1、1深度剖析重力和万有引力的区别一、考点突破：知识点 考纲要求 题型 说明重力和万有引力的区别1. 掌握重力产生的原因2. 理解重力和万有引力的区别3. 会利用万有引力计算物体在不同位置的重力大小选择题、计算题属于高频考点，重点考查物体在不同位置的重力的变化的影响因素及重力或万有引力的作用效果，黄金代换式的考查更是每年必考二、重难点提示：重点：利用万有引力计算物体在不同位置的重力大小。难点：重力和万有引力的区别。一、万有引力与重力的区别1. 概念的区别（1）重力：重力是指地球上的物体由于地球的吸引而使物体受到的力。（2）万有引力：物体受到地球的引力。 2RMmGF。说明：重力和万有引力是同一性质
2、的力。2. 地球表面上的物体由于地球的自转可以知道：（1）引力的一个分力是使地球上的物体随同地球自转的向心力。（2）万有引力的一个作用效果是使物体压紧地面称之为重力。其中 2RMmGF引 ，而向心力 RF2n，重力Gmg。【规律总结】（1）在赤道处引力和支持力的合力充当向心力： RmgRMG22，由于 RmF2n达到最大，故重力最小。2（2）在两极处：F n0，F 引 G，此时重力等于万有引力，重力达到最大值maxRMG。（3）在物体由赤道向两极移动过程中，向心力减小，重力增大，只有物体在两极时重力才等于万有引力。（4）除在两极外都不能说重力就是地球对物体的万有引力，但在忽略地球自转时通常认为
3、重力近似等于万有引力，即： 2RmMGg（这个关系非常重要，以后会经常用到）【误区点拨】重力是物体所受万有引力的一个分力，但由于向心力很小，所以地球表面及附近的物体所受重力近似等于万有引力。3. 环绕地球的物体当物体在距地面一定高度做匀速圆周运动时，地球自转对物体的运动没有影响，此时地球对物体的引力等于物体所受重力，引力提供物体做圆周运动的向心力，所以三者相等，即： GF向引 。二、重力加速度的计算方法1. 在地面上： 2RmMg2RGg。2. 在离地面一定高度h处： 22 2 ()()mgGgGgghh由 和 可 得 ：。【重要提示】随高度的增加，重力加速度减小。在计算时，h这个因素不能忽略
4、。例题1 某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a2g随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为90 N时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R6.410 3km，g取10m/s 2）思路分析：设此时火箭上升到离地球表面的高度为h，火箭上物体受到的支持力为N，物体受到的重力为 gm，据牛顿第二定律。 N gmma 在h高处mg / 2hRMG 在地球表面处mg 2把代入得 maRhgN2 1maNgRh1.9210 4 km。答案：1.9210 4 km3例题2 地球对地面上物体的引力和地球对月球的引力是一种性质的力万有引力。地球表面物体的重
5、力加速度为 2m/s8.9g，月球受到地球的吸引力产生的绕地球运动的向心加速度有多大？月球表面的物体受到月球的引力产生的加速度是多大？（已知月球中心到地球中心的距离为地球半径的60倍，地球的质量约为月球质量的81倍，月球的半径约为地球半径的0.27倍）思路分析：根据万有引力定律，宇宙间任何两个物体间都存在万有引力，地球表面的物体受到地球的引力产生的加速度为g，设地球质量为 M，月球的质量为 引，地球的半径为 R，月球的半径为 r。以地球表面的物体为研究对象， 2RGmg加速度： 22/s8.9RGMg研究月球受到地球的引力产生的加速度： 2)60(Ma引引222 m/s07.36)0(Ra设月
6、球表面的物体受到月球的引力产生的加速度为 g，则： 2222 )7.0(81)7.0(81 RGMrmGMg引解得： /s639。答案：0.0027m/s 2 1.63m/s2知识脉络41. 概 念 ： 2. 在 地 球 表 面 ： 3. 环 绕 地 球 的 物 体 4. 重 力 加 速 度 的 计 算 方 法 重力和万有引力的区别和联系 （ 1） 重 力 ： 重 力 是 指 地 球 上 的 物 体 由 于 地 球 的 吸 引 而 使 物体 受 到 的 力 。 （ 2） 万 有 引 力 ： 物 体 受 到 地 球 的 引 力 ， 2RMmGF。 注 ： 重 力 和 万 有 引 力 是 同 一
7、性 质 的 力 （ 1） 在 赤 道 处 引 力 和 支 持 力 的 合 力 充 当 向 心 力 ： g22，由 于 RmF2n达 到 最 大 ， 故 重 力 最 小 。 （ 2） 在 两 极 处 ： Fn 0， 引 G， 此 时 重 力 等 于 万 有 引 力 ， 重 力 达 到 最大 值 2axMG。 （ 3） 在 物 体 由 赤 道 向 两 极 移 动 过 程 中 ， 向 心 力 减 小 ， 重 力 增 大 ， 只 有 物体 在 两 极 时 重 力 才 等 于 万 有 引 力 。 （ 4） 除 在 两 极 外 都 不 能 说 重 力 就 是 地 球 对 物 体 的 万 有 引 力 ， 但
8、 在 忽 略 地球 自 转 时 通 常 认 为 重 力 近 似 等 于 万 有 引 力 即 ： 2RmMGg。 （ 这 个 关系 非 常 重 要 ， 以 后 会 经 常 用 到 ） 注 ： 重 力 是 物 体 所 受 万 有 引 力 的 一 个 分 力 ， 但 由 于 向 心 力 很 小 ， 所 以 地球 表 面 及 附 近 的 物 体 所 受 重 力 近 似 等 于 万 有 引 力 。 当 物 体 在 距 地 面 一 定 高 度 做 匀 速 圆 周 运 动 时 ， 地 球 自 转 对 物 体的 运 动 没 有 影 响 ， 此 时 地 球 对 物 体 的 引 力 等 于 物 体 所 受 重 力
9、 ， 引 力提 供 物 体 做 圆 周 运 动 的 向 心 力 ， 所 以 三 者 相 等 即 ： GF向引 。 （ 1） 在 地 面 上 ： 2RmMGg 2Rg。 （ 2） 在 离 地 面 一 定 高 度 h处 ： 22 2 ()()MmgGgggRh由 和 可 得 ： 。 注 ： 随 高 度 的 增 加 ， 重 力 加 速 度 减 小 。 在 计 算 时 ， h这 个 因 素 不 能 忽 略 。 满分训练：宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g 0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，则关于g 0、N正确的是（ ）5A. mNg0 B. 20rgR C. mgrRN D. N0思路分析：忽略地球的自转，万有引力等于重力，根据万有引力公式列式求出重力加速度的表达式，注意代换GMgR 2的应用；宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态。忽略地球的自转，万有引力等于重力。在地球表面处：mgG 2RM，则GMgR 2，宇宙飞船：mg 0G rm，g 0 2r Rg，故B正确，A错误；宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态，即人只受万有引力（重力）作用，所以人对秤的压力F N0，故C错误，D正确；故选BD。答案：BD
