三角形三边关系的应用三角形是初中平面几何的重要内容，三边关系定理：“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，是三角形中最基本的定理之一，在初中数学中有着广泛的应用.巧用三边关系定理往往能使问题化难为易，迅捷求解，收到事半功倍的奇效，本文试举几例加以说明.一、确定取值范围例 1 若三角形的两边长分别为 6、7，则第三边长 a 的取值范围是_.解：根据三角形三边关系定理，有 762 B.26解：根据三角形三边关系定理，有：84BC，可构成三角形.（2）若 AB+AD=12 cm，即 x+ 21 x=12，解得 x=8，即 ABAC8 cm，从而 DC4 cm，于是 BC=21-4=17 cm，此时 AB+ACBC，不能构成三角形.综上所述，所求三角形的边长分别为 14 cm，14 cm 和 5 cm.
