1、西师大版小学五年级数学上册全册教案小数乘整数（一）【教学内容】教科书第 13 页例 1、例 2 以及相关的练习。【教学目标】1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。【教具学具】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、创设情景，激发兴趣教师：同学们暑假生活过得很愉快吧？教师：老师这儿收到一位同学在暑假中拍的照片。 （课件出示：没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？学生看图介绍略。教师：小朋友们的暑假生活真丰富，我们先到这张照片中的菜市场去看看。课件出示：放大稍作修改的买菜图，增加
2、有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克茄子 6 元，买 17 千克多少钱等内容。教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？学生根据情景图列出算式：6171.760.3120.835教师：选择这些算式中会算的进行计算。学生计算后让学生说说选择了哪些题算，估计会出现以下情况。假设 1：学生除了第 1 道整数乘整数的题能计算外，其余小数乘整数的题都不会计算。假设 2：有部分学生已经能计算小数乘法。如果学生会计算小数乘法的题目，则请学生说一说是怎样算的？为什么会这样算?如果学生不会算小数乘整数的题，则按以下的思路进行教学设计：教师：大家都会算 617，说说你是怎么计算的。学生回答略。
3、教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。（板书课题：小数乘整数）二、合作交流，探索算法1 教学例 1教师：我们先来思考买西红柿的问题， “每千克 1.7 元的西红柿，买 6 千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？学生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。可能学生会想出以下方法：学生 1：我是用加法来计算的，因为 1.76 就是 6 个 1.7 相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出来的结果是 10.2 元。教师：这种方法怎么样？学生 2：把 1.7 元转化成用“角”做单位是 17 角，1
4、76 等于 102 角，最后再把 102角转化成用“元”做单位的数是 10.2 元。教师：老师对这种解决方法很感兴趣，同学们分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法来解决这个问题的?引导学生讨论出：把“元”化成“角”的目的是把 1.7 这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。教师：对了，这个同学采用的是转化的方法。 （板书：转化）除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外，你还能想到哪些方法把这个小数乘法转化成整数乘法来做？学生讨论后回答：把 1.7 扩大 10 倍就变成整数了。教师随学生的回答板书：1.76=176=1.7 扩大 10 倍 1 76
5、 6教师：是这个意思吗？教师：转化成 176 后同学们会计算了吗？教师：老师这里有两个问题，一是这个同学做得对吗？二是 102 是不是 1.76 的结果?如果不是 1.76 的结果，应该把 102 这个结果做什么处理？指导学生讨论后回答，让学生明白 102 是 176 的结果，要把这个结果转化为 1.76的结果，还要把 102 缩小 10 倍。教师：能说说为什么要缩小 10 倍吗？教师随学生的回答板书：1.76=10.2176=1021.7 扩大 10 倍 1 76 61 0.2 缩小 10 倍 1 0 2教师：谁再来给大家解释为什么要把 102 缩小 10 倍?学生回答略。教师：同学们提出了
6、这么多解决问题的方法，你喜欢哪一种？为什么？学生讨论后回答：我喜欢先把因数扩大成整数来乘，再把积缩小相同倍数的方法，因为这种方法比较简便。教师：老师也赞同你们的意见。我们把大家的意见总结一下，就是把小数扩大几倍，把小数乘法转化成整数来做，乘完以后，再把积缩小相同的倍数。那么像这样的算式大家会算了吗？教师：在这个菜市场里（指情景图）选择一个自己想解决的问题来解决。学生自由选择问题解决后进行全班交流，教师随学生的汇报进行板书，并抽几个学生说一说自己是怎样算的。1.76=10.20.312=3.60.835=281.71 23 560.30.81 0.23.62 8.0教师：观察这些算式中因数的小数
7、位数和积的小数位数，你能发现什么？教师：就是说积的小数位数和因数中的小数位数同样多。根据这样一个规律，你觉得该怎样计算小数乘整数的乘法？引导学生归纳出：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。2 教学例 2教师：刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法，真不错！下面我们再来看看这两位小朋友在做什么？（课件出示：教科书例 2 情景图）教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？学生独立思考并解决问题后组织全班交流，教师根据汇报进行板书或者由学生直接板书，如下：0.2560=150.2 5 6 01 5.0 0交流中可对学生作以下引导：教师：在解决这个问题
8、的过程中你认为需要注意什么？学生 1：这里的小数位数是两位，不能把小数点点错了。学生 2：我认为把 0.25 看成 25 与 60 相乘时，不要把 60 后面的 0 忘了。如果忘了，积的小数位数就不准确了。 （可以让学生结合板书进行讲解）三、巩固运用教师：刚才同学们说得非常好，在小数乘整数的计算中你能不能注意这些呢？下面就来试一试。(1)课堂活动。(2)练习一第 2 题。 （要求学生不计算，根据规律直接填空）四、课堂小结教师：这节课中你学到了什么？解决了哪些问题？有哪些收获？引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结，并谈谈收获，感受成功。五、拓展延伸（课件出示：未修改的单元主题图）教师：选择一个
9、自己喜欢的问题来解决。学生选择问题，独立解决后交流。教师：为什么小芳家水费的问题没有同学解决呢？教师：对！小数乘小数又怎样计算呢？生活中还有哪些有关小数乘法的问题？同学们可以结合生活实际进行思考，我们以后再来进行交流。小数乘整数(二)【教学内容】教科书第 4 页例 3 及相关练习。【教学目标】1掌握小数乘整数的估算方法，养成估算的习惯。2使学生学会在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算，提高解决实际问题的能力。3感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法在实际生活中的应用价值。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入教师出示练习：计算下列各题。160.29
10、160.37.51137.5 13学生独立完成并汇报。教师：怎样计算小数乘整数？上面每组中的两个算式有什么相同点和不同点？引导学生说出每组中的两个算式有一个因数相同，另一个因数也比较接近，它们的积也比较接近。教师：今天我们继续学习小数乘整数的有关知识。 （板书课题）二、教学新课（课件出示例 3 的情景图）教师：要求这幢教学楼大约长多少米，怎样列式？教师：这道题需要精确计算出教学楼的长度吗？你是怎么知道的？教师：怎样才能很快估算出 920.39 大约是多少呢？如果学生能估算，就请学生讲一讲估算的方法。以下是按学生不能正确估算设计的教学方案。教师：同学们学过整数乘法的估算。能利用以前学过的方法解决
11、这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。学生分组讨论、解决问题并汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：学生 1：我们小组是把 92 看做 90，900.39=35.1，所以 920.3935.1（m） 。学生 2：我们小组是把 0.39 看做 0.4，920.4=36.8（m ） ，所以 920.3936.8（m ） 。学生 3：我们小组是把 92 看做 90，把 0.39 看做 0.4，900.4=36（m） ，所以 920.3936（m） 。教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会有这么多不同的估算结果？教师：谁的结果更接近准确数呢？为什么？教师：哪一种估算快一
12、些？为什么？教师：今天学的小数乘整数的估算与整数乘法的估算有什么相同点和不同点？教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。在估算时，我们要根据实际情况来选择合理的估算方法。大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例 3 的情景图，条件改为“如果每步大约是 0.43m 呢” ）学生独立解决问题，再汇报估算的方法。教师：在估算小数乘整数时，要注意什么问题？教师：大家说得很好，在估算中你们能不能注意这些问题呢？下面就来试一试。三、巩固练习学生独立解决练习一第 7 题。学生先独立估算，然后在小组内交流估算方法，再全班交流。四、课堂总结教师：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？要注意哪些问
13、题？学生自由总结。小数乘小数（一）【教学内容】教科书第 7，8 页例 1 和例 2 以及相关的练习。【教学目标】1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。【教具学具】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、创设问题情境，揭示课题教师：星期天,五(1)班两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑板的长和宽。( 课件出示测量情景: 五(1)班教室里的黑板长、宽分别是 3.1m 和 1.2m; 操场边大黑板的长、宽分别是
14、12m 和 3.1m)教师：怎样求这两块黑板的面积?教师：这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的?能算出来吗?学生独立计算，教师巡视,检查学生的掌握情况。教师：谁能说一说你是怎样计算 3.112 的?教师：把 3.112 看做 3112 来计算,运用了什么方法?教师：3.11.2 与 3.112 有什么相同点？有什么不同点?教师：这就是今天我们要学的内容小数乘小数。板书课题：小数乘小数 。二、尝试计算，探索计算方法1 教学例 1教师： 小数乘小数又该如何计算呢？大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢？教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以 3.11.2 为例,4
15、 人为一组讨论,合作解决这个问题。学生合作讨论，尝试计算。讨论后，学生一边在视频展示台上展示自己的计算过程一边汇报。学生说思考过程时，重点归纳出把 3.1 看成 31，原数扩大了 10 倍，把 1.2 看成 12，原数扩大了 10 倍，积就扩大了 1010100 倍，所以算出积后，要把积缩小 100 倍。教师随学生的回答板书：教师：计算 3.11.2 和计算 3.112 有什么相同?什么不同?教师： 如果每道小数乘小数的题目我们都这样想：两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢？这里面有没有什么规律呢？引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的
16、小数位数。教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知 45637=16 872，你能马上得到4.5637 的积吗？4.563.7，0.4563.7 呢？教师：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算？学生回答略。教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇到了什么问题？课件出示例 1 的第 2 问。教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？学生独立思考并解决问题，全班交流。2 教学例 2教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看(课件出示例2 情景图) 。教师：能解决这个问题吗？学生独立解决，教师巡视检查。
17、教师：在解决这个问题中，要注意什么？学生回答略。全班完成后，请学生板书。教师：83518 的积的末尾有 0，是点上小数点再去掉 0 呢，还是先去掉 0 再点小数点？教师：为什么？引导学生讨论出在这个算式的整数积里，0 只起占位的作用，因此在点小数点时，这个 0 是占了一个位数的；如果先去了 0，再把整数积缩小 1000 倍，实际上就缩小了 10000倍，其结果就不正确了。教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算？三、巩固运用教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。(1)练习二第 1 题、第 2 题。(2)计算：3.54.82.970.3四、课堂小结教师：今天我们学了什么？你有什么收获？学生回答
18、略。教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法，希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去解决更多的实际问题。小数乘小数（二）【教学内容】教科书第 810 页例 3、课堂活动第 2 题以及练习二中相关题目。【教学目标】1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、引入课题布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘整数、小数乘小数的知识
19、。如：学生 1：昨天我用小桶在一个坏了的水龙头下接了 1 时，得到了 4.08kg 的水。大家能算出一个坏了的水龙头一天要白白浪费掉多少水吗？学生独立解决后汇报。教师：能说说你是怎样计算 4.0824 的吗？学生回答略。教师：得到这个数据你们有什么感想？教师：这个同学发现的数学问题真有意义！还有不同的数学问题吗？学生回答略。教师：我们在解决这些问题中都用到了前面学的哪些知识？教师：对了，用这些知识能解决我们生活中的很多问题。 （教师可以随着学生回答的生活情景出示新的学习内容）老师这里也发现了一个坏水管，它每时要漏掉 0.14 吨的水，这根水管从坏了到抢修好一共用了 0.25 时，在这段时间里一
20、共漏掉多少吨水?这个问题又该怎样解决呢？引导学生列出算式：0.250.14=。教师：这是什么乘法？教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。（板书课题：小数乘小数）二、探究新知1.合作探究，解决问题教师：同学们会计算 0.250.14 吗？由于学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这时老师可以请学生先独立算一算。教师：计算中发现什么新的问题了吗？如果学生说没有问题，则请学生说一说怎样处理它的乘积的；如果学生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一种设想备课。教师：发现了什么问题？（学生一边汇报，教师一边板书）0.250.14=问题：积的位数不够。教师：怎样解决这个问
21、题呢？同学们能用上一册学的有关小数的知识来解决这个问题吗？引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知道用 0 补位，另一种是不知道用 0 补位。如果不知道可以让学生通过看书来了解。以下按第 1 种情况设计。教师：怎样用 0 补位？引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变化”这部分内容思考。教师：应该加多少个 0 呢？学生讨论后，估计有两种答案，加 1 个 0 或者加 2 个 0。教师：能说说你为什么主张加 1 个 0 吗？教师：你为什么主张加 2 个 0 呢？教师：你们赞同谁的意见呢？（学生表态后）你们加 1 个 0 试一试，看能不能保证小数点后面有 4 位小
22、数？加 2 个 0 呢？学生试后回答略，教师结合学生回答板书：0.250.14=0.035（吨）教师：从中你知道些什么呢？学生讨论后回答：我知道由于工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不多。我还知道小数部分差一位时，要添两个 0；小数部分差两位时，要添 3 个 0教师：回想一下，刚才我们解决了什么问题？2.探索规律(1)探索纯小数相乘的规律教师：像这样的题，同学们会做了吗？请同学们完成教科书第 9 页的“试一试” 。学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重点关注学生怎样用 0 补位的问题。随学生的回答板书：0.170.02=0.0034，0.430.12=0.0516，0.050.
23、25=0.0125，0.370.28=0.1036。教师：观察这些算式的因数和积，你有什么发现？指导学生观察、思考，小组讨论后发现：教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于 1 呢？大家可以任意写一个纯小数相乘的算式来试一试。学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必定要小于 1。教师：同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么帮助？引导学生说：我们在生活中遇到纯小数相乘时，如果计算出的结果比 1 大，用刚才的规律就能判断这个结果是错误的，就是说用这个数学规律可以对我们的计算结果进行检验。教师：对，利用这个规律可以帮助我们对乘积进行估计，从而检验计算结果。(2)探索因数大小变化引
24、起积的大小变化的规律教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常有趣的数学规律，想去发现吗？（课件出示：教科书第 10 页课堂活动第 2 题中的 3.20.8，3.21.3，其中 3.2 用红色显示）教师：先计算，再把计算的积与 3.2 比较，你发现什么？学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。教师：为什么会出现这个现象?估计与什么有关？学生讨论后回答：估计与另一个因数有关。并猜测另一个因数小于 1 时，它的结果小于 3.2，另一个因数大于 1 时，它的结果大于 3.2。教师：把另一个因数换成 0.6 和 2.3 试一试，看你的猜测对不对。学生换后验证这个结论是正确的。（课件出
25、示：教科书第 10 页课堂活动第 2 题中的 0.7212，1.0512，其中 12 用红色显示）教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于 12，哪个小于 12。学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。教师：通过刚才的学习，你发现一个什么规律？引导学生说出：两个不等于 0 的数相乘，当一个因数比 1 大时，它的积要比另一个因数大；当一个因数比 1 时，它的积要比另一个因数小。三、课堂小结教师：今天我们探讨了哪些问题？你解决了哪些问题？引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。四、运用巩固1练习二第 3 题要求学生运用规律，不计算直接完成，再通过计算进行检验。2练习二
26、第 6 题要求学生运用规律直接进行判断，然后再改正。3练习二第 5 题学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。小数乘小数（教学片断）教师：大家能计算 3.76.4 吗？能说一说是怎样计算的吗？教师：把 2 368 缩小 1 000 倍得多少？缩小 100 000 倍呢？教师：把 2 368 缩小 100 000 倍时，遇到了什么问题？教师：怎么解决的？教师：对，把一个数缩小 10 倍、100 倍、1 000 倍时，如果位数不够，在数的前面用 0 补足。教师：大家会计算 0.250.14 吗？教师：那么大家用我们前面学过的知识来解决吧。教师巡视，了解学生计算中出现的问题。教师：计算中出现
27、了什么新问题？学生 1：把 0.25 和 0.14 分别扩大 100 倍变成 2514=350，再把 350 缩小 10 000 倍时，我不知道小数点该点在什么位置？教师：大家计算出积，在点小数点时，发现了乘得的积的小数位数不够。这就是今天我们要学习的新内容。 （板书课题）教师：我们用前面学过的哪部分知识来解决这个问题呢？教师：运用旧知识解决新问题是一种很好的学习方法。大家以后也可以应用这种方法来学习新知识。学生独立解决“把 350 缩小 10 000 倍，在前面用 0 补位” 。教师：谁来汇报你是怎么做的？学生 1：把 350 缩小 10 000 倍，就是把小数点向左移动 4 位，350 中
28、已经有 3 位，我就在前面添 1 个 0，在 0 的前面点上小数点，再在小数点的前面添 1 个 0，得 0.035。学生 2：我是这样想的 ，0.250.14 的积有 4 位小数，而 350 已经有 3 位，我就在前面添 1 个 0 补足，点上小数点，再在小数点前面添 1 个 0。也得 0.035。学生 3：我是这样想的 ，要保证 0.250.14 的积有 4 位小数，而小数点的前面还需要有 1 个 0。所以我在前面添 2 个 0，再点小数点。也是得 0.035。教师：哪位同学的方法比较简便？从他们的发言中，你明白了什么？教师：现在我们用刚学到的知识来计算这几道题。 （课件出示第 9 页试一试
29、）小数乘小数的估算【教学内容】教科书第 9 页例 4、例 5 以及练习二中相关练习。【教学目标】1掌握小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。2使学生养成结合具体的生活实际来思考估算方法的习惯，培养学生思维的灵活性。3体会估算在现实生活中的应用价值，能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、创设情景，引入课题教师：同学们，爱心中队的 19 名队员星期天乘船去看望王奶奶，可他们出发时遇到了难题，我们一起去看一看。 （课件出示：队员来到河边，河边的小船上写着“准载 800 kg”和中队长说“平均每名队员重 39.9 kg”。提问“爱心中队的 1
30、9 名队员一次乘船过河安全吗？”）教师：要回答“19 名队员一次乘船过河安全吗？”这个问题，主要是从哪方面考虑？教师：用什么方法判断最快呢？（学生小组内讨论）教师：三个小组的结论都相同，但是哪种方法判断最快？同学们在解决这个问题时，有没有必要精确地计算出 19 名同学的体重？学生讨论后回答：没有必要，只需要估计这些队员的体重是否小于 800 kg 就可以了。教师：解决实际问题时，要根据实际情况具体分析。下面同学们来到集市，准备给王奶奶买肉，我们一起去看一看（课件出示：例 4 稍作修改的情景图）教师：从图中你们获得了哪些信息？教师：解决“这 20 元钱够不够买这块肉？”这个问题，需不需要精确地计
31、算出这块肉究竟需要多少元钱？教师：怎样很快就能知道 20 元钱够不够？教师：这就是今天我们要解决的数学问题。 （板书：小数乘小数的估算）二、合作探究1.教学例 4教师：同学们学过小数乘小数的估算吗？能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。学生分组讨论、解决问题。汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：学生 1：我们组是把 9.8 元看做 10 元，101.9=19（元） ，19 元20 元，带的钱够买这块肉。学生 2：我们组是把 1.9 kg 看做 2 kg，9.82=19.6 （元） ，19.6 元20 元，我们觉得带的钱够买这块肉。学生 3：我们小组是把 1
32、.9 kg 看做 2 kg，把 9.8 元看做 10 元，102=20（元） ，但我们仍然觉得带的钱够买这块肉。学生 4：教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会有这么多不同的估算结果？谁的结果更接近准确数呢？为什么？学生回答略。教师：哪一种估算快一些？为什么？学生回答略。教师：虽然大家的估算方法不尽相同，但在估算时，都有一个相同的地方，同学们能找出来吗？教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。教师：大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例 4 稍作修改的情景图，问题是买 4.2 kg 肉大约需要多少元钱？）2.教学例 5教师：爱心中队中小明的妈妈在野生动物园工
33、作，小明从妈妈那里了解到以下信息。（课件出示：例 5 的情景图）教师：你们能提出哪些数学问题？学生 1：梅花鹿身高多少米?学生 2：长颈鹿身高多少米?教师：怎样求长颈鹿高多少米?教师：0.72 的结果是谁的高度？为什么要再乘 3.5？学生回答略。教师：计算时，先算什么？再算什么？学生独立计算。教师巡视指导。教师：计算小数连乘时，一般从左到右依次计算。教师：同学们能计算 3.142.5 吗？看谁算得又对又快？学生独立计算、汇报。学生 1：我是这样计算的：3.142.5=12.42.5=31学生 2：我是这样计算的：3.142.5= 3.1（42.5）= 3.110=31教师：哪一种算法简便？应用
34、了什么运算定律？教师：通过刚才的学习，你有什么发现？三、反馈练习，拓展应用教师：同学们真了不起，学会了这么多知识，老师现在考考你们。(1)练习二第 7 题第 2 排题。 （重点检查学生估算的方法是否合理）(2)练习二第 8 题。学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。(3)小检验员。 （课件出示练习二第 10 题）要求学生学会从发票中获取有价值的信息，能抓住有联系的两个数量解决问题。四、归纳小结教师：从今天的学习中，你有什么收获？引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。做 2 来思考，估算出的结果 19 就比较接近准确值，但是估算起来要复杂些；而把 1.9看做
35、2，把 9.8 看做 10 来估算，很快就可以估算出结果是 20，但这个结果的精确度就要差一些，是需要结果精确度高一些还是需要估算速度快一些，要结合具体的生活实际来思考，这正是估算灵活性的体现。 】 （本案例由熊斌提供）积的近似值【教学内容】教科书第 1314 页例 1、例 2、课堂活动以及练习三中相关练习。【教学目标】1.理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。2.经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、 创设情景，激趣引入教师：你
36、们回家查阅了上个月家里用了多少水吗？知道我们当地每吨水多少元？学生 1：每吨水 1.75 元。学生 2：我们家用了 6 吨。学生 3：我们家用了 5 吨。教师：怎么计算你们家应该缴多少水费？教师：现在算一算你们家上个月应该缴多少元的水费。学生独立解答、汇报。教师：李奶奶家也该缴水费了，我们一起去看一看。（课件出示例 1 情景图）教师：你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗？学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报，估计有以下几种解法。教师：现在出现了两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种？为什么？教师：大家分别发表了自己的看法，到底选择哪一解法呢？这就是我们今天要研究的
37、内容“积的近似值” 。 （板书课题：积的近似值）二、体验感悟教师：刚才大家计算出的结果，为什么必须求近似值呢？学生 1：人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分” 。而 5 厘钱没办法付，所以要把小数点后面第 3 位这个“5”收起来，约等于 14.88 元。学生 2：我认为可以把分以下的钱省略，约等于 14.88 元。学生 3：我认为应该把“分”以后的数作为“1”收起来。教师：大家认为哪一种建议好？学生分组讨论、汇报。教师：都同意这种方法吗？教师：请你说说自己的理由好吗？教师：对，这位同学说得对，计算钱的数额时，要先计算出应付的钱数，然后可根据实际情况决定应保留的小数位数，较小的钱
38、数可保留两位或一位小数，较大的可保留整数（特殊情况除外） 。教师：你们能用这些发现来解决生活中的问题吗?课件出示例 1 后面的两个练习，学生独立解答。三、 拓展应用（课件出示例 2 的情景图，问题中不出现“得数保留一位小数” ）学生列式。教师：0.473286 的积有几位小数？你认为积保留几位小数比较合理？学生分组讨论，汇报。教师：我同意大家的意见，在这道题中，省略的数不影响对 3286kg 油菜子出油量的预测和判断，为了简便，我们可以把积保留整数。能计算这道题吗？教师：像这种较大数的计算，我们可以用计算器来算。学生用计算器解答例 2。四、归纳梳理教师：通过前面的学习，你有什么发现？学生 1：
39、求积的近似值的方法是先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。学生 2：计算小数乘法时，要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。学生 3：较大数的计算，可以用计算器来算。五、 巩固延伸（课件出示第 14 页课堂活动的情景图）教师重点引导学生分析、讨论“应该保留几位小数” ，让学生明确求积的近似值是生活的需要。积的近似值（教学片断）教师：今天又到了张奶奶缴水费的时间了（多媒体课件出示情景图） ，从这幅图上你获得了哪些信息？（教师随学生的回答板书：“张奶奶这个月用了 8.5 吨水” 、 “每吨水 1.75 元” 。 ）教师：能根据这些信息提出数学问题吗？（教师随学生的回答板书问题）教
40、师：今天我们就一起来研究“奶奶应缴多少钱”这个问题。有谁能根据题意列出算式？（学生会列出：1.758.5=）教师：为什么这样列?教师：能算出结果吗？学生算出结果是 14.875 元。教师：请你们拿出 14.875 元钱帮奶奶缴水费。学生开始试着拿出 14.875 元钱。教师：你发现了什么？教师：为什么?教师：该怎么办呢?引导学生先独立思考再小组讨论,讨论后学生大概有这几种看法:把“分”后面的数全部去掉；把“分”以后的数作为“1”收起来；用“四舍五入”法。教师：你们觉得哪一种建议好呢？学生讨论后回答，指导学生得出这样的意见：用“四舍五入”法比较好，因为这样对大家都公平。教师：这个建议确实不错，那
41、结果该保留几位小数呢？教师：结果保留两位小数后该是多少呢？学生根据前面找小数的近似数的方法能知道保留后的结果应该是 14.88。教师：很好!请大家在算式上写上结果。大家知道写结果时要注意些什么吗？指导学生说出：写结果时要注意用“约等于”号，因为这个结果不是精确结果，而是个近似数。教师：对了，我们这节课要研究的内容就是求积的近似值。 （板书课题）教师：通过这个例题的探讨你发现了什么？引导学生小组讨论出这样两个结论：求积的近似值是生活的需要；求积的近似值的方法是：先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。教师：你们的发现真了不起，老师也赞同你们的发现。你们能用这些发现来解决生活中的问
42、题吗?教师：在课前你们都调查了自己家本月用水的吨数和我们本地的水的单价,请同学们用这些信息和本节课学到的知识算一算你们家本月该缴多少水费。解答完后抽几个学生汇报，说一说自己是怎样想的,同桌同学相互检查订正。解决问题（一）【教学内容】教科书第 17 页例 1 及相关练习。【教学目标】1能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。2感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。3培养学生的合作意识，培养学生初步的逻辑思维能力。【教具学具】多媒体课件和视频展示台。【教学过程】一、谈话引入教师：前面我们学习了小数乘法，并会用小数乘法解决生活中的一些
43、简单问题，这节课我们继续研究怎样用所学的知识解决生活中比较复杂的问题。板书课题。二、教学新课1.教学查看天然气表多媒体课件出示例 1，引导学生理解题意。教师：像这样的计算天然气费的问题，城镇的孩子每家每个月几乎都要遇到。同学们帮助你的爸爸妈妈计算过天然气费吗？如果学生计算过，可以让学生说一说他是怎样计算的，然后按他的讲述一步一步地分析计算天然气费的方法。如果学生没有这方面的经验，教师则可以作如下的引导：教师：计算天然气费包括查看天然气表和计算天然气费两个步骤。下面我们先来看第1 步，怎样查看天然气表。多媒体课件放大天然气表。教师：我们把天然气表放大以后，你能看清天然气表上的数吗？教师：天然气表
44、上每天都显示着数，你看到的这个数就是你家用天然气的总数；随着你家天然气用量的增多，这个数也在不断地变大。我们把这个数称为天然气表上的“读数” 。教师板书：读数。教师：现在你能看清表中的读数是多少吗？学生读表中的数。教师：现在图中显示的是两个天然气表的读数，书上告诉我们分别叫做“上月读数”和“本月读数” ，你知道上月读数和本月读数分别表示什么意思吗？鼓励学生凭借自己的经验回答，如果学生回答有困难，教师则告诉学生，上月读数就是上个月表中显示的天然气用量，本月读数就是你看表这天天然气表上显示的用气量。教师：你知道在生活中， “上月读数”和“本月读数”是由几个天然气表中显示的吗？让学生明白两个读数都是
45、在同一个天然气表中显示的，只是显示的时间不同。书中是由于不好表示才画了两个天然气表，不能理解成两个读数是在两个天然气表中分别读出的天然气用气数。教师：为什么不同的时间读出的天然气表中的数不同呢？假如要计算一个月的用量，你认为应该在哪两个时间内读天然气表中的数。让学生理解一个月的天然气用量就是用这个月的用量减去上个月的用量，所以要准确地计算出一个月的天然气用量，应该在每个月的同一天查看天然气表。比如上次是 9 月 7日查看的，这次就应该在 10 月 7 日查看，这样两个时间之间刚好相差一个月，因此就能比较准确地算出一个月的天然气用量。教师：我们看看这幅图就能更好地理解两个读数之间的天然气用量了。
46、2.教学计算天然气费教师：我们知道了如何查看天然气表以后，下面我们思考的该是怎样计算天然气费了。看看题中告诉了我们哪些计算天然气费的条件。学生看题后汇报：天然气每立方米 1.3 元，还告诉了我们天然气的上月读数和本月读数。教师：凭借同学们的生活经验，你觉得应该怎样计算天然气费呢？引导学生说出：每立方米的单价这个月天然气的用量=这个月的天然气费。教师：在解决问题的这个数量关系中，哪些条件是已经知道了的，哪些条件还不知道？应该怎样求？让学生理解每立方米的天然气单价是知道的（1.3 元） ，但这个月天然气用量不知道，应该先求天然气用量。教师：根据我们前面的分析，你知道怎样求天然气用量吗？引导学生说出
47、用本月读数减去上月读数，就是本月天然气的用量。教师随学生的回答逐步完成下面的板书：教师：根据我们分析的数量关系，现在可以计算出这个月的天然气费了吗？学生解答后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并让学生说一说这样算的理由，全班集体订正。三、巩固练习1做一做教师：这节课同学们都学得不错，你能用这样的方法来完成“做一做”吗？学生完成后汇报。2练习四第 15 题。学生在作业本上完成后，教师批改。四、课堂小结教师：这节课我们都学了些什么？在解决问题中，应该要注意些什么？学生回答略。（本案例由郑继提供）解决问题（教学片断）【教学内容】教科书第 17 页例 1。【教学过程】多媒体课件出示例 1。教师提问
48、，在这一题中，是否有你不理解或不了解的词呢？由于天然气表上的读数离某些学生（特别是农村学生）的生活有点远，估计他们会提出“上月读数”和“本月读数”这几个词不太明白。对于这样的提问，教学中应对的方式是：如果班上有孩子熟悉天然气表上的读数这方面的知识，就让孩子自己讲，讲得不对或不足的地方老师再改正和补充；如果班上没有孩子熟悉，就由老师直接介绍。在理解“读数”以后，教师引导学生探讨：我们应该怎样求小华家 7 月份应缴多少天然气费呢？学生在教师的引导下，通过讨论得出：7 月应缴的气费=天然气单价7 月天然气用量。学生抓住了这个主要关系后，教师追问：在这个关系中，哪些量是题中直接告诉了的，哪些量不能在题中直接找到？
