速度较大，则当后者的速度与前者的速度 __________时，两者相距 __________.最远相等 最近(2) 若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度__________时，两者相距 __________.【基础自测】1.(2015 年广东卷 )甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前 1 小时内的位移 -时间图象如图 1-4-1 所示 .下列表述正确的是 ( )A.0.2～ 0.5 小时内，甲的 加速度比乙的大B.0.2～ 0.5 小时内，甲的速度比乙的大C.0.6～ 0.8 小时内，甲的位移比乙的小图 1-4-1D.0.8 小时内，甲、乙骑行的路程相等答案： B2.(2017 年四川成都高新区摸底考试 )一步行者以 6.0 m/s 的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车 25 m 处时，绿灯亮了，汽车以 1.0 m/s2 的加速度匀加速启动前进，则( )A.人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了 36 mB.人不能追上公共汽车，人、车最近距离为 7 mC.人能追上公共汽车，追上车前人共跑了 43 mD.人不能追上公共汽车，且车开动后，人、车距离越来越远答案： B3.(2014 年新课标 Ⅱ 卷 )甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶 .在 t＝ 0 到 t＝ t1 的时间内，它们的 v-t 图象如图 1-4-2 所示 .在这段时间内 ( )A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于C.甲、乙两汽车的位移相同 图 1-4-2D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析： v-t 图象中图线 与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A 正确， C 错误；匀变 速直线运动的平均速度可以用 v1＋ v22 来表示，乙的运动不是匀变速直线运动， B 错误；图象的斜率的绝对值代 表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小， D 错误 .答案： A4.2014 年 11 月 22 日 16 时 55 分，四川省康定县境内发生6.3 级地震并引发一处泥石流 .一汽车停在小山坡的坡底，突然司机发现山坡上距坡底 240 m 处的泥石流以 8 m/s 的初速度、0.4 m/s2 的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为 1 s，汽车启动后一直做匀加速直线运动，如图 1-4-3 所示 .(1)求泥石流到达坡底的时间和速度大小 .(2)汽车的加速度至少为多大才能脱离危险 .(计算结果保留 3 位有效数字 ) 图 1-4-3项目 x-t 图象 v-t 图象轴 横轴为时间 t，纵轴为位移 x 横轴为时间 t，纵轴为速度 v线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动斜率 表示速度 表示加速度面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距 表示初位置 表示初速度特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等热点 1 x-t 图象和 v-t 图象[热点归纳 ]考向 1 x-t 图象【典题 1】 (多选 )如图 1-4-4 所示，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置 -时间 (x-t)图线，由图可知 ( )A.在时刻 t1， a 车追上 b 车B.在时刻 t2， a、 b 两车运动方向相反C.在 t1 到 t2 这段时间内， b 车的速率先减少后增加 图 1-4-4D.在 t1 到 t2 这段时间内， b 车的速率一直比 a 车大解析： 根据位移图象的斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度的方向可知，在时刻 t1， b 车的速度大于 a 车的速度，且同向，因此应为 b 车追上 a 车，选项 A 错误 .在时刻 t2， a、 b两车运动方向相反，选项 B 正确 .在 t1 到 t2 这段时间内， b 车的速率先减少后增加，选项 C 正确， D 错误 .答案： BC方法技巧： x-t 图象上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 .如果图象为曲线，则速度看曲线上某点切线的斜率 .考向 2 v-t 图象【典题 2】 (2014 年全国卷 )一质点沿 x 轴做直线运动，其v-t 图象如图 1-4-5 所示 .质点在 t＝ 0 时位于 x＝ 5 m 处，开始沿)x 轴正向运动 .当 t＝ 8 s 时，质点在 x 轴上的位置为 (图 1-4-5A.x＝ 3 mC.x＝ 9 mB.x＝ 8 mD.x＝ 14 m解析： 本题考查 v-t 图象 .v-t 图象与 x 轴围成的面积表示位移，即位移为 s1－ s2＝ 3 m，由于初始坐标是 5 m，所以 t＝ 8 s时质点在 x 轴上的位置为 x＝ 3 m＋ 5 m＝ 8 m，因此 B 正确 .答案： B考向 3 s-t 和 v-t 图象的综合【典题 3】 (多选 )能反映速度先减小后增大，并回到 原出发点的运动图象是 ( )A B C D解析： s-t 图象反映了物体各个不同时刻的位置坐标情况，图象的斜率表示物体的速度；由 s-t 图象可知，斜率的绝对值先减小后增大，故速度先减小后增大；同时可以看出物体沿 x 轴正方向前进 2 m 后又返回 2 m，总位移为 0，即物体回到了初始位置，故 A 正确； B 中物体一直沿正方向运动，不可能回到初始位置，故 B 错误；由 C 图可知，物体的速度大小一直为 2 m/s，故 C 错误；由 D 图可知，物体的速度先减小，后反向增大，而v-t 图象与时间轴包围的面积表示位移的大小， t 轴上方的位移为正，下方位移为负，则知在 2 s 内物体的总位移为 0，即物体回到初始位置，故 D 正确 .答案： AD热点 2 非常规运动图象考向 1 a-t 图象【典题 4】 高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为 v0＝ 30 m/s，距离 x0＝ 100 m.t＝ 0 时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的情况如图 1-4-6 所示，取运动方向为正方向 .两车在 0～ 9 s 内会不会相撞？甲 乙图 1-4-6解： 方法一 (解析法 )令 a1＝－ 10 m/s2， a2＝ 5 m/s2， a3＝－ 5 m/s2 在 t1＝ 3 s末，甲 车 速度 v1＝ v0＋ a1t1＝ 30 m/s－ 10 m/s2× 3 s＝ 0设 之后再 经过 t2时间 甲、乙两 车 速度相等，此 时 乙 车 与甲 车 相距最近由 a2t2＝ v0＋ a3t2代入数据解得 t2＝ 3 s因 x乙 － x甲 ＝ 90 mv2时， A已追上 B， 则 A、 B相遇两次，且之后当两者速度相等 时，两者 间 有最大距离 .